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(共20张PPT)
1 鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
意思是：
兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？
画图法、列表法和假设法可以解决我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20 1 19
20 2 18
20 3 17
20 4 16
20 5 15
20 6 14
20 7 13
20 8 12
20 9 11
20 10 10
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20 11 9
20 12 8
20 13 7
20 14 6
20 15 5
20 16 4
20 17 3
20 18 2
20 19 1
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20 1 19 78
20 2 18 76
20 3 17 74
20 4 16 72
20 5 15 70
20 6 14 68
20 7 13 66
20 8 12 64
20 9 11 62
20 10 10 60
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20 11 9 58
20 12 8 56
20 13 7 54
20 14 6 52
20 15 5 50
20 16 4 48
20 17 3 46
20 18 2 44
20 19 1 42
13只鸡，7只兔。
兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20
1
19
78
20
2
18
76
20
17
3
74
20
4
16
72
… … … …
20
13
7
54
13只鸡，7只兔。
这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20
1
19
78
20
5
15
70
20
10
10
60
还多，兔子数还应减少。
兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？
头/个 鸡/只 兔/只 脚/只
20
1
19
78
20
5
15
70
20
10
10
60
20
15
5
50
20
13
7
54
比54少了，兔子数应该在5和10之间。
20
14
6
52
13只鸡，7只兔。
兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各鸡多少只？
用画图的方法试一试。
…
先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。
…
把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。
…
假设全是兔，每把一只鸡当兔看，就会多算（ ）只脚。
假设全是鸡，每把一只兔当鸡看，就会少算（ ）只脚。
2
2
假设法
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有 ( )只脚，
这样就少算了( )只脚。
（2）每把一只兔当一只鸡看就少算（ ）只脚，也就是
兔有（ ）（只）。
（3）所以笼子里有（ ）只鸡，（ ）只兔。
20×2=40
54-40=14
2
14 ÷2=7
13
7
鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？
想一想
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有（ ）
（只）脚，这样就少算了（ ）（只）
脚。
（2）每把一只兔当一只鸡看就少算（ ）只
脚，也就是兔有（ ）（只）。
（3）所以笼子里有（ ）只鸡，（ ）只兔。
17×2=34
42-34=8
8÷2=4
2
13
4
鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
（1）如果都是1角，那么就有27×1=27
（角）， 这样就少算了51-27=24（角）。
（2）把一个5角当1角就少算4角，也就是
有24÷4=6（个）5角。
（3）所以有6个5角，27-6=19（个）1角。
鸡兔同笼公式　
解法1假设全是兔：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷
（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 　总只数－鸡的只数=兔的只数
　解法2假设全是鸡：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷
（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 　总只数－兔的只数=鸡的只数
　解法3抬脚法或减半法：总脚数÷2—总头数=兔的只数 　总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4列表法
解法5画图法
同学们，通过今天的学习你有什么收获吗？
1．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2．通过画图分析、列表举例、假设计算。抬脚法等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

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