资源简介

今天我当家 小数乘法
课题： 信息窗 1——小数乘整数 第 2——5 页 总（ 第1 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 新授课 主备老师
教学目标 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。
教学难点 体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
教学准备 课件
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 1、谈话：同学们有个电影叫《小鬼当家》，你们这些小鬼会当家吗？作为一家之主你该怎么当家呢？（出示信息窗 1）
2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。
你们获得了哪些信息？
水费单价 3.2 元/吨，八月份共用水 4 吨 电费单价 0.8 元/千瓦时，八月份共用电 21 千瓦时。
你们能提出哪些问题？
生 1：8 月份水费是多少钱？ 生 2：8 月份电费是多少钱？
3、教师根据学生提出的有价值问题，粘贴在黑板上。
二、研究问题 指导点拨
（一）解决问题一：8月份水费是多少钱？
1、独立列式估算。 3.2×4= 交流：3.2≈4，4×4=16。
2、3.2×4= 3.2×4 就是 4 个 3.2 相加 3.2+3.2+3.2+3.2=12.8
3、3.2 元就是32角 32 ×4 128 128 角=12.8 元
4、竖式计算，小组讨论。 师：你们能不能准确算出正确的得数？ （学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。 ）
5、理解算理算法，总结概括。
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
3. 2 扩大 10 倍 3 2
× 4 × 4
------------ ------------
1 2. 8 缩小到原来的 1/10 1 2 8
3.2×10=32
3 2
× 4
----------
1 2 8
128÷10=12.8
教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
3. 2 扩大 10 倍 3 2
× 4 × 4
------------ ------------
1 2. 8 缩小到原来的 1/10 1 2 8
（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
3.2 × 4 =12.8 交流方法，加深记忆：先将 3.2 扩大的原来的10倍变成 32，32×4=128，再将128缩小到原来的1/10，就是 12.8。
教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？
（4）多媒体出示练习：2.47×5= 2.453×2=
学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。
（二） 解决问题二： 这个月我家用电 21 千瓦时， 每千瓦时 0.8 元。 应付电费多少元？
1、独立计算交流方法。
课题：信息窗 1——小数乘整数 第 2——5 页
总（ 第2 ）课时
教学课时
（ 1 ）课时
课型
练习课
主备老师
教学目标
1、结合解决实际问题，有效巩固小数乘整数的计算方法，并能正确熟练的进行计算。
2、体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
有效巩固小数乘整数的计算方法，并能正确熟练的进行计算。
教学难点
体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
教学准备
课件
预习设计
参见预习提纲
教 学 过 程
二次备课
一、预习展示 提出问题
1、 口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.37×10 2.5×4
0.37×100 25×4
0.37×1000 0.25×4
（2）看谁又快又准 4.8×9 0.28×3 0.12×3 0.165×4 5×5.8
2、笔算练习 0.32×4 1.6×5 64×0.25 1.37×21
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、研究问题 指导点拨
1、课本第3页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题。
（1）指生描述图意。
（2）独立列式计算，交流算理
2、课本第5页第九题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？ 图 2，跑道长多少米？
（2）独立解答，集体交流。
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。 （课下实践）
3、你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。
（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？
（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5 头大象一周能吃多少吨呢？
（3）已知白萝卜每千克 1.20 元，豆角每千克 4.50 元， 青椒每千克 3.40 元。
问：①买 1.5 千克白萝卜和 1.5 千克豆角，一共要花多少元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？
三、类化练习 限时作业
刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表 糖酒超市 批发市场 利群商场
白菜 0.35 0.23 0.36
面包 5.83 3.50 5.80
拖鞋 15.20 8.00 13.58
请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。
附： 购买方案表
购买地点
白菜 面包 拖鞋
单价
数量 20 3 4
总价
合 计 金 额
2、 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？
3、 总结 今天的学习你有什么收获吗？
板书设计： 小数乘整数
小数乘法转化成整数乘法
按整数乘法算出积
确定积中小数点的位置
限时作业
2、一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数
三、类化练习 限时作业
1、运用知识，解决问题
（1）.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.4 16.3 3 2
╳ 9 ╳ 8 ╳ 1.9
-------- ----------- -------------
7 5 6 1 3 0 4 2 8 8
3 2
--------------
6 0 8
（2）.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本 4 页第 6 题）
生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
2、回顾反思，总结全课
同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？
3、课外作业 调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。
板书设计： 小数乘整数 3. 2 扩大 10 倍 3 2
× 4 × 4
------------ ------------
1 2. 8 缩小到原来的 1/10 1 2 8
限时作业
课题：信息窗 2——小数乘小数 第 6——9 页 总（ 第3 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 新授课 主备老师
教学目标 1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点 1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。 2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点 1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备 多媒体
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 师：同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？说说你们自己去买过什么菜或水果的？ （学生纷纷发言说出自己买过什么什么。）
师：通过信息窗 2 你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）
生：猪肉 25.6/千克，买了 0.9 千克。
生：鱼 14.8/千克，买了 1.5 千克
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来： 问题一：买肉花了多少钱？ 问题二：买鱼花了多少钱？
二、研究问题 指导点拨
●尝试解决问题一：买肉花了多少钱？
师：怎样列式？ 生：25.6×0.9
师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？
生：两个因数都是小数。
师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。 （板书课题：小数乘小数）
师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？
师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。
1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：将小数变成整数再计算。
两个因数分别扩大了 10 倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了 100 倍）
要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小 100 倍）
25.6 扩大到原来的 10 倍 256
× 0.9 扩大到原来的 10 倍 × 9
---------- ------------
23.04 缩小到原来的1 /100 2304
4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
你会计算7.2×0.3 3. 14× 0.8 3. 48×0.61吗？
学生独立计算，指名板演。
7.2 一位小数 3. 14 两位小数 3. 48 两位小数
× 0.3 一位小数 × 0.8 一位小数 × 0.61 两位小数
---------- ------------ ----------
2.16 两位小数 2.512 三位小数 348
2088
----------
2.1228 四位小数
5、自主感悟，得出规律
师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论一下
（1）、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
（2）、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
（3）总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
●尝试解决问题二：买鱼花了多少钱？
●尝试解决问题三：你会计算 0.48×0.6 吗？
1、学生共同研究探讨 0.48×0.6 的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学生思考）
2、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
3、师：你会用刚才总结的计算方法计算 0.483×0.06 吗？
生：（跃跃欲试）会！ 通过计算 0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补 “0” 占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。
三、类化练习 限时作业
1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第 7 页第 1 题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。 （练习目的：正确判断及确定小数点的位置。 ）
2、巩固练习教科书第 8 页第 2 题。
师： 你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少， 然后再计算。 （出示教科书第 8 页第 2 题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。 （练习目的： 在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验 笔算的一种方法，提高计算的正确率。 ）
3、综合练习教科书第 8 页第 3 题
师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？ （出示教科书第 8 页第 2 题） 学生独立完成集体订正， 进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
4、回顾反思，及时总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计： 小数乘小数 先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够需要补“0”占位。
限时作业
课题：信息窗 2——小数乘小数 第 6—9 页 总（ 第4 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 练习课 主备老师
教学目标 1、巩固及熟练掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法。
2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点 理解的计算法则。
教学难点 利用小数乘法正确解决实际问题。
教学准备 多媒体
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。
0.8×7= 0.24×0.2= 1.5×6＝ 3.5×0.1=
1.3×0.07＝ 10.3×2＝ 0.2×0.4=
2、根据算式填空。教科书第 8 页第 4 题。
134×3= 402 13.4×3=（ ） 1.34×0.3=（ ） 0.134×0.03=（ ）
56×15= 840 56×1.5=（ ） 5.6×1.5=（ ） 0.56×1.5=（ ）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
二、研究问题 指导点拨
1、火眼金睛辨对错
8.7 72.9 16.5 12.5
× 0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3
---------- --------- --------- ---------
7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
2、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01= 4.9×1 = 4.9×0.99= 5.8×1.2= 5.8×1 = 5.8×0.9= 3.15×1.4= 3.15× 1 = 3.15×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？
明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
3、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5×5.4= 2.4 × 0.06= 0.97 × 0.84
4、不计算，你能在○里填上“>” 、“<”或“=”吗？ 教科书第 8 页第 8 题。 315×0.9○315 5.42○5.42×3.8 4.16×1.1○4.16 0.98×1○0.98 0.58×0.99○0.58 32.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、类化练习 限时作业
1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。教科书第 8 页第 5 题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。
2、教科书第 9 页第 9 题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。
3、教科书第 9 页第 12 题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长 0.24 米，宽 0.17 米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们 的面积。
4、总结 谈话：今天这节课，你有什么收获？
板书设计： 小数乘小数 当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
限时作业
课题：小数乘法运算律 课本10--12页 总（ 第5 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 新授课 主备老师
教学目标 1、学习掌握小数乘法混合运算的计算方法，能够计算小数乘法有关运算的题目。
2、使学生在小数乘法计算中，会用“四舍五入”法取积的近似值。
3、培养学生良好的学习习惯和认真负责的学习态度。
教学重点 小数乘法混合运算的计算方法和简便计算方法的确定。
教学难点 在生活中，以元作单位只能保留两位小数。
教学准备 课件。
预习设计 1、复习整数乘法运算律
2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题
3、尝试将课本上的例题补充完整并试做自主练习
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？
学生可能提出这些问题：
1、买2.5千克绿豆需要多少钱？
2、如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
二、研究问题 指导点拨
（一） 1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们先来解决买2.5千克绿豆需要多少钱？
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求买2.5千克绿豆需要多少钱？应先求什么？再求什么？应该怎样列算式？（小组交流）
4、学生汇报：
生一：先算1千克需要多少钱，再算2.5千克需要多少钱？ 4.82×1.5×2.5 ＝7.23×2.5 ＝18.075≈18.08（元）
为什么保留两位小数？用什么办法求它的近似数的？（在收付现款时，通常只算到分）。
三、类化练习 限时作业
1、0.71+1.25×25 5.4×3.65-3.07 90×（0.98+3.27） （9.7-3.25）×0.08
2、基本练习：自主练习第1题
3、总结 这节课表现怎样？什么方面还感到比较困难？小数混合运算中，连乘我们要注意哪些方面的问题？
板书设计： 小数乘法运算律 4.82×1.5×2.5
＝7.23×2.5
＝18.075
≈18.08（元）
限时作业
课题：混合运算--简算 教材10----12页 总（ 第6 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 新授课 主备老师
教学目标 1、学习掌握小数乘法混合运算的计算方法，学会根据数据特征，用乘法运算定律进行简便运算。
2、使学生在小数乘法计算中，会用四舍五入取积的近似值。
3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。
教学重点 学会小数乘法的简便运算。
教学难点 在实际计算中灵活进行简便运算。
教学准备 课件
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 整数乘法的运算定律也适用于小数乘法，今天就来学习小数乘法的简便运算。
二、研究问题 指导点拨
出示绿点例题：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
1、学生读题，理解题意。
2、要求学生用两种方法列式，说明理由。
（1）4.72×2.5+5.28×2.5
（2）2.5×（4.72+5.28）
（1）先算大米和小米各需要多少元？
（2）先求大米和小米各买1千克需要多少钱，然后再求共需要多少元？
3、第一种先求什么？第二种先求什么？结果怎样，想一想，哪一种方法简便，为什么？在以后解题过程中应选哪种。
4、第二种解法符合什么运算定律？
小结：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
5、补充练习：
0、125×3.69×8 1.96×57+1.96×43
=0.125×8×3.69 =1.96×（57+43） =1×3.69 =1.96×100
=3.69 =196
（1）、学生先独立完成，教师巡视，了解情况，学生板演。
（2）、怎样算比较简便。
（3）、两题各用了什么运算定律？
三、类化练习 限时作业
1、简便计算 0.78×101 1.25×（100+8）
抽两名同学板演，说说为什么这样算？
2、发展训练： 5.63×6.34+0.963×36.6 0.25×368×40
1.7×101 12.5×2.5×0.8×4
3、自主练习第7、8、9题
4、课堂小结 今天我们学习了什么内容？
板书设计： 混合运算--简算 4.72×2.5+5.28×2.5 = 2.5×（4.72+5.28）
限时作业
教后反思：
课题：小学混合运算练习 教材11-12页 总（第7 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 练习课 主备老师
教学目标 1、进一步学习小数混合运算的技巧。
2、掌握混合运算简便方法的计算。
3、会解决一些实际应用问题。
教学重点 正确理解混合运算的计算顺序
教学难点 对应用题正确解答
教学准备 课件
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 1、自主练习第1题
本题考查学生计算能力，多让学生练习，最好现做现阅，在做的过程中体会计算顺序的处理
2.8×5.5×1.3 5.5×1.52-2.03 0.71+0.25×0.4
=15.4×1.3 =8.36-2.03 =0.71+0.1
=20.02 =6.33 =0.81
2.85×0.2×7.2 （0.99+0.15）×0.12 （8.6-1.7）×0.08
=0.97×7.2 =0.74×0.12 =7.9×0.08
=4.104 =0.0888 =0.952
2、自主练习6题 主要考察学生计算的准确性。注意计算的顺序。
练习后，在增加下列题目： 82×0.9=73.8 2.04×52=106.08 1.1×5.3×7.2 3.6×0.125×8 1.5×0.8+1.5×0.2 100-15×4.6
=1.83×7.2 =3.6×（0.125×8） =1.5×（0.8+0.2） =100-69
=13.176 =3.6 =1.5 =31
0.36×0.25=0.09 9+5.29=14.29
二、研究问题 指导点拨
正确运用“四舍五入法”进行取舍
1、自主练习2题，求近似值 练习时，提醒学生认真审查，明确要求后再做 （1） 得数保留一位小数（精确到十分位） （2）结果精确到百分位
0.11×0.93 0.76×1.45
= 1.102 =0.0583
≈0.06 ≈1.10
2、自主练习12题。学生自己做，自己交流结果
三、类化练习 限时作业
运用运算定律进行简便计算
1、自主练习4题，填空
2、学生独自填写，再交流答案。加深对运算律的认识 3、8题做作业
板书设计： 小学混合运算练习
限时作业
课题：我学会了 总（第8 ）课时
教学课时 （ 1 ）课时 课型 复习课 主备老师
教学目标 1、结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。
2．能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。
3．在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重点 理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算。
教学难点 掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。
教学准备 课件
预习设计 参见预习提纲
教 学 过 程 二次备课
一、预习展示 提出问题 回顾本单元知识
1、小数乘法的意义是什么？
2、小数乘整数的计算方法。
3、小数乘小数的计算方法？
4、小数乘法的简便运算。
二、研究问题 指导点拨
1、出示第一题 指名读题、独立列式计算，集体订正
2、出示第二题 指名读题、独立列式计算，集体订正
3、观察第三题 指名读题，独立列式计算，集体订正
三、类化练习 限时作业
1、不计算，确定积的小数位数。 4.85×1.025 ( ) 68.57×4.62 ( ) 52.1 × 2.7 ( ) 0.001×5.7 ( ) 0.123×2.005 ( )
2、观察下面的算式，估计它们的结果，再计算。
4．6×5．32= 4．6×0．532= 0．46×53．2= 460×0．0532=
你有什么发现?
3、根据57×49=2793，你能很快地写出下面各题的积吗?
5.7×49= 5.7 ×0.49= 570×4.9= 0.057×0.49=
0.057×4900= 57000×0.49=
五、课堂小结
板书设计： 我学会了 小数乘法的意义 小数乘整数、小数的计算方法 小数乘法的简便运算
限时作业
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