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初中科学保送生训练营讲义
电学篇之电学暗箱
1.如图，在一根横跨河流两岸的硬塑料管内穿有三根完全相同的电线。为了辨别哪两个线头为同一根导线的两端，可以用图示的测通器来测试，其操作过程如下：
⑴连接A和B，将测通器的m连接在D上。当n连接F时小灯泡发光，连接E时小灯泡不发光。由此可以确定 为同一导线的两端（填字母，下同）。
⑵为了弄清另两根导线的两端，可连接A和C，测通器的一端必须与 相连时，另一端只需接触一根导线就能将两两根导线辨别开。
2.如图所示，某箱内有一个控制电路，用导线连接AC时红灯亮，用到线连接AB时绿灯亮，红等不亮，用导线连接BC时，两灯都不亮。画出箱内电路图。
3.如图所示的盒内有一电池组，一只电铃，若干导线。当接线柱上什么都不接时，电铃不响，当用导线连接AB或CD时，电铃也不响，当用导线连接AC或BD或AD或BC时，电铃响，请画出盒内电路图。　　　　　
线段法巧解电学暗箱：
6．一个盒子内有几个阻值均为R的定植电阻组成，已知A与C间的电阻为2R，B与D间的电阻为0，其余两点间的电阻均为R。试画出盒内最简单的电路图。
7．如图甲是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连．某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，组成了如图乙的探测电路，电阻R阻值是10欧，m、n是探测电路引出的两根导线．探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表示数为0.6安．接下去的操作过程和数据，记录在下表中．
与m、n相连的接线柱
电流表示数（安）
m、n分接a、b两接线柱
0.3
m、n分接c、d两接线柱
0.2
m、n分接a、d两接线柱
0.15
根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的盒子内画出电路图，标出电阻的阻值．
8．如图所示．黑盒内是由一节干电池和两个等值电阻连接撑的部分电路，a、b、c是由电路的不同位置引出的三根导线．将电流表与a、b试触后相连，示数是I；将电流表与a、c试触后相连，示数也是I；将电流表与b、c试触后相连，示数是零．由此可判断出黑盒内电路的连接情况．请在虚线框内画出盒内各元件的连接情况．
　
9．如图甲所示是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连．某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们探究用的器材是：能输出稳定电压的电池组，量程是0﹣0.6A的电流表，阻值为5欧的定值电阻1只，以及若干导线，并组成如图乙所示的探测电路，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线．
探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A．接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中．
根据表中的操作和数据，在图甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值．
10．如图2甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连．某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们使用的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是0.6A的电流表、阻值为5Ω的定值电阻R以及若干条导线，并组成图2乙虚线框内所示的探测电路，乙中m、n是从探测电路引出的两根导线．探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中：
与m、n相连的接线柱
电流表示数/A
m、n分接a、b两接线柱
0.3
m、n分接c、d两接线柱
0.2
m、n分接a、d两接线柱
0.15
根据以上的操作和数据，在图2中画出甲盒内的电路图，并标出电阻的阻值．
12．如图所示，电路的右边部分在由虚线框构成的“黑匣子”中，“黑匣子”内有两个阻值分别为5Ω、10Ω的电阻，小杰同学想了解其连接方式，于是用3V的电源、电流表和开关进行了检测，闭合开关后，测得电流表的读数为0.2A．请你在“黑匣子”内完成电路图．
13．某电路中有一个封闭的电路盒（如图所示），面板上有A、B、C三个接线柱及灯泡、电铃各一个．为了探究盒内电路结构，小明做了多次实验，实验结果记录如表．根据实验情况，请你在虚线框内画出电路盒内的电路图．
导线连接
产生的现象
A、C
灯亮铃不响
A、B
铃响灯不亮
B、C
灯不亮铃不响
14．如图所示，正方形线框表示一“黑盒”，盒内有两个相同的电阻组成的简单电路．A、B、C表示从盒内电路引出的三个接线柱，已查明任意两个接线柱之间都有一定的电阻．
（1）画出盒内可能存在的三种电路．
（2）为进一步探究盒内电路结构和电阻值，某同学将电压为4.0V的电源和量程满足要求的电流表串联组成试探电路（如图所示），进行了如下实验：
①将“黑盒”的A、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
②将“黑盒”的A、C两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.1A．
通过推断，盒内电路应是你所画的第　_____　种电路，每个电阻的阻值是　_____　Ω．
（3）若给你一根导线，要求进一步验证你的推断，你还可以利用试探电路进行哪些测量？写出可能的测量结果．
　
15．如图所示是一个暗盒，盒内有一个电池组（已知电压为6伏特）、两个阻值分别为R1和R2的电阻和若干导线组成的电路．盒内电路分别跟盒外的四个接线端A、B、C、D相连接．若用安培表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把安培表接在A、B两端时，它的读数为2安培；当把安培表接在A、C两端时，它的读数为1安培；当用导线将A、B连接起来后，再把安培表接在B、C两端，它的读数为1安培．根据上述测量结果，完成下列要求；
16．（1）如图1所示，根据安全用电的原则，分别把电水壶的3条接线连接到插头上．
（2）在图2所示电路的〇里填上适当的电表符号，使电阻R1与R2并联．
（3）如图3所示的黑盒子中的电路，由若干个阻值均为5Ω的电阻连成，盒外有四个接线柱．己知1、3接线柱间的电阻为5Ω，2、4接线柱间的电阻也为5Ω，1、2接线柱间的电阻为10Ω，而3、4接线柱间没有明显电阻．试画出盒内最简单的电路图．
　
参考答案与试题解析
具体答案见视频
7．
分析：
要解答本题需掌握：设计电路时，首先要认真审题，弄清题目要达到的目的，然后根据题中所给器材设计草图，反复推敲验证后解答；以及欧姆定律的应用．
解答：
解：根据题意分析，将m、n直接连接，电流表的示数为0.6A，
由欧姆定律可知电源电压：
U=IR=0.6A×10Ω=6V；
根据实验记录分析，将m、n接a、b两接线柱，电流表的示数为0.3A，
此时电路的总电阻：
R总===20Ω；
a、b两接线柱间的电阻：
Rab=R总﹣R=10Ω，
根据m、n分接c、d两接线柱时，电流表示数为0.2A，
c、d两接线柱间的电阻：
Rcd=﹣R=﹣10Ω=20Ω；
根据将m、n分接a、d两接线柱时，电流表示数为0.15A，
a、d两接线柱间的电阻：
Rad=﹣R=﹣10Ω=30Ω
通过以上分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻的阻值分别为：Rab=10Ω，Rcd=20Ω．作图如图所示．
8．
分析：
ab之间和ac之间电流相等，说明ab之间电压和电阻与ac之间电压和电阻相等，bc之间电流为0，说明bc之间断路．
解答：
解：ab之间一个电阻和电源，ac之间一个电阻和电源，电源为同一个电源，bc之间断路，电路图如图：
9．
分析：
要解答本题需掌握：设计电路时，首先要认真审题，弄清题目要达到的目的，然后根据题中所给器材设计草图，反复推敲验证后解答；以及欧姆定律的应用．
解答：
解：本题是一道电学暗箱题，属开放性思维的题，考查灵活运用欧姆定律和串联电路的特点，分析实验记录数据，设计电路的实验能力．根据题意分析，将m、n直接连接，电流表的示数为0.6A，由欧姆定律得U=IR，可判断出电源电压为3V．
根据实验记录分析，将m、n接a、b两接线柱，电流表的示数为0.3A，由R总==10Ω，可判断出Rab=R总﹣R=5Ω，即在ab间应5Ω的电阻．
根据m、n分接c、d两接线柱时，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可求出：Rcd=
根据将m、n分接a、d两接线柱时，电流表示数为0.15A，由欧姆定律可求出：Rad=
通过以上分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻的阻值分别为：Rab=5Ω，Rcd=10Ω．
作图如图所示．
10．
分析：
要解答本题需掌握：首先根据串联电路的特点和欧姆定律的计算出a与b、b与c、c与d接线柱之间的电阻，然后设计电路，要注意认真审题，弄清题目要达到的目的，然后根据题中所给器材设计解答．
解答：
解：根据题意分析，将m、n直接连接，电流表的示数为0.6A，
由欧姆定律可知电源电压：
U=IR=0.6A×5Ω=3V；
根据实验记录分析，将m、n接a、b两接线柱，电流表的示数为0.3A，
此时电路的总电阻：
R总===10Ω；
a、b两接线柱间的电阻：
Rab=R总﹣R=10Ω﹣5Ω=5Ω，
根据m、n分接c、d两接线柱时，电流表示数为0.2A，
c、d两接线柱间的电阻：
Rcd=﹣R=﹣5Ω=10Ω；
根据将m、n分接a、d两接线柱时，电流表示数为0.15A，
a、d两接线柱间的电阻：
Rad=﹣R=﹣5Ω=15Ω，
通过以上分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻的阻值分别为：Rab=5Ω，Rcd=10Ω．则甲盒内的电路图如图所示．
11．
分析：
根据电路电流变大，电路中的总电阻变小的原则
分析即可．
解答：
解：由框外的电路图可看出，中间的开关和右边的导线应是并联关系，那么电阻的连接方式可以是：
①两电阻分别位于两条支路中．
当开关断开时，只有一个电阻连入电路；当开关闭合时，两电阻并连接入电路，总电阻变小，符合要求．
②一个电阻位于干路，另一个电路位于右边的支路．
当开关断开时，两个电阻串连接入电路；当开关闭合时，右边的电阻被开关短路，只有原干路中的电阻接入电路，总电阻变小，符合要求．
作图如下：
12．
分析：
根据串并联电路的设计思路进行分析，干路中的电阻应该等于电压除以电流，然后判断干路电阻与R1、R2之间的关系
解答：
解：干路中的电阻应该等于电压除以电流，故R===15Ω，所以两电阻串联，即R=R1+R2如图
13．
分析：
根据串并联电路的特点和表中信息可知，当用导线连接A、C时，灯亮铃不响，说明此时为灯泡的基本电路；当导线连接A、B时，铃响灯不亮，说明此时为电铃的基本电路；因此可以判断灯泡和电铃并联，A点与电源相连，B、C两点分别与电铃和灯泡相连，导线连接B、C时，灯不亮铃不响，再次说明B、C两点分别与电铃和灯泡相连．
解答：
解：电铃与灯泡并联，A接线柱接在电源上、B接线柱接在电铃上、C接线柱接在灯泡上，如图所示：
14．
分析：
（1）从任意两个接线柱之间都有一定的电阻进行分析解答；
（2）根据欧姆定律可知，在探电路两端电压一定时，电路中的电阻小，通过电路的电流就大，据此推断，盒内的电路，求出电阻的大小；
（3）根据电阻的并联和用电器短路，以及欧姆定律，逐一分析用导线连接任意两个接线柱后，再接入试探电路时电流表的示数．
解答：
解：（1）两电阻不可能与在任何一条支路中，否则不符合任意两个接线柱之间都有一定的电阻，所以两个电阻分别为三个接线柱支路的任意两条，如下图所示．
（2）A、B接入电路的电流比接入A、C接入电路的电流大，说明A、B间有一个电阻，A、C间有两个电阻，故符合要求的是第二种电路；根据欧姆定律可知电阻的阻值为=20Ω．
故答案为：二；20．
（3）①将“黑盒”的A、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
②先用导线将A、C两接线柱接相连，再将“黑盒”的A（或C）、B两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.4A；
③先用导线将A、B两接线柱接相连，再将“黑盒”的A（或B）、C两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A；
④先用导线将B、C两接线柱接相连，再将“黑盒”的A、B（或C）两接线柱接入试探电路，电流表示数为0.2A．
15．
分析：
（1）电流表接在A、B之间，示数为2A，假设为图甲；电流表接在A、C之间，示数为1A，假设为图乙；综合甲、乙两图．得到丙图．导线连接A、B，电流表接在B、C两端，R1与R2并联，电流表测R2支路电流，如图丁；假设与题意相符，暗箱内部连接如图丙，根据R=，求出R1和R2的阻值．
（2）导线连接B、C，电流表接在A、B之间，电流表测R1与R2干路电流，如图戊；根据并联电路电流特点求出电流表示数．
（3）B、C间最大电阻为9Ω电阻R3，R1与R3的上半部串联，R2与R3的下半部串联，然后两个串联的部分又并联，在并联电路中，当两个并联电路电阻相等时，并联电路的总电阻最大，电路中的电流最小．当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，并联电路的总电阻最小，电路电流最大．由此可求安培表示数的变化范围．电路电流最小，电路总功率最小．
解答：
解：（1）经分析，暗箱内部连接如丙图，
R1===3Ω，R2===6Ω．
（2）电路连接如图戊，R1和R2并联，电流表测量干路电流，
I=I1+I2=2A+1A=3A．
（3）在B、C之间接一个最大电阻为9欧姆的滑动变阻器R3，再用安培表连接A端和滑动变阻器的滑片P，如图所示：
R=R1+R2+R3=3Ω+6Ω+9Ω=18Ω．
两个支路的电阻之和一定，当滑片移动在某处时，使各支路电阻之和相等，且每条支路电阻R′各为9Ω，
并联电路的总电阻最大为R并===4.5Ω，
干路电路I最大==≈1.33A；
当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，因R1＜R2，即R2和R3串联后再与R1并联，电路的总电阻最小，电路电流最大．
电路的总电阻R并′===2.5Ω，
干路中的电流I最小===2.4A；
所以电流表示数变化范围是1.33A～2.4A．
电源的最小输出功率P最小=UI最小=8W．
答：（1）电路图如图丙所示；
（2）用导线将B、C连接起来后，再用电流表测量A、B间的电流，它的读数是3A；
（3）电流表示数变化范围是1.33A～2.4A，电源最小输出功率是4W．
16．
分析：
（1）根据家庭电路中的安全用电知识，掌握三孔插座（或三脚插头）的作用，其中两个孔分别接火线和零线，另一个孔将用电器的外壳与大地相连．
（2）要确定圆圈中的电表符号，首先要弄清电压表和电流表的正确使用方法：
电流表要串联在电路中使用，而电压表要与被测用电器并联；根据图中各圆圈的位置以及和用电器的连接方式，结合电表的使用方法进行分析．
（3）由题意可知电阻的阻值均为5Ω；分析各接线柱之间的电阻可知各接线柱之间可能的电路情况，综合分析得出最简单的电路图即可．
解答：
解：（1）为了安全，应将带有保险丝和开关的线与火线相连，将壶的外壳与大地相连，则剩下的一根线与零线相连．如图所示：
（2）两个电阻的两端已经能连到一起了，故上边的〇应是电压表，电阻并联后，应能接到电源上，故下边的〇是电流表．如图所示：
（3）每个电阻的阻值为5Ω；1、3及2、4之间均为5Ω，说明若分别连接1、3或2、4时，电路中只有一个电阻；
1、2间电阻为10Ω，说明1、2间应为2个电阻串联，3、4间的电阻为0，说明3、4之间应为导线直线相连；
则首先分别将一个电阻连接在1、3及2、4之间；在靠近3、4的位置用导线将3、4相连，则可组成符合题意的电路；
故答案如图所示：
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