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《比的基本性质》教学设计
教学内容：
教材第50,51页例一及“做一做”的内容。
教学目标：
1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2. 理解并掌握比的基本性质，知道什么是最简整数比，能正确运用比的基本性质化简比。
3. 运用比的基本性质，通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养应用能力和创新能力。
教学重点：
掌握化简比的方法。
比的基本性质的推导过程。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学难点：
1．运用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入（课件出示）
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
学生回答并说明理由。
6︰8=6÷8=6/8=3/4
3︰4=3÷4=3/4
12︰16=12÷16=12/16=3/4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
边提问边出示商不变的性质和分数的基本性质。你是怎么想的？谁能完整地说说商不变的性质和分数的基本性质？
师：是呀，在除法里有商不变的性质，分数中有分数的基本性质。那么比是否也有它的特性呢？今天这节课我们就一起来研究比的特性。（板书课题）
二、探究新知：
<一>、自主探究,汇报交流。
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质
（二）、质疑辨析，深化认识（课件出示）
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800 ＝（ ）
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
2. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
三、解决问题，巩固发展
（一）、明确什么是最简单的整数比（课件出示题目）
18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
教师板书：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
（二）、化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？(课件出示两面旗帜)
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）、练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比（课件出示题目）
1/6︰2/9 0.75︰2
问题：1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（四）、综合练习
1．把下面各比化成最简单的整数比。（课件出示题目）
32︰16= 48︰40= 0.15︰0.3=
5/6︰1/6= 7/12︰3/8= 0.125︰5/8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
四、知识拓展，介绍黄金比（课件出示）
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？
（c和a也符合黄金比）
4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
五、教师课堂小结
六、布置作业（课件出示）
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。

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