资源简介

可能性的大小
教学内容：数学沪教版第十册
教学目标：
１、通过数学实践活动，初步接触统计思想，初步认识事件发生具有的可能性，并体会事件发生的可能性的大小。
2、通过猜测、实践、验证，理解可能性的大小与所研究的事物所占整体比例之间的关系。直观理解可能性的大小与“必然事件”、“不可能事件”之间的关系。
认识数学与生活的联系并体现数学知识来源于生活又应用于生活实践的思想。
教学重点：
感受随机现象的统计规律，体验对不确定现象发生可能性大小。
教学准备：
课件、硬币、球、袋子、
教学过程：
一、激发兴趣，新课导入
师：小朋友喜欢看足球赛吗？你们知道这些比赛怎样决定哪一方先开球吗？（学生猜测）
让我们先来看一段足球比赛的开场录像吧。（出示：足球比赛中抛硬币的场景）
师：你们认为这种方法公平吗？（学生发表自己的意见）
师：今天这节课我们就一起来探究有关可能性的问题。板书：可能性的大小
二、操作探究，找寻规律
（一）探究一、抛硬币实验
师：课前，我们已经一起也做了一个抛硬币的实验，现在请各组长来交流一下实验结果
分三次出示数据并观察
第一次观察：A学生正面多，反面少。
B学生正面少，反面多。
得出：抛的次数越少，出现正反面的偶然性就比较多，有时正反面次数比较接近，有时又相差很大。如果我们抛的次数增多，那么出现正反面的次数会怎样呢？
第二次观察：8人小组数据汇总
引导学生得出实验次数增多后，得出正、反面出现次数慢慢接近总次数的一半。
第三次观察：汇总全班数据
引导学生得出实验次数越来越多后，正、反面出现可能性越来越接近
师：如果继续抛下去，会是什么结果呢？让我们再来看看历史上一些著名的数学家所做的抛硬币实验的数据。（出示几位数学家的实验结果。）
试 验 者 抛硬币
次数 出现正面
的次数 出现反面
的次数 抛硬币次数的一半
德·摩根 4092 2048 2044 2046
蒲丰 4040 2048 1992 2020
费勒 10000 4979 5021 5000
皮尔逊 24000 12012 11988 12000
师：仔细观察这些数据，你有什么感觉？
生：做的次数很多；出现正面的次数和出现反面的次数相差不多；都接近总次数的一半（二分之一）
为了能更看清楚出现正面和反面的次数情况，我们可以用条形统计图的形式来表示试验的结果
。
师：看着这些数据，你有什么想法？
（5）学生小结：（硬币出现正面和反面的可能性是相同的）
师小结：当抛硬币的次数越来越多时，出现正面或出现反面的次数越来越稳定于抛硬币次数的二分之一。我们就说抛硬币出现正面与出现反面的可能性是相同的。
（二）、探究二：摸球游戏
师：在抛硬币的实验中我们得出了出现正面和出现反面的可能性是相同的，那么其他情况是不是也存在这样的可能性呢？
1、师：如果现在把1号球和2号球放入口袋中，任意的摸一只，摸到白球的可能性大摸到还是摸到黄球的可能性大？（1黄1白）
学生回答得出：黄球和白球都是一只，摸到的可能性相同。
那么如果是一个白球、一个黄球，一个紫球，那么摸到每个球的可能性会怎样呢？如果是6个不同颜色的球呢？10个不同颜色的球呢？
得出：不管几种颜色，每个颜色只有1个，摸到每个球的可能性是相同的。
2、师：我们已经知道1黄1白两个球，摸到每个球的可能性是相同的，那么如果是3黄3白摸出黄色球的可能性大，还是摸出白色球的可能性大？
学生发表意见，得出：摸到每个球的可能性都相同，黄色和白色球的数量相等，那么摸到黄球和白球的次数也稳定与总次数的二分之一，所以摸到黄球和摸到白球的可能性还是相同的。
那么如果是5白5黄？10白10黄呢？得出：只要黄球和白球只数相等，那么摸到黄球和白球的可能性都是相同的。
3、如果将标号为1---10的球全部放入袋中，（3黄7白）
师：现在白球和黄球的数量发生了改变，猜测它们被摸到的可能性会怎么样？
a.再次动手操作，并做好记录。
b.汇报、汇总
c.师：这一次，你发现摸到白球和黄球的可能性是怎样的呢？
d.小结：在球的大小形状都相同的情况下，每个球被摸出的可能性是一样的，现在袋子里黄球的数量比白球少，所以摸到黄球的可能性比白球少。
4、师：如果现在老师袋子里的球正好相反，是7个黄球3个白球。
师：现在你们猜测一下，可能性的大小又怎样？为什么呢？（学生猜测）
生：摸到黄球的可能性更大。
5、师：那么如果是9个黄球1个白球呢？
得出：摸出黄球的可能性更大了。
现在请你们观察白球和黄球数量及可能性的变化，你们发现了什么？(生交流)
（小组讨论）得出：在不同颜色的球里任意取一只，那种颜色球的数量多，摸到的可能性就大。
师：说的真好，那么如果10个全部是黄球呢？
生：10个全部是黄球，那么摸出的一定是黄球。
（三）、情景练习
师：今天老师还给小朋友们带来了礼物，你们想知道是什么吗？让我们一起来看一看。你们喜欢哪一个呢？
①口袋中有（ 6 ）辆汽车模型，要使摸到的汽车模型性的可能性比摸到小熊的可能性大，最多可以放（ ）只小熊。
师追问：口袋中有（8）辆汽车模型，要使摸到的汽车模型性的可能性比摸到小熊的可能性大，最多可以放（ ）只小熊。
师：你可以试着用一句话来叙述什么情况下摸到汽车模型的可能性比小熊大吗？
师：只要口袋中汽车模型的个数比小熊的个数多就可以了。
②口袋中有（ 4 ）只小熊，要使摸到小熊的可能性比摸到汽车模型的可能性小，至少需要放（ ）个汽车模型。
师追问：②口袋中有（ 7 ）只小熊，要使摸到小熊的可能性比摸到汽车模型的可能性小，至少需要放（ ）个汽车模型。
师：谁试着用一句话来表述？
得出：只要小熊的只数比汽车模型的个数少就可以了。
师：如果我特别喜欢汽车模型，那么袋子里该怎么放呢？
生：只要都放汽车模型就可以了。
三、综合应用可能性大小的知识。
1、这是谁的福袋？
这四个福袋装了不同颜色的球，你能根据小朋友们的描述，确定这些是谁的福袋吗？
福袋1：4个黄球8个白球； 福袋2：10个黄球2个白球；
福袋3：6个黄球6个白球 福袋4：12个黄球
小胖：摸出两种球的可能性相同
小亚：摸出黄球的可能性大
小丁丁：摸出的不可能是白球
小巧：摸出白球的可能性大
2、（1）师：每周的快乐二十分钟我们都会开展棋牌活动，小胖和小丁丁也是这样，他们决定用掷骰子的方法决定谁先走，你觉得小丁丁制定的游戏规则公平吗？为什么？（请一位同学把小丁丁制定的游戏规则给大家读一读）
生回答后得出：掷出1点到6点的可能性都是相同的，6点朝上是六种情况中的一种，而掷出1—5都属于掷不到6点的情况，所以掷不出6点的可能性比6点朝上的可能性大。
师：那你觉得怎么改就公平了呢？
3、（1）现在小巧和小亚也想加入，四人决定用转盘来确定谁先走。现在手头有一个平分成8等份的转盘，（出示转盘）他们制定了这样的游戏规则：4人玩飞行棋，每人选一种颜色，随意转动转盘一次，指针停在哪一种颜色区域，就由选择这种颜色的先走。（要使游戏规则公平，怎样涂色？）
师：游戏规则清楚了吗？给大家1分钟小组讨论怎样设计？
（2）下面老师为大家准备了一张圆形的纸和水彩笔，请同学们自己来设计一下这个转盘，使转盘变得公平？
（3）展示学生设计的转盘。
分析：所设计的转盘中四种颜色所占的区域必须一样大小，也就是每一种颜色被转到的可能性要相等。
（4）小结：同学们的设计实在是在太棒了，我们发现在转盘上哪种颜色所占的区域大，那么这种颜色被转到的可能性就大，反之，哪种颜色所占的区域小，那么它被转到的可能性就小。如果所占的区域一样，那么可能性也就相同了。
四、联系生活，灵活运用
师：在我们的生活中，我们经常会用可能性的大小解决生活中的问题。马上要五一劳动节了，金桥广场又将开始促销抽奖活动了，两种抽奖方法的奖品是一样的，用我们今天所学的知识去分析一下，应选哪一个，为什么？
5个白球
5个红球
5个黄球
（摸到红球中奖）
五、总结：
通过学习你有哪些收获？
其实可能性的大小在我们生活中经常出现，比如我们小朋友最喜欢玩的剪刀、石头、布的游戏，每天天气预报的降水概率，火箭发射预测的成功率，体育彩票的中奖率等等，如果大家有兴趣的话还可以到这个网站去了解更多有关可能性大小的知识。

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