资源简介

课题
平行线习题课
《平行线的习题课》是冀教版七年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了
同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定和性质的基础上进行教学的。平行线的性质及判定是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。可是由于初学几何，很多同学不会识图，更不会用规范的几何语言去说理，因此通过本节课的学习，争取使学生做到“五会”
【学习目标】
1、会表达：能正确地叙述平行线的判定及性质定理。
2、会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
3、会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
4、会画图：能画出概念所反映的几何图形以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
5、会应用：能应用平行线的判定及性质定理进行简单的判断、推理和计算。
【学习重点】
平行线的性质定理和判定定理的应用．
【学习难点】
应用平行线性质定理和判定定理进行推理
【教学过程】
知识回顾：（1）平行线的判定方法有哪些？（2）平行线又有什么性质呢？
（3） 它们有什么区别和联系呢？
2860040185420性质
性质
1029970195580判定
判定
数形转化
（数量关系）
（位置关系）
（数量关系）
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
数形转化
（数量关系）
（位置关系）
（数量关系）
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
通过让学生回顾平行线的判定和性质，以及它们之间的示意图使学生明白二者的区别和联系。然后设计了几道填空题，让学生学会应用平行线的判定和性质定理，感受几何的三种语言：图形语言，符号语言，文字语言，并且使三者之间能够互译。
二、填一填1、如图：(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵∠3=∠D（已知）
G
5
4
3
F
E
D
C
B
A
2
1
∴____//____（ ）
(3)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(4)∵CG // DF（已知）
∴∠2=_____ （ ）
(5) ∵AB // DE（已知）
∴∠3=_____ （ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）
然后由浅入深设计了一道说理题，使学生明白在解题时要学会把复杂图形分解为基本图形 ；在尝试说理时，对于过程的书写要讲究逻辑，先因后果，因果对应，推理严密，言必有据。
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3
2
1
4
3
2
1
能力挑战
三、202882586360尝试推理： C D C D
2、如图，AB∥CD
让学生猜想
F E
问题：（1）可得什么结论？ A B
A B
(1) (2)
（2）若∠1= ∠2，又可得什么结论？ （学生思考后回答，师板书推理过程）
①∠3= ∠4 ⑵ DF ∥ AE

（3）出示问题：如图，AB∥CD，∠1=∠2，试说明 DF ∥ AE
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3
2
1
4
3
2
1
（4）连结EF,请问又能得出什么结论？ C D
（5）出示问题: 如图，AB∥CD，∠1=∠2 F E
∠E=37°，求：∠F
(学生在练习本上完成推理，代表展示)
A B
最后提高难度，对一道习题尝试说理，并通过变式尝试书写推理过程，体验成功喜悦；
3、尝试说理(1) 已知：CD∥EF, ∠1= ∠2,
试说明： ∠AGD= ∠ACB（师分析，让学生学会由已知看可知，由未知想需知, 学生交流后有代表回答，师板书）
变式：(2)已知： CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB. B
2
3
1
E
F
G
D
C
A
B
2
3
1
E
F
G
D
C
A
试说明： ∠1= ∠2
(3)已知：∠AGD= ∠ACB,∠1= ∠2.
试说明： CD∥EF.（两道变式题由学生独立思考，合作交流，尝试书写推理过程，代表展示）
四、课堂小结：
解决几何问题的方法
(1)分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
(2)识图的方法：
会在定理图形中提炼基本图形，
会在解题时把复杂图形分解为基本图形
结束寄语：
严格性之于数学,犹如道德之于人.
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E
由“因”导“果”,言必有据.是初学
297180092710365887094615证明者谨记和遵循的原则.
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1
六、布置作业：
3430270-44453
3
537210092710C
C
297307094615D
D
1：已知：如图∠1＝ ∠ 2， ∠ A＝ ∠ C，　　
331470092710491490092710 说明：AE∥BC

2971800290830A 2 B
通过应用定理进行简单的推理，锻炼学生的观察能力、动手能力和思维能力，提高学生的分析、识图、逻辑推理以及语言表达能力，增强学习数学的兴趣；使他们能够主动探索与合作交流，领会数形结合、转化的数学思想和方法，调动了学生学习的积极性；让学生在轻松的学习气氛中去发现问题，激发学生的求知欲；这样不但解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。让学生在愤悱中学习,在学习中合作,在合作中交流,在交流中学会。

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