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难点名称：把握自然数按因数个数的分类法，理解和掌握质数和合数的特征，能应用概念准确判断一个数是质数还是合数。
人教版小学数学五年级下册第2单元
质数和合数
（1）2的倍数具有什么样的特征？
（2）5的倍数呢？
（3）3的倍数呢？
复习导入
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）把1 ~ 20这些自然数进行分类，可以分为哪两类？
奇数和偶数
一位数和两位数
（5）你能写出1~20各数的因数吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
找因数：
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
对照一下，你写的对吗？
1的因数有：1
2的因数有：1，2
3的因数有：1，3
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
5的因数有：1，5
7的因数有：1，7
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
11的因数有：1，11
12的因数有：1，2，3，4，6，12
13的因数有：1，13
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
17的因数有：1，17
18的因数有：1，2，3，6，9，18
19的因数有：1，19
20的因数有：1，2，4，5，10，20
思考：1~20各数按它们的因数的个数可以怎样分类？
1的因数有：1
2的因数有：1，2
3的因数有：1，3
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
5的因数有：1，5
7的因数有：1，7
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
11的因数有：1，11
12的因数有：1，2，3，4，6，12
13的因数有：1，13
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
17的因数有：1，17
18的因数有：1，2，3，6，9，18
19的因数有：1，19
20的因数有：1，2，4，5，10，20
知识讲解
1的因数有：1
2的因数有：1，2
3的因数有：1，3
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
5的因数有：1，5
7的因数有：1，7
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
11的因数有：1，11
12的因数有：1，2，3，4，6，12
13的因数有：1，13
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
17的因数有：1，17
18的因数有：1，2，3，6，9，18
19的因数有：1，19
20的因数有：1，2，4，5，10，20
2,3,5,7,11,13,17,19
质数（素数）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。如2,3,5,7,11等。
只有1和它本身
两个因数的数
23
= 1×23
23
质数
1
23
1的因数有：1
2的因数有：1，2
3的因数有：1，3
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
5的因数有：1，5
7的因数有：1，7
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
11的因数有：1，11
12的因数有：1，2，3，4，6，12
13的因数有：1，13
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
17的因数有：1，17
18的因数有：1，2，3，6，9，18
19的因数有：1，19
20的因数有：1，2，4，5，10，20
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
12的因数有：1，2，3，4，6，12
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
18的因数有：1，2，3，6，9，18
20的因数有：1，2，4，5，10，20
只有1和它本身 两个因数的数
2,3,5,7,11,13,17,19
质数（素数）
有两个以上
的因数的数
4,6,8,9,10,12,14,
15,16,18,20
合数
一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10等。
34
= 1×34
34
1 34
34 = 2×17
2 17
合数
只有1和它本身 两个因数的数
2,3,5,7,11,13,17,19
质数（素数）
有两个以上
的因数的数
4,6,8,9,10,12,14,
15,16,18,20
合数
1的因数有：1
2的因数有：1，2
3的因数有：1，3
4的因数有：1，2，4
6的因数有：1，2，3，6
5的因数有：1，5
7的因数有：1，7
8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
10的因数有：1，2，5，10
11的因数有：1，11
12的因数有：1，2，3，4，6，12
13的因数有：1，13
14的因数有：1，2，7，14
16的因数有：1，2，4，8，16
15的因数有：1，3，5，15
17的因数有：1，17
18的因数有：1，2，3，6，9，18
19的因数有：1，19
20的因数有：1，2，4，5，10，20
只有1和它本身 两个因数的数
2,3,5,7,11,13,17,19
质数（素数）
有两个以上
因数的数
4,6,8,9,10,12,14,
15,16,18,20
合数
只有一个因数的数
1
1既不是质数也不是合数
课堂练习
判断下列各数哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 87 93
质数：
合数：
17
1
17
29
1
29
22
1
22
2
11
35
1
35
5
7
87
1
87
3
29
93
1
93
3
31
自 然 数
质数
合数
除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。
1
1既不是质数，也不是合数。
小结
你学会了吗？

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