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7.1 归纳推理及其方法
第七课 学会归纳与类比推理
第二单元 遵循逻辑思维规则
CONTENT
归纳推理的含义
归纳推理的方法
1
2
The meaning of inductive reasoning
PART 01
归纳推理的含义
情境1：“鲤鱼离不开水，鲫鱼离不开水，鲶鱼离不开水，带鱼离不开水。所以，鱼儿离不开水。”
情境2：“金能导电，银能导电，铜能导电，铁能导电。所以，金属能导电。
情境3：中国耕地资源目前处于相当紧张的供求状态；森林资源目前处于相当紧张的供求状态；草地资源目前处于相当紧张的供求状态；水资源目前处于相当紧张的供求状态；所以，中国主要的自然资源目前处于相当紧张的供求状态。
情景任务一
问题：观察并说明这三个推理在结构上和推理过程中有什么共同点？
前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
归纳推理的含义
注意：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。
1.含义：
情境1：麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞,所以,所有的鸟都会飞。
情境2：小说是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。
诗歌是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。
散文是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。
戏剧是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。
小说、诗歌、散文、戏剧是文学的全部子类。
所以，文学是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。
情景任务二
问题：比较上述两个情境，哪个情境的结论更可靠？谈谈你的理由。
不完全归纳推理
前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
依据前提是否考察某类事物的全部对象
完全归纳推理
前提涉及认识的全部对象
归纳推理的含义
2.类型：
（1）
完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
含义：
（2）
前提与结论之间具有保真关系，不属于逻辑推理分类中的或然推理。（必然推理）
特征：
示例
直角三角形的内角和等于180°，锐角三角形的内角和等于180°，钝角三角形的内角和等于180°
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形全部的类型
所以，三角形的内角和等于180°
归纳推理的含义
3.完全归纳推理：
（3）
局限性：在生活和工作中，认识对象复杂，条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
①依据
凭借思维的能动性。
人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
②含义
不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
③特征
不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
归纳推理的含义
4.不完全归纳推理：
示例评析
只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
考察的对象越多，推理可靠程度越高。
《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。
④不完全推理的意义：日常生活和科学研究中有着重要意义，它的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
简单枚举归纳推理，科学归纳推理都是不完全归纳推理。
相关链接
总结：完全归纳推理与不完全归纳推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
The method of inductive reasoning
PART 02
归纳推理的方法
情景任务三
运用归纳推理，推断俄乌之战与石油暗战之间为什么存在必然联系？
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度的要求
需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
求同法
求异法
共变法
归纳推理的方法
3.因果关系：
(1)含义：是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）探求因果联系的方法：
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
含义：
特点：
“异中求同”
①求同法
归纳推理的方法
外出野餐，发现肚子疼的同学中：有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
示例：
含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
特点：“同中求异”
示例：
外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，
肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
②求异法
归纳推理的方法
如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
含义：
遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
示例：
“求量的变化”
特点
归纳推理的方法
③共变法
正确应用注意两点：
只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果其他现象同时发生变化，结论就不可靠
两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
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剩余法
A.含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
B.特点：“从余果求余因”。
求同求异并用法
A含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
B.特点：“既识同又辨异“。
知识框架
课堂巩固
1.唐代医药学家孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼’(又称夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效材料中使用的方法是（）
A.求同法 B.求异法 C求同求异并用法 D.共变法
C
课堂巩固
2.锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。这个推理属于( )
A.演绎推理 B.完全归纳推理 C.不完全归纳推理 D.类比推理
B
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