资源简介

(共26张PPT)
数学广角---数与形
人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册
说课流程
五
教学过程
一
教材分析
二
学情分析
三
四
教学目标
教学重难点
《数与形》是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容，这节课是修订教材之后新加入的内容。
教学内容
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
等差数列之和与正方形数的关系。
求等比数列之和。
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
（1）数形结合,数与形的对照。
（2）通过问题寻找关系，算式左边的加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数。
（3）从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
数形结合的例子，在小学数学教材中比比皆是，尤其是小学生思维抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
借助长方型模型来教学分数乘法算理。
利用线段图来帮助学生理解分数除法算理。
这说明了什么？这说明数形结合虽然是一个新的知识点，并且是很重要的知识，但是我们一直在用，因此，学生有一定的基础。
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
知识目标
使学生经历观察、猜想、操作、归纳等活动发现图形中隐藏数的规律，并会应用所发现的规律。
能力目标
使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
情感态度
让学生借助图形直观形象的特点，解决一些有关数的问题。
教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培
养学生用“数形结合”的思想解决问题。
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
教学难点：会利用图形表示数的规律，在探究
的过程中积累基本的活动经验。
教 学 过 程
创设情境 引入新课
说 教 材
说 学 情
说教学目标
教学重难点
教学过程
探究新知 建构模型
应用规律 解决问题
数学家们用9个小石子摆出了（ ）图形，并从图中发现了神奇的规律。
（ 1 ）三角形
（ 2 ）正方形
（ 3 ）长方形
1+3=
22
1+3+5 =
32
1=
12
1+3+5+7=
42
1+3+5+7+9 =
52
12
22
32
42
12
22
32
42
52
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
= 92
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
练习：
1+3+5+7+9+11+13…… =
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =
1002
100个连续的奇数相加
102
总结规律：从1开始有几个连续的奇数相加，
和就是几的平方。
红色：
蓝色：
3
1
8
2
10
12
3、下面每个图中各有多少个红色小正方形
和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去，第10个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
4
14
3、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
发现：红色正方形个数为n，则蓝色正方形个数为 6+2n
3
1
8
2
10
12
4
14
红色：
蓝色：
增加1
增加1
增加1
增加2
增加2
增加2
2、仔细观察下图，你发现了那些规律？
3
1
6
10
请你根据上面图形与数的规律打开课本109页接着画一画，填一填。
3
1
6
10
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
15
21
3
1
6
15
21
10
三角形
数
1
16
36
正方形数
25
4
9
2000多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派就已经借用图形来研究数，由于数量为1、4、9、16、25、36、49……的这些数字都能拼成正方形，我们把它叫做正方形数或平方数。
由于1、3、6、10、15、21……这些数字都能拼成三角形，我们把这些数又叫做三角形数。
数缺形时少直观，
形缺数时难入微；
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
谢谢大家

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