资源简介

《田忌赛马》教学设计
目标制定的依据
1.课程标准:
《课标》解读：结合具体生活情境，了解策略。
2.教材分析:
“数学广角”例3教学内容-----探讨田忌赛马中的数学问题。三年级学生初步接触了有关的可能性大小,有关排列、搭配的知识,本节课主要是通过日常生活中的一些简单实例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会策略论方法在解决问题中的运用,初步体会运筹思想和策略论的方法在实际中的应用。
3.学情分析
“田忌赛马”是一个经典的应用“策略”的故事，部分学生对这一故事应经有了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
学习目标
1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，提高学生的应用意识,初步培养学生解决实际问题的能力和兴趣。
评价任务
任务1：师生互动扑克牌游戏,,学生初步感知明明自己先选的牌都比老师的牌大,老师总能赢是因为老师有方法,有技巧,有策略。
任务2：播放两段视频，小组合作讨论交流完成学习单内容，合作探索田忌赢齐王的策略，从所有可能中找出一种最优的方案，田忌唯一赢齐王的策略是齐王先出，下等马对上等马，全盘考虑，整体取胜。
任务3：运用田忌赛马的策略完成练习题，用所学知识解决生活中的问题。
设计理念：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学重点：
经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：
初步理解“最佳对策”的原理,感悟运用对策获胜的运筹思想.
学习准备:
多媒体课件、扑克牌等
一、教师谈话
师：同学们你们玩过扑克牌吗？
生：玩过
师：扑克牌都有哪些玩法呢？
生1：斗地主
生2：接竹竿
预设评价：还有这种新奇玩法，老师第一次听说。
评价：呦！有这么多玩法呀！
二、游戏导入，初步感知
师：今天老师用这两组扑克牌和大家玩一个不一样的游戏----比大小,请看游戏规则
明确规则
师：谁来读一读？
生：1、每人每次只出一张牌比大小；2、第一次谁先出，后面两次还是谁先出；3、对阵三次，赢两次的为胜者
评价：你的声音真响亮！
（二）现场PK
师：谁愿意来和老师PK一下呢？师随机选学生进行“比大小”游戏
师：你选择哪一组牌？
师：我和某某我们俩谁会赢？（生：学生会赢）说一说为什么他会赢
？
生：5,7,9这一组牌整体要比4,6,8这一组牌要大一些，所以学生会赢
评价：你观察的真仔细！向你学习
师：大家都这么认为吗？
生：是或者不是
师：结果真的会如同学们预料的这样，老师会输，某某会赢吗？行，那咱们来比一比。（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌）先来比赛第一局（板书1）学生出一张牌，老师对应出牌，判断第一局获胜方……
依次比三局
师：同学们比赛了三局，最终谁赢了？现在还有谁不服气，愿意再和老师挑战？
预设1：我发现他变了，他选4、6、8这组牌，（生先出，教师根据学生的出法一一对应出
牌：4—5、6—7、8—9）
预设2：学生两次都拿4,6,8、师进行引导：我发现两个同学都选了小的这一组牌，你能不能选个不一样的牌来和老师比赛呢？学生第二次选择
5、7
、9这组牌（没有赢老师）
预设3：学生用4,6,8这组牌战胜了老师
(三)揭示策略
第一种：呦，真神奇！这次竟然让你赢了老师，看来呀，在游戏中你也用到了巧妙的方法。这些巧妙的方法在数学上称之为策略（板书：策略）。
第二种1：第一个学生选了一组大的牌，老师赢了他，而第二个同学他调整了一下，他选了一组小的牌，但是为什么老师还赢了他？
明明你们先选的牌，都老师的牌都大，为什么老师总赢呢？
预设生1：老师先出，老师有方法
评价1：你们说的都太好了，这些巧妙的方法在数学上称之为策略。（板书：策略）
预设生2：老师用了策略
第三种：你竟然知道策略，非常好！
师：今天我们就一起来学习有关策略的问题。（板书：策略）。
三、田忌赛马，探索新知
过渡：同学们你们听说过《田忌赛马》的故事吗？今天就让我们就一起来看看吧。
1、播放第一段视频
第一次
对阵双方
第一场
第二场
第三场
最终胜者
齐王
上
中
下
齐王
田忌
上
中
下
问题：第一次比赛，为什么田忌全都输了？（生：因为齐王每个等级的马比田忌每个等级的马快一些）
评价：哦！原来是这样的，因为齐王每个等级的马比田忌每个等级的马奔跑速度要快一些，所以第一次比赛田忌全都输了。
师：那齐王的马比田忌的马快多少呢？我们来看一下这几匹马的奔跑速度（课件出示马的奔跑速度）
问题：请同学们仔细观察齐王和田忌每个等级马的奔跑速度，你发现了什么？
预设生1：齐王上等马比田忌的上等马快，中等马比田忌中等马快一点，下等马比田忌的下等马快一点
预设生2：快一丢丢
评价：你理解的太到位了，说明齐王的马比田忌的马速度要快一些。
预设生3：像扑克牌中红牌和黑牌的数字一样
评价3：你竟然结合扑克牌的特点来类比到田忌赛马中，真了不起！
师：田忌的上等马和齐王的上等马比呢？，和齐王中等马相比？、
生：田忌的上等马比齐王上等马慢但比齐王中等马要快，田忌的中等马比齐王中等马慢一点但比齐王下等马要快。
小结:你们真是一个爱观察的孩子。通过观察我们不仅发现了齐王的马比田忌的马速度要快一些，还观察到了田忌的上等马比齐王的中等马快一些，田忌的中等马比齐王下等马快一些。
2、（1）过渡：如果在双方不更换马匹的情况下，如果你是田忌的军师，你会有什么好方法让田忌赢了齐王呢？
（2）讨论：请同学们在四人小组内讨论交流完成学习单表一的内容。（出示表一）
（3）汇报：巡视收集学习单，找学生代表汇报表一，我们来看这一小组的对策，请小组代表上来汇报展示表一的内容。
第二次
齐王
田忌
本场的胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
师：大家都同意他的策略吗？有没有和他们小组不一样的策略？
（4）小结：孩子你真的太棒了！通过调换马的出场顺序，用最弱的下等马对别人最强的上等马，输一局反而能赢两局，用这种策略战胜齐王，真了不起！
2.自主探索，合作求知
（1）过渡：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？生：是或不是，看来呀，大家都作出了自己的判断，真是这样吗？我们一起去找寻答案，假设齐王不打算改变马的出场顺序，（板书：齐）第一场上等马（板书：上），第二场中等马（板书：中），第三场还是下等马（板书：下），请同学们想一想如果不管输赢田忌共有多少种可以采用的策略？该怎么安排马的出场顺序来对阵齐王呢？
注意：运用搭配知识来解决，对阵时，要有顺序，不重复，不遗漏
（2）讨论：请同学们在四人小组内交流讨论田忌所有可能采取的策略并完成表二（出示表二）
（3）汇报展示：学生小组操作，教师巡视收集表格，找一个小组,上来汇报，展板出示，学生汇报讲解表二
（温馨提醒：为了节约时间我们用上、中、下来表示上等马、中等马、下等马）
表二：
齐王
第一场
第二场
第三场
获胜方
上
中
下
齐王
田忌
田忌
1
问题：①田忌共有几种应对策略？
②通过观察比赛结果你发现了什么？
生①：田忌共有6种策略，运用三年级所学的排列组合的知识
生②：发现了齐王赢5次，田忌唯一赢1次
追问：怎么赢的？
生：用下等马对上等马输一场，但是上等马对中马，中等马对下等马能赢两场（板书：下，上，中），为什么让田忌的下等马对齐王的上等马？
生：只有输一场才能保证赢两场
师：大家都同意他的策略吗？有没有和他们小组不一样的策略？
评价：孩子你太棒了！你会用知识的迁移来解决今天的问题
师：田忌的好朋友孙膑也为田忌想了一个策略，他是不是也用这种策略赢了齐王呢？请看：
播第二段视频、
总结:看来，你们和军事家孙膑的策略是一样的，让齐王先出，田忌以最弱的下等马对齐王最强的上等马，依次应对，最终取胜，后来人们把这种通过调换顺序,以弱胜强的策略称为:田忌赛马(板书课题)
四、全课小结、拓展升华
（一）回顾纸牌
前后呼应
师:同学们回忆一下本课开始玩纸牌游戏，现在知道老师总能获胜的策略了吗？
（生：知道）
我怎么赢的？
重复策略：
学生先出
老师用最小的牌对学生最大的牌，这次李老师想选一组大一些的牌，让你们选一组小一些的牌，请说一说你打算怎么赢老师？
生：让老师先出；用自己最小的牌对老师最大的牌
师：谁愿意和老师再来挑战一下？
预设输：我们分析一下他为什么输给老师了？
评价：看来大家学的都不错。
（二）归纳总结
全课升华
师：同学们扑克牌游戏和田忌赛马的故事有什么共同点？同桌两人相互说一说
全课小结：
1、
让对方先出
2、
最弱对最强
师：老师想调几张牌，你能让老师无论如何一局都赢不了你吗？
老师红牌：2、3、4
自己黑牌:
5、7、9
大家都认为你们能赢老师吗？
（
生：能
）
行，那咱们比比
师：为什么我总输？生：黑牌比红牌大得多
小结：哦，看来呀，我们要根据实际情况当双方实力悬殊不大的情况下，我们才能找出合适的应对策略，但是像这样（指扑克牌）双方实力悬殊太大，胜负已定，无法运用策略。（板书：双方实力悬殊不大）
（四）巩固练习
学习知识是为了解决问题，请看习题：
1、解决实际问题
课件出示资料：
跳绳比赛
四（3）班代表队??????
四（2）班代表队
李明???
105个/分????
?
齐航???
110个/分
徐青?
?
90个/分?????
?王娜???
95个/分
贾梦婷?
60个/分?????
?李萌???
75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
拍球比赛
四年级
三年级
小王：每分钟230下
小丽：每分钟200下
小方：每分钟189下
小青：每分钟175下
小红：每分钟150下
小强：每分钟140下
小明：每分钟130下
小易：每分钟128下
比赛规则：四局三胜，
四年级学生先出场
,请你帮助三年级学生取胜？
五、总结收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
看来呀，面对一场竞技，光有高水平是不够的，在双方实力悬殊不大的情况下，要让对方先出，知晓对方的策略，全盘考虑，最弱对最强，整体取胜。希望同学们在以后的生活中，学会运用策略。

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