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四、小数的意义和性质
第1
课时　小数的意义
1．使学生在初步认识小数的基础上，知道小数的产生过程，理解小数的意义。
2．使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识小数与分数之间的内在联系。
3．通过教具演示和联系实际，帮助学生理解小数的意义。
4．在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学。
重点：理解小数的意义。
难点：抽象概括小数的意义。
直尺、多媒体课件。
一、新课导入
师：同学们，今天这节课我们来学习小数，你认识小数吗，在生活中见过小数吗，能举一些小数的例子吗？
学生结合生活实际，举出相关的例子。
你们知道小数最早是由哪个国家提出和使用的吗？小数是怎样产生的，它有什么意义？这节课就让我们一起来学习小数的产生和意义。(板书课题)
二、探究新知
1．教学小数的产生。
(1)动手测量。
师：同学们，你们在学习长度单位分米、厘米时都测量过自己的课桌长度，那你们想不想测量一下老师讲桌的长度？
请两个小组来测量。
要求：每组同学用皮尺量出桌面上1米的长度，再量余下的部分，看看长度是多少。
一名学生动手测量，其他同学观看。
(2)教师小结。
同学们量得都很认真，由于我们在测量过程中存在着误差，所以测量结果也略有不同。这组量的结果是1米多1分米，另一组量的结果是1米8厘米。
(3)师：想一想，刚才量出1米后余下的部分够不够1米？如果不够，该怎么表示？还可以用米为单位来表示吗？可以用什么来表示呢？
学生小组交流讨论。
生：1分米改为用米作单位，可以用米，0.1米来表示。
生：8厘米可以用厘米，0.08米来表示。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数表示，这样就产生了小数。
那么小数的意义又是什么呢？下面我们来继续学习。
2．教学小数的意义。
(1)教学一位小数的意义。
课件出示例题1的米尺。
教师引导学生观察：把1米平均分成10份，每份长是多少分米？3份长是多少分米？7份长是多少分米？
小组讨论交流。
教师引导学生明确：把1米平均分成10份，每份长是1分米，3份长是3分米，7份长是7分米。
教师提问：1分米是1米的几分之一？
生：十分之一。
师：1分米也就是几分之几米？
引导学生看图得出答案：十分之一米。
师：如果写成小数又是多少呢？
生：0.1米。
教师追问：3分米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？
7分米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？
学生一边回答教师一边在米尺上标出结果。
课件出示。
教师小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份可以用一位小数表示，写在小数点右边第一位，表示十分之几。
(2)教学两位小数的意义。
教师提问：把1米平均分成100份，每份长是多少？
学生观察米尺后说出：1厘米。
教师追问：4份是多少？8份又是多少？
学生观察米尺后说出：4厘米，8厘米。
教师提问：1厘米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？
学生小组讨论交流。
学生回答：1厘米是1米的百分之一，是米，写成小数就是0.01米。
教师引导学生明确：1厘米是1米的百分之一，是米，写成小数就是0.01米。
教师追问：4厘米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数呢？
8厘米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？
学生一边回答教师一边在米尺上标出结果。
课件出示：
教师引导学生思考：13厘米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？
小组讨论交流。
教师引导学生明确：13厘米就是13个米，就是米，写成小数是0.13米，也可想：满10厘米就是1分米，在小数点右面第一位上写1，还剩3厘米就是米，在小数点右面第二位上写3，即0.13米。
教师小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右边，表示百分之几。
(3)教学三位小数的意义。(把1米中的一个毫米放大)
教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？1毫米是1米的几分之一，是几分之几米，写成小数又是多少？
学生自主探究，得出结果。
教师引导学生明确：把1米平均分成1000份，每份长是1毫米，1毫米是1米的，也就是米，写成小数就是0.001米。
学生小组讨论：
13毫米是1米的几分之几，写成小数又是多少呢？
123毫米是1米的几分之几，写成小数又是多少呢？
学生小组讨论后，教师小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用三位小数表示，写在小数点后三位，表示千分之几。
(4)抽象概括小数的意义。
通过上面的学习，我们可以看出，把1米这一个单位看作是一个整体，平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，这些分数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……
十分之一、百分之一这两个计数单位之间的进率是几？(10)
百分之一、千分之一这两个计数单位之间的进率是几？(10)
由此得出：十分之一、百分之一、千分之一……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
将这些分数写在整数个位的右边，只要用一个圆点隔开，就表示它是十分之几、百分之几、千分之几……的数。
教师提问：什么叫小数？
学生小组讨论交流。
教师引导学生明确：分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
三、巩固提高
1．完成教材第34页“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第36页“练习九”第1～2题。
学生独立完成，教师讲评。
3．完成教材第36页“练习九”第3题。
让学生通过手势比画，用小数表示各个长度，加深学生对小数实际意义的理解，同时进一步巩固有关长度单位的知识。
四、课堂小结
今天我们一起学习了小数的产生和意义，大家有什么收获？还有什么疑惑？
学生自由发言讨论。
五、课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
用1、8、0、6和小数点能写出几个小于1的三位小数？把它们全写出来。
【答案】0.168　0.186　0.618　0.681　0.816　0.861

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