资源简介

菱
形
的
性
质
【教学目标】
（一）知识与技能
1.
探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算。
2.
能推导出菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半的性质。
（二）过程与方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生用数学知识说理的习惯，并要求学生熟练书写规范的推理格式。
（三）情感、态度与价值观
从学生已有的知识出发，通过欣赏、观察、动手操作、讨论交流等活动，让他们感受到身边的数学和谐美和对称美，激发他们学习数学的激情，树立学好数学的信心。
【教学重点】
菱形的概念和性质
【教学难点】
菱形性质的灵活应用
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
将一张硬纸片对折再对折，然后剪成一个三角形，再将它打开，能得到一个什么样的图形？（操作、观察、讨论）
剪出的图形是一个平行四边形（对角线互相平分）
再观察它的邻边有什么关系？【邻边相等（它们是重合的）】
二、合作探究，探索新知
1.
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
。
满足两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等。
2.
折叠：上下对折、左右对折，你有什么发现？
菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴。
3.
菱形的性质
（1）菱形的四条边都相等。
（2）菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
三、继续探索，深化提高
菱形的对角线将菱形分成4个全等的直角三角形。
由于菱形的对角线互相垂直
∴
S菱形ABCD=S?ABC+SADC
=1/2AC·OB+1/2AC·OD
=1/2A
C
(O
B
+O
D)
=1/2AC·BD
由此得到：
菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。
四、例题讲解
菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为8cm和6cm，求菱形ABCD
的面
积和周长。
五、课堂练习
1.
菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则另一条对角线的长为
。
2.
已知：菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，
求
对角线
AC、
BD的长。
六、课堂小结
1.
菱形的定义：
2.菱形的性质：①菱形的四条边都相等。
②
菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
菱形ABCD的面积=1/2AC·BD
七、作业布置
1.
在菱形中，下列说法错误的是（
）。
A.两组对边分别平行
B.两条对角线互相平分
C.菱形的对边相等
D.
菱形的对角线相等
2.
已知菱形ABCD中，AB=5，则菱形的周长为
。
3.
已知菱形ABCD中，AB=10cm，对角线AC=12cm，则菱形的面积为
。
4.
在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAO：∠ABO=2:1，∠ABO=
。

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