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警察叔叔是怎样破案的——有趣的推理
教学目标：
1．通过对破案例的分析了解破案流程。
2．通过对数学问题的解决，找到破案流程与数学问题解决的联系。在解决问题的过程中，掌握通过假设和排除法及列表法来进行推理的能力。
3．激发学生对警察叔叔的热爱之情。
教学重点：理清信息之间的关系，提升逻辑推理能力。
教学难点：理清信息之间的关系，使推理严谨合理。
教学时间：1课时
教学过程：
课前欣赏图片：课前老师出示柯南、包青天、福尔摩斯、狄仁杰的图片，从他们的职业引入本课内容（警察叔叔是怎样破案的－有趣的推理）
师：在下面的过程中我设置了三个关卡，同学们只有回答对问题才能得到宝藏（五角星），最终谁得的五角星最多同学就可以得到一个“小小侦探家”的奖状。希望同学们多多开动脑筋积极回答问题争取做个小小侦探家。
第一关、案情分析
例一：出示案例，老师读案例学生认真听并说出自己的看法。
副局长周海泉贪污巨款案发后，藏匿数月，当警察找到周犯时，却发现周犯已死在床上。
周犯的右太阳穴上有一个贴着肉开枪的枪洞，被子里的右手上捏着那把结束自己生命的手枪，脸上浮现出痛苦的表情。
床边摊着周海泉写的遗书，遗书中流露出想自首又怕无颜见人，想自杀又留恋人生的矛盾心理。
师：有人认为是自杀，有人认为是他杀。你认为呢？
师：（点评）大家有敏锐的观察能力、很强的推理能力，抓住了案件中与生活常识不符合的重要细节，由此断定
“一定是他杀”。看来你们有当神探的潜质。如果案情的信息再复杂一些，你们还能不能破案？敢接受挑战吗？
师：来我们仔细看一个案例，边看边找，你能获得哪些信息？
课件展示。
例二:有人偷走了钱包，警察锁定了甲、乙、丙三位嫌疑人，他们中有一个人偷了钱包。
警察询问是谁偷的钱包：
甲：是乙偷的。乙：不是我偷的。丙：不是我偷的。
他们三人中只有一人说了真话，钱包到底是谁偷的？
师：大家收集到了哪些信息？
师：要解决什么问题？猜一猜谁偷的？
师：有三种可能，到底是谁呢？把你的想法在组内交流一下。
小组交流。
师：说说你是怎样想的？
生：我认为是甲偷的，因为只有他一个人在说其他人偷。
师：嗯感谢你的回答，说得好像也很有道理，还有其他不同议建吗？
生：乙偷的，因为只有他一个人被人怀疑。
师：好像说的也很不错。还有不同看法的吗？
生：丙偷的，最不可能的人也就是最有可能的人。
师：嗯你们说的都很好，看法好像也都有道理，那如果是警察叔叔他们又会怎样来侦破这个案件的呢？对他们会大胆假设，小心救证用事实来说话，不冤枉一个好人，不放过一个坏人。这样才是一个合格的维护正义破除一切邪恶势力的好警察。我们看一看他们的分析过程：
假设
甲
乙
丙
结论
假设甲是小偷
假
真
真
不成立
假设乙是小偷
真
假
真
不成立
假设丙是小偷
假
真
假
成立
师：同学们以上的推理过程用到了哪些方法？（假设法和排除法）
如此精彩的推理过程，大家都听得非常认真。我们都来重温一下这个精彩的过程。每组中的个位同学再把这个过程给组内同学说一说。
师：还可以怎样分析？
生：假如甲说的是真话，那么乙说的就是假话，同时丙也说的是真话。与题目不符。
生：假如甲说的是假话，那么乙说的就是真话，丙只能说的是假话。与题目相符。所以是丙扒的。
强调：我们用到了哪些分析方法？（假设法和排除法）我们在收集梳理信息的时候用到了什么方法？（列表法）
第二关、破案与数学
师：列表法和假设法不仅适合于破案，在数学学习中同样适用。请看生活中我们遇到了这样一个数学问题？
例二:
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F；请问哪两位班长是同班的？
师：你能梳理出这里的信息并解决这个问题吗？有困难的同学可以用老师为大家提供的表格进行梳理分析。
独立解决。汇报交流。
师：说一说你是怎样想的。（关注三点：①直接说；②列表；③连线）
生1：直接说。通过语言描述的方式找到答案。
生2：列表描述。（上台展示）与A同时到的有B、C、E、F，因此A与B、C、E、F不是同一个班，排除他们后A与D是同一个班的。
与B同时到的有A、C、D、E，因此B与A、C、D、E不是同一个班，排除他们后B与F是同一个班的。
排除已经同班的A、D已经B、F，剩下的C与E就同班了。
假设
A
B
C
D
E
F
A
×
×
×
√
×
×
B
×
×
×
×
×
√
生3：连线法。
小结并练习：
师：（评价）同学们真能干，现在我们的数学问题也解决了，回顾一下数学问题的解决它与警察破案有什么联系？
生：都可以用到假设发和排除发以及表格的辅助方法来解题。
师：（评价）同学们很会学习。找到了两者之间的联系。现在就用我们学到的知识来解决下面的问题，有信心吗？
第三关：现场拍案
1、洪都商厦发生了一起盗窃案，一只珍贵的金表被盗了。公安人员根据群众提供的线索，提审了有偷窃嫌疑的甲、乙、丙、丁。他们的供词如下:甲说:"我看见金表是乙偷的！乙说:"不是我!金表是丙偷的。"丙说:"乙在撒谎，他是要陷害我。"丁说:"金表是谁偷去了我不知道，反正我没偷。"经过调查证实，四个人中只有一个人的供词是真话，其余都是假话。请问谁是小偷?
假设
甲
乙
丙
丁
结论
假设甲是小偷
假
假
真
真
不成立
假设乙是小偷
真
假
真
真
不成立
假设丙是小偷
假
真
假
真
不成立
假设丁是小偷
假
假
真
假
成立
2.一个正方体的6个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从3个不同的角度看正方体如下图所示。请问正方体相对的两个面分别是什么数字？
提示:能同时看到的面绝不相对。
1
2
3
4
5
6
1
×
×
×
×
√
×
2
×
×
×
×
×
√
答案：1对5，2对6，4对3.
3.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得了第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
答案：
1号
2号
3号
4号
2名
4名
1名
3名
挑战题：
在一列国际列车上，有A、B、C、D4名不同国籍的旅客。他们身穿不同颜色的大衣，两两面对坐在同一张桌子上，其中两人靠窗，另两人挨着过道。现在已经知道，他们中有一名身穿蓝色大衣的旅客是国际间谍，还知道：?
1.英国旅客坐在B先生的左侧。
2.A先生穿褐色大衣。
3.穿黑色大衣者坐在德国旅客的右侧。
4.D先生的对面坐着美国旅客。
5.俄国旅客身穿灰色大衣。
6.英国旅客把头转向左边，望着窗外。?
??请问，谁是穿蓝色大衣的间谍？
答案：
四、课堂总结
通过今天的学习，你们有什么收获？
2
6
4
5
3
2
1
1
4
1

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