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展示数学潜在的美 提高课堂教学品味
江苏省邳州市 阎小芹
人们总认为数学不像其他学科那样有优美的语言、丰富多彩的图片、耐人寻味的实验等，数学有的只是单调的文字、呆板的定理、机械的公式，听起来无激情，学起来无美感。其实，数学不仅有简明的语言、严密的定理、完整的公式，而且还隐藏着它无限的潜在美、趣味美、生活美。正如英国哲学家罗素所说的“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美”。只要教师善于观察、善于研究、善于挖掘，就会发现数学有无穷的美的魅力。因此，教师在教学中应注重美育渗透，将数学中的美展示出来，并充分运用数学美的诱发力来引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，提高课堂教学品味。
简单美的展示
简单图案并非不美，而是更加完美的组合部分和美的升华。记起儿时所玩的七巧板吗？它是用可以拼成正方形的几何板以各种不同的巧妙方法拼凑出千变万化的形象图案。如卢森堡、秘鲁、罗马尼亚等国家的博物馆的外形也都是很简单的，而它的内在却是复杂的、丰富多彩的、神秘的、有价值的，更是美的。因此，教师在教学中，要想方设法展示数学的简单美，渲染它的外表更是为了揭示它的内在。
1.直线美
直线有美感吗？教师在黑板上画几条直线，学生都没有看出有美感。加上颜色反映出光线的对比，多媒体展示云山映衬下的路、灯光下的路，学生一致赞叹：“太美了！”
2.曲线美
优美平滑的曲线同样带给人们美的享受。多媒体展示弯曲的森林小路，真是曲径通幽，美哉！曲、直的线条构成了美丽的图案。
3.抽象美
通过多媒体展示几组由简单的直线和曲线构成的抽象派桌面壁纸，以反映数学中的抽象美。
4.潜在美
数学中的美是隐性的、含蓄的、潜在的，它往往需要一定的平台才能展示出来，这就要求教师创设情景展示数学的潜在美。多媒体展示看上去富丽华贵建筑物，其实它只是几组简单线条的组合。
毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形”。在圆的教学中可以展示一个梅花和一个花瓶，通过多媒体或在黑板上利用几个大小不同的圆拼成梅花和花瓶的图案，让圆的本来的美升华，使它产生更加绚丽的美的光环，以展示数学中隐藏的潜在美。
5.真美
数学是一个五彩缤纷的美的世界，然而数学美不像艺术美那样暴露、显耀，它不易被人们所发觉。因此，教师要引导学生去发现美、认识美、理解美、感受美。你看它美不美？教师展示图片，相貌不扬的石棉瓦在柔和的光线下格外的美，它美的朴实、美的实在，真美！
简单给人以简捷明快、准确、精炼的美感。数学的简单美是数学事实与其简化形式的统一，是人类思维经济化在数学上的反映。数学的简单美是指表达的形式和数学理论体系的结构简单，而不是指数学内容本身的简单。
二、随意美的联想
古希腊数学家普洛克拉斯所说的那样：“哪里有数，哪里就有美” 。随意勾画的图案也有它无穷的神秘魅力和美感，偶然的事件一定是必然的结果。
教师在黑板上画几笔，多媒体展示图片，让学生想象这是两个什么人？他们在想什么？
教师展示随意泼墨形成的图案，在欣赏它的美的同时联想一下，它很像一个字符π，看来数学中的字符也是美的，不信请看￡￥﹩这些字符长得多漂亮，更多的美还在后面呢（展示希腊字符手写体）。
数学美，美的随意、美的普遍、美的让人神往、美的让人遐想。教师在教学中要有意无意地渗透美的教育，荡起美的涟漪，激起美的联想，迸发出创造性美的火花，促进教学向高品味发展。
三、数学中的奇异美
奇异是一种美，数学中的奇异美颇有一些“意料之中，情理之外”的意味。在讲授螺旋线时，可以展示生活中的一些奇异的图案，如蜗牛、海螺及电脑桌面壁纸中环绕曲线的奇异图片等。
在讲授双曲线时，可以展示小型电视天线，多媒体展示雷达接收器、鸟巢、虚幻神秘的曲线桌面壁纸图片等。
在讲授极坐标方程时，可以介绍笛卡尔的茉莉花瓣曲线及通过多媒体展示茉莉花瓣台灯的美丽图片，让学生感受数学中神秘的奇异美。
数学中的奇异美犹如艺术中的崇高美，带给学生的是震撼，不是畏惧，是一种力量。数学的奇异美改变了学生在认知上的局限性，增强了学生对真理的追求。
四、生活的数学美
数学源于生活实践，并在实践需要的促进下发展完善，它的美是与生俱来的。教师要从学生生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，通过语言渲染、情感交流、及时评价等手段，来展示生活中的数学美。
讲授三角形时，可以展示几组有关的商标图案。也可以先在黑板上画一个三角形，问问学生：三角形美不美？再展示一块西瓜彩图，学生感觉着三角形不仅美而且还引人嘴馋。
三角形不仅好看，而且它对人们还有很重要的用途。展示实验室的三棱镜并分光，展示三角架桥梁的图片，以体现三角形的造型美和对人们实用价值的美。
让学生从生活中去体验美、去欣赏美，形成对数学美的规律性认识，能提高学生的审美意识和审美能力，让数学的美接近生活，让生活展示美的数学。
五、数学中的自然美
伽俐略说过：“数学是记录宇宙的符号” ，数学中自然数的本身就散发着现实自然美和朴素美。大自然巧夺天工创造了无数精美的图案。教师应该引导学生到大自然中去认识美、发现美。如在讲授正六边形时，可以向学生展示菱沸石、硅铁辉石、雪花等晶体图片，以展示数学中的自然美。
教师还可以展示蜜蜂建造十分精密的巢的图片。它的6面隔墙宽度完全相同，每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。
通过对大自然美的认识，可以使学生产生探索数学美的激情，令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应，从而迸发出发现数学美和创造数学美的火花，构建大自然与数学美的和谐。
六、美的和谐
和谐就是谐调一致、协调统一。可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间。
如方和圆本来是对立的两个方面，但在一定的条件下，可以相互转化、相互统一。由欧拉公式可得，利用20个正六边形和12个正五边形就能构成一个足球，它有32个侧面60个顶点。
无独有偶，在原子世界里把长度处于零点几纳米到十纳米之间的由几个到几百个原子组成的相对独立的物质结构单元，称为原子团簇，它们具有独特的物理化学性质。足球烯就是这种原子团簇，它是由60个碳原子构成，与足球拥有完全相同的外型，60个碳原子处于60个顶点上， 围成20个正六边形环和12个正五边形环，构成球形32面体，其大小仅有0.71纳米，堪称是世界上最小的“足球”了。这种宏观与微观预料之中的巧合，透析了数学的本身以及它与自然界的浑然和谐之美。
数学是关于数与形的学问，有数就有形，任何数都可以用形展示出来，如引人梦幻的神秘双曲线、美丽诱人的茉莉花瓣线、耐人寻味的极坐标线等都展示了数的潜在美。教师要利用数形结合来启发学生的直觉思维，展示代数、函数的数的潜在美，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学品味。
总之，数学中的美是隐蔽的、潜在的，教师在教学中要深入挖掘和提炼数学中美的因素，激发学生的爱美本性，让学生在美的意境中受到感染和熏陶，并用美的眼光去审视数学、评判数学、研究数学、学习数学、探索数学，最终完成对数学美的创造，提高课堂教学品味。当然，实施美育渗透，旨在激发学生学习数学的兴趣和积极性，要有利有节，切忌本末倒置，影响正常的数学教学秩序。

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