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初中科学保送生训练营讲义
电学篇之分压分流
串联电路的分压原理
例：导体AB与BC材料长度相同，横截面积如图，则UAB UBC
分析：把两段导体的连接方式看成 ，则IAB IBC
RAB RBC，这是因为
根据U=IR, UAB UBC
总结：在串联电路中，由于电流相等，根据U=IR?得：
串联电路中，电阻大的导体分到的电压也大。（定性关系）
进一步分析：
I=1A R1=10Ω R2=20Ω R3=30Ω
结论：串联电路中，电压的分配与电阻成 。（定量关系）
理论推导：
I1 R1 I2 R2 I1= , I2=
串联电路中，
所以，  ，即:
串联电路中， （定量关系式）
练习：
1．R1R2串联，R1:R2=3:2, 则I1:I2= ,U1:U2= .
2.一灯泡正常发光时的电压为6V,其电阻为10Ω；若将它接到9V的电源上使用，须
连一个 的电阻。
3.在由电阻R1R2成的串联电路中,已知总电阻两端的电压是R2两端电压的4倍,且R1的电阻为3Ω,求R2的电阻.
4.如图, 的示数之比为3:4,则R1:R2=
5.两电阻R1:R2=2:3,串联在电压为U的电源上,则R1两端的电压U1= U.
在串联电路中,;

作业:一灯泡正常发光时的电压为12V,电阻为12Ω,若把它接到18V的电源上使用,应怎样联一个多大的电阻?
专题讲座 并联电路的分流原理
例：试利用电流表来比较两电阻的大小。

我们已经知道:
并联电路中,电阻越大,电流越小
进一步分析,如图: I1= R1=10Ω
I2= R2=20Ω

并联电路中,电流的分配与电阻成
理论推导: 由U=IR得 U1= , U2=
并联电路中, U1 U2, 所以, I1R1 I2R2, 即:
在并联电路中,
练习:
1.R1R2并联,且R1:R2=3:2,则U1:U2= , I1:I2=
2.一灯泡正常发光时的电流为0.6A,电阻为10Ω,若把它接到电流始终为1A的电路中,须 联一个 Ω的电阻.
3.如图,R1为12Ω,R2为6Ω,则 的示数之比为 .
R1 R2 R1
R2
4.如图,R1=30Ω,R2=10Ω, 的示数之比为 .
5.两并联电阻R1:R2=1:2,干路总电流为I,则R1中的电流I1= I ;
并联电路中,;
作业:
一灯泡正常发光时的电阻为12Ω,电流为1A,要把它接到电流恒为1.5A的电路中,须怎样连一个多大的电阻?
一．选择题（共5小题）
1．串、并联电路中电流、电压、电阻特点：
电路图
电流
电压
电阻
电压分配或电流分流
2．一个电阻R1=6Ω，允许通过的电流为1.5A，另一个电阻R2=10Ω，它两端允许的最大电压是10V，则（　　）
　
A．
若两电阻并联，它们的总电流最大不能超过2.4A
　
B．
若两电阻并联，它们的总电流最大不能超过2.5A
　
C．
若两电阻串联，它们的总电压不能超过16V
　
D．
若两电阻串联，它们的总电压最大不能超过19V
3．一个变阻器电阻变化范围为0～10欧，如果它允许通过的最大电流为2安，则加在变阻器两端的最大电压是（　　）
　
A．
10伏
B．
15伏
C．
20伏
D．
25伏
4．一个电阻R允许通过的最大电流是I，为了把它串联到电流是nI的电路中去（n＞1）．必须给它并联一个电阻Rx，Rx和R的阻值之比是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
三．解答题（共1小题）
8．常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计G改装而成的，如图是一个量程为0～3mA的电流计G，电阻Rg=10Ω
（1）若将该电流计改装成一个0～3V的电压表，应怎样改装，先画出电路图，并进行计算应连入多大的电阻．
（2）若将该电流计改装成一个0～0.6A的电流表，怎样改装，画出电路图，并算出连入的电阻值．
（3）试推导，改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的．
参考答案（具体解析见视频）
　
一．选择题（共5小题）
1．
分析：
（1）串联电路中，电流处处相等；并联电路中，各支路电流之和等于干路电流．
（2）串联电路的总电压等于各串联部分电压之和，并联电路各并联支路的电压相等．
（3）串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和．
解答：
解：
电路图
电流
电压
电阻
电压分配或电流分流
I=I1=I2
U=U1+U2
R=R1+R2
=
I=I1+I2
U=U1=U2
=+
=
点评：
本题考查了学生的知识归纳总结能力，在学习上要善于将学过的知识进行归纳、对比，这是一个很好的学习习惯．
2．
分析：
（1）已知电阻R1阻值及允许通过电阻R1的电流，由U=IR可求出电阻R1两端允许加的最大电压；
为保证电路安全，当两电阻并联时，并联电压应为电阻允许加的最大电压的较小值；
由欧姆定律求出流过每个电阻的电流，然后根据并联电路的特点求出流经两电阻的总电流．
（2）已知电阻R2阻值及两端允许所加的最大电压，由欧姆定律可求出电阻R2允许通过的最大电流；
为保证电路安全，当两电阻串联时，电路允许通过的最大电流应为两电阻允许通过的最大电流的较小值；
根据串联电路的特点，由U=IR可求出两电阻的总电压．
解答：
解：（1）电阻R1两端允许加的最大电压U1=I1R1=1.5A×6Ω=9V；
电阻R2两端允许的最大电压是10V，当电阻R1与R2并联时，并联电路所加的电压应为U并=9V；
流过电阻R1的电流I1===1.5A，流过电阻R2 的电流I2===0.9A，
流过两并联电阻的最大电流I=I1+I2=1.5A+0.9A=2.4A，故A正确．
（2）电阻R2允许通过的最大电流I2==1A，允许通过R1的电流为1.5A，
电阻R1与R2串联时，允许通过电路的最大电流I=1A，
它们两端的总电压U=I（R1+R2）=1A×（6Ω+10Ω）=16V，故C正确．
故选AC．
3．
分析：
已知变阻器允许通过的最大电流，根据欧姆定律可知当变阻器电阻最大时加在变阻器两端的电压最大．
解答：
解：∵变阻器电阻接入电路的最大电阻为10Ω，允许通过的最大电流为2A，
∴加在变阻器两端的最大电压U=I最大R最大=2A×10Ω=20V．
故选C．
4．
分析：
把它串联到电流是nI的电路中，则根据并联电路的电流特点可知：给它并联一个电阻Rx，应分担的电流为nI﹣I，然后利用并联电路的电流与电阻之间成反比的特点即可求出．
解答：
解：∵一个电阻R允许通过的最大电流是I，
∴串联到电流是nI的电路中，则应给电阻R并联一个电阻Rx，
根据并联电路的电流特点知：
Rx应分担的电流为nI﹣I=（n﹣1）I，
∵并联电路的电流与电阻之间成反比，
∴==．
故选 C．
5．
分析：
伏特表测量R两端电压U，安培表测量R与伏特表的总电流I，总电流大于R中的电流．根据R=，测量值会偏小．
解答：
解：根据R=，测量电阻时，应该测量电阻两端的实际电压和通过电阻的实际电流；而安培表实际测量的是通过待测电阻和伏特表的总电流，即电流偏大，而伏特表是与电阻并联连接，测量的电压是准确的，由R=可知，电阻的测量值小于真实值．
故选B．
二．填空题（共2小题）
6．
分析：
已知灯泡的电阻和允许通过的最大电流，根据公式R=求出整个电路中的最小电阻，再根据电阻的串联求出串联电阻的最小值．
解答：
解：电路中的最小电阻：
R总===440Ω，
所以电路至少串联的最小电阻：
R=R总﹣R灯=440Ω﹣40Ω=400Ω．
故答案为：串；400Ω．
7．
分析：
串联电路电流处处相等，为保证电路安全，流过电路的电流应等于电阻允许的最大电流中较小者；
由串联电路的特点及欧姆定律可以求出电阻串联时，两端允许加的最大电压．
解答：
解：∵两电阻允许通过的最大电流分别为1A、0.6A，
∴两电阻串联时电路允许通过的最大电流是0.6A，
两端允许加的最大电压U=I最大（R甲+R乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
故答案为：0.6；15．
三．解答题（共1小题）
8．
分析：
（1）将该电流计改装成一个0～3V的电压表时，根据串联电路的电阻分压特点可知满偏时所串联电阻两端分得的电压，根据欧姆定律求出需要串联电阻的阻值；
（2）将该电流计改装成一个0～0.6A的电流表时，根据并联电路的分流特点求出串联部分电阻分得的电流，再根据并联电路电压特点和欧姆定律求出串联电路的阻值；
（3）对于改装后的电表来说，根据欧姆定律可知电表两端的电压和通过电表的电流的比值是常数，所以I与U成正比，即改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的．
解答：
解：（1）如图，Ug=IRg=0.003A×10Ω=0.03V；
UR=U﹣Ug=3V﹣0.03V=2.97V，
R===990Ω；
答：将一个990Ω的电阻与电流计串联即可．
（2）如图所示，I′=I﹣Ig=0.6A﹣0.003A=0.597A，
R'==≈0.05Ω；
答：将一个0.05Ω的电阻与电流计并联即可．
（3）对于改装的电压表来说：
∵U=I（RG+R），（RG+R）=（10+990）=1000Ω为定值．
∴U与I成正比．刻度均匀．
对于改装的电流表来说：
∵I=+=U（+）=20.1U，
∴可见I与U成正比．刻度均匀．
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