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比例的意义、基本性质
青岛版数学六年级（下）
三 啤酒生产中的数学
——比 例
在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
在探索比例基本性质的过程中，进一步提高推理能力。
【重点】
理解比例的意义和基本性质。
【难点】
判断两个比能否组成比例。
一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值。
2400∶3
= 2400÷3 = 800
一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
你能提出什么问题？
从图中你知道了哪些信息？
第一天运输量和运输次数的比是:
16∶2。
运输量和运输次数的比各是多少 它们有什么关系
第二天运输量和运输次数的比是:
32∶4。
16∶2=8、 32∶4=8，我发现运输量和运输次数的比的比值相等。
比例的意义
16∶2与32∶4这两个比的比值相等,可以将这两个比写成一个等式,即16∶2=32∶4, 像16∶2=32∶4这样,表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
例如:16∶2 = 32∶4
内项
外项
比例各部分的名称
也可以写成:
内项
外项
教材第38页“自主练习”第3题
80∶4
18∶12
40∶80
20∶10
0.4∶0.8
0.8∶0.04
30∶20
＝20
＝
＝0.5
＝2
＝2
＝0.5
＝20
＝
试一试
把能组成比例的比连起来。
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢
我们算算看。
分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商。
我发现两个外项的积等于两个内项的积。
外项 外项 和 差 积 商
16 4
2 32
20
34
12
30
64
64
4
16
这是不是一个规律 我们来验证一下。
40∶2 = 60∶3
两个外项的积:40×3=120
两个内项的积:60×2=120
两个外项的积:80×5=400
两个内项的积:4×100=400
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质
如果a:b=c:d(b,d均不为0),那么ad=bc。
或如果 (b,d均不为0),那么ad=bc。
比与比例的区别与联系
比
比例
意义
组成
比表示两个数相除的关系
比例表示两个比相等的关系，是一个等式
由两项组成，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项
由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项
基本
性质
区
别
联系
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
比是比例的一部分，比例由两个比值相等的比组成
教材第38页“自主练习”第1题
1
(1)前3天加工的数量和所用时间的
比是 。
(2)后4天加工的数量和所用时间的
比是 。
(3)这两个比能组成比例吗 为什么
150 ∶ 3
200 ∶ 4
150÷3=50
200÷4=50
因为这两个比的值相等，所以可以组成比例：150 ∶ 3 ＝ 200 ∶ 4。
前3天加工了150个,后4天加工了200个。
教材第38页“自主练习”第2题
2
声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1 2 3 4 …… 10
距离（米） 340 680 1020 1360 …… 3400
(1)写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较
大小。
340 ∶ 1
＝340
680 ∶ 2
＝340
1020 ∶ 3
＝340
1360 ∶ 4
＝340
3400 ∶ 10
＝340
所有比值都相等。
教材第38页“自主练习”第2题
(2)说说这个比值所表示的意义。
声音在空气中传播的速度为340米/秒。
2
声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1 2 3 4 …… 10
距离（米） 340 680 1020 1360 …… 3400
教材第38页“自主练习”第2题
(3)表中的数据能组成比例吗 请写出几个。
340 ∶ 1＝680 ∶ 2
1020 ∶ 3＝1360 ∶ 4
680 ∶ 2＝1020 ∶ 3
1360 ∶ 4＝3400 ∶ 10
2
声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1 2 3 4 …… 10
距离（米） 340 680 1020 1360 …… 3400
教材第39页“自主练习”第4题
3
下列各比中，哪两个能组成比例 请把组成的比例写出来。
6 ∶ 9
2.8 ∶ 4
14 ∶ 20
0.4 ∶ 0.5
0.9 ∶ 1.2
2.8 ∶ 4＝14 ∶ 20
＝
＝0.4 ∶ 0.5
教材第39页“自主练习”第6题
4
填空。
(1)用8的4个因数组成一组比例:
（ )。
(2)写出比值是0.4的两个比，并组成比例:
（ )。
2 ∶ 1＝8 ∶ 4
4 ∶ 10＝2 ∶ 5
教材第39页“自主练习”第7题
5
下列每组中的4个数能组成比例吗 请把组成的比例写出来。
2、3、20和30
0.3、0.4、5和6
2 ∶ 20＝3 ∶ 30
∶ ＝ ∶
∶ ＝ ∶
同学们，这节课你有什么收获？
比例的意义：表示两个比相等的式子。
比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
课时练。
02
01
课后练习题。

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