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(共13张PPT)
1.4素因数与分解素因数(2)
1、在24,75,40和60这四个数中，
(1)能被2整除的数有_________。
(2)能被5整除的数有_________。
(3)能被3整除的数有_________。
课前小练习
怎样的整数能被2整除？能被5整除？能被3整除？
2、在1～20中,_______________________是素数；___________________________________是合数。
合数总可以写成几个素数相乘的形式
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
试一试 请把6,28,60写成几个素数相乘的形式
下列写法正确吗？
6=1×6 , 6 = 2×3 , 6= 1×2×3
28 = 4×7 28 = 2×2×7
60 = 4×15 60 = 2×5×6 60 = 2×2×3×5
×
√
×
×
×
×
√
√
所以，6,28,60 可以写成
6= 2×3
28 = 2×2×7
60 = 2×2×3×5 几个素数相乘的形式
素因数与分解素因数
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
分解素因数的方法
树枝分解法
口算法
60 = 6×10
= 2×3×2×5
短除法
机算法
试一试 用树枝分解法把 48分解素因数
Back
试一试 用口算法把 48分解素因数
Back
短除法
试一试 用短除法把 48分解素因数
练一练 用短除法把35,90,84 分解素因数
注意：(1)别忘了检验一下每个因数是否为素数？
(2)分解素因数的表达形式有没有写？
Back
机算法
例：将1334分解素因数
分析:由于数字比较大,首先我们可以判别它能被2整除。即 1334÷2 = 667
而667比较大,显然不能被2,3,5,9,10等整除。这时我们只能用计算机依次除以素数 2,3,5,7,11,13,17,19,23来试。
结果 667÷23 = 29 29是素数,
所以 1334 = 2×23×29
巩固练习：
1、 请问他们的说法对吗？
小明:42分解素因数是42 = 2×21 小杰:A = 2×3×5×B，B＞1,则B一定是A的素因数。
2、 选择题
(1) 在等式4×6 = n =2×2×2×3 中,
4和6都是n 的 ( )
2和3都是n 的 ( )
(A)素因数 (B)素数 (C)因数 (D)合数
提问:因数,素数,素因数有何差异？
(2)把24分解素因数的正确算式是 ( )
(A)24=2×3×4 (B)24=2×2×2×3 (C)24=1×2×2×2×3 (D)2×2×2×3 = 24
3、把以下各数分解素因数(用短除法)
15,36,56,72,81
小结：
1、分解素因数:
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。(每一个合数都可以分解素因数)
(注意因数，素数，素因数的差异)
2、分解素因数的方法有:
“树枝分解法”,“口算法”,“短除法”,“机算法”。（而短除法比较直观）
拓展练习：
有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲，乙，丙各余三张。
甲说:“我的三张牌的积是48”,
乙说:“我的三张牌的和是16”。
丙说:“我的三张牌的积是63”,
问他们各拿哪三张牌？

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