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第2页共2页 习题二 质点动力学
习题二
一、选择题
1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ]
（A）0.41cm； （B）0.50cm； （C）0.73cm； （D）1.00cm。
2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有 [ ]
（A）； （B）； （C）； （D）条件不足，无法确定。
3．对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中，[ ]
（A）只有（1）是正确的； 　　　　　 （B）（1）、（3）是正确的；
（C）（1）、（2）是正确的；　　　　 （D）（2）、（3）是正确的。
４．如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。
（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为 [ ]
（A）mg；（B）mg/2；（C）2mg；（D）3mg/4。
（2）若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 [ ]
（A）； （B）；
（C）； （D）。
5． 沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g = 10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向 [ ]
（A）与水平夹角向下； （B）与水平夹角向上；
（C）与水平夹角向上； （D）与水平夹角向下。
二、填空题
6．如图，已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需作的功为 。
7．质量为m的质点在力Ｆ=F0 (1－kt)（F0、k为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若t = 0时，质点在坐标原点，速度为v0，则质点运动微分方程为 ；速度随时间变化规律为v = ；质点运动学方程为
x = 。
8．两个质量均为m 的质点，用一根长为 2a、质量可忽略不计的轻杆相联，构成一个简单的质点组。如图所示，两质点绕固定轴 ZZ以匀角速度 转动，轴线通过杆的中点O与杆的夹角为，则质点组对
O点的角动量大小L= ；在图中标出其方向。
9．如图所示，质量m =2.0kg的质点，受合力的作用，沿ox轴作直线运动。已知t =０时x0=0，v0=0，则从t = 0到t = 3s这段时间内，合力的冲量为 ；质点的末速度大小为 。
10．一轻质弹簧的劲度系数为 k = 100N/m，用手推一质量m = 0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1 = 0.02m，如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离x2 = 0.1m后停止。求物体与水平面间的滑动摩擦系数为 。
三、计算题
11． 图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求：
（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子的张力T1与T2。
12质量为60Kg的人以8Km/h的速度从后面跳上一辆质量为80Kg的，速度为2.9Km/h的小车，试问小车的速度将变为多大；如果人迎面跳上小车，结果又怎样？
13． 一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F = - kx，而位移x = Acost，其中k、A、 都是常量。求在t = 0到t = /2 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
14．一质量为m2=200g的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m的弹簧下，现有质量为m1=100g的砝码自h=30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。
15．一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m 的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如图所示。 问：
（1）二人是否同时达到顶点？以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒？机械能是否守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？
（2）当甲相对绳的运动速度u是乙相对绳的速度的2倍时，甲、乙二人的速度各是多少？
习题二
一、选择题
1．A； 2．B； 3．B； ４．D，C； 5．B。
二、填空题
6．答案：。
7．答案：；；。
8．答案：；方向垂直于AB与速度组成的平面。
9．答案：；。
10．答案：0.2。
三、计算题
11．答案：（1）；；。
（2）；。
12．答案：（1）；（2）。
13．答案：
14．答案：。
15．答案：（1）二人同时达到顶点；动量不守恒；机械能不守恒；系统对滑轮轴的角动量守恒。（2）。
A
B
A
B
T1
T2
m3
m2
m1
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