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第六节
熵增加原理
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并
且是绝热的。
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并
且是绝热的。
设
T
>
2
T
1
，
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并
且是绝热的。
设
T
>
2
T
1
，当物体1有微小热量
Q
d
给物体 2时，
传
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并
且是绝热的。
设
T
>
2
T
1
，当物体1有微小热量
Q
d
给物体 2时，两者温度都不会发生显著的改
变，
传
一、熵增加原理
对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过
程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否
不变呢？
设1、2两物体组成一个系统，该系统和
外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间
发生热传导过程，这一过程是不可逆的，并
且是绝热的。
设
T
>
2
T
1
，当物体1有微小热量
Q
d
给物体 2时，两者温度都不会发生显著的改
变，所以可以设想用一可逆的等温过程来计
算熵变。
传
一、熵增加原理
物体1的熵变为：
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
2
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
2
系统总的熵变为：
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
2
系统总的熵变为：
Q
d
T
2
Q
d
T
1
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
2
系统总的熵变为：
Q
d
T
2
Q
d
T
1
T
>
2
T
1
因为
，
Q
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
Q
d
T
2
系统总的熵变为：
Q
d
T
2
Q
d
T
1
T
>
2
T
1
d
T
2
d
T
1
>
0
Q
Q
所以
因为
，
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
d
T
2
系统总的熵变为：
d
T
2
d
T
1
这说明在孤立系统中发生不可逆过程引
起了整个系统熵的增加。
Q
Q
Q
Q
T
>
2
T
1
d
T
2
d
T
1
>
0
Q
Q
所以
因为
，
d
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
d
T
2
系统总的熵变为：
d
T
2
d
T
1
这说明在孤立系统中发生不可逆过程引
起了整个系统熵的增加。
熵增加原理
Q
Q
Q
Q
T
>
2
T
1
d
T
2
d
T
1
>
0
Q
Q
所以
因为
，
T
d
>
2
T
1
物体1的熵变为：
物体2的熵变为：
d
T
2
系统总的熵变为：
d
T
2
d
T
1
T
1
d
T
2
d
T
1
>
0
这说明在孤立系统中发生不可逆过程引
起了整个系统熵的增加。
熵增加原理：在孤立系统中发生的任何
不可逆过程，都将导致整个系统熵的增加。
Q
Q
Q
Q
Q
Q
所以
因为
，
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。
在理解熵的概念及熵增原理时要注意以
下几点：
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。
在理解熵的概念及熵增原理时要注意以
下几点：
1. 熵是态函数。熵变和过程无关，它只
决定于系统的始末状态。
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。
在理解熵的概念及熵增原理时要注意以
下几点：
1. 熵是态函数。熵变和过程无关，它只
决定于系统的始末状态。
2. 对于非绝热或非孤立系统，熵有可能
增加，也有可能减少。
或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是
沿着熵增加的方向进行。
熵增加原理指出了实际过程进行的方向，
所以它是热力学第二定律的另一种表达方式。
在理解熵的概念及熵增原理时要注意以
下几点：
1. 熵是态函数。熵变和过程无关，它只
决定于系统的始末状态。
2. 对于非绝热或非孤立系统，熵有可能
增加，也有可能减少。
3. 熵反映了能量的品质因数，熵越大，
系统可用能量减少，能量品质降低。
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
系统的熵增加，
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
系统的熵增加，可以用来转化为机械能的比
例减少了，
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
系统的熵增加，可以用来转化为机械能的比
例减少了，能量的品质降低。
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
系统的熵增加，可以用来转化为机械能的比
例减少了，能量的品质降低。
4.不能将有限范围（地球）得到的熵增
原理外推到浩瀚的宇宙中去。
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
例如，在绝热容器中理想气体向真空自
由膨胀，膨胀前后系统的内能不变，能量的
总量不变。但是膨胀后，气体的体积变大，
系统的熵增加，可以用来转化为机械能的比
例减少了，能量的品质降低。
4.不能将有限范围（地球）得到的熵增
原理外推到浩瀚的宇宙中去。否则会得出
宇宙必将死亡的“热寂说”错误结论。
U
=
<
1
U
2
T
1
T
2
=
S
1
S
2
U
1
T
1
S
1
U
2
T
2
S
2
二、从有序到无序
熵增加原理表明：
自发过程总是朝着使体系更无序的方向进行。
熵的物理内涵：
熵是体系无序程度的一种量度。

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