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初中科学保送生训练营讲义
电学篇之改装电表
一．选择题（共4小题）
1．实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它是由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对应电流I。所以，由电流表指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按照电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2V，用这个欧姆表测得某电阻为350Ω，则这个电阻的实际值为（不考虑电源内阻） （ ）
A．280Ω B．350Ω C．250Ω D．400Ω
2．关于欧姆表，下列说法正确的是（　　）
A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的
C．使用欧姆表时，选择好一定量程的挡后首先应该将两表笔短接，进行欧姆调零，换挡后不必重新调零
D．若测量时指针偏角较小，应换用较小倍率挡测量
3．如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的
1/5处，则该电阻的阻值为（　　）
A．4R B．5R C．10R D．16R
4．为锻炼身体，小明设计了一个电子拉力计．如图6所示，金属滑片P与电阻R1接触良好，将电表（可以是电流表，也可以是电压表）改装成显示拉力大小的仪表．要求开关闭合后，向左拉力增大，电表示数随之增大．下列设计符合要求的是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
三．解答题（共5小题）
6．电子体重秤的原理如图所示，R0为定值电阻，R是电阻值随所受压力大小发生变化的可变电阻，更换电压表（量程为3V）的表盘后可直接显示人体质量大小．已知R的电阻与所受压力F变化的关系如图象所示．设踏板的质量忽略不计，电源电压保持9V不变，g=10N/kg．
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R0的电阻值．
（2）该体重秤的量程是多大？
（3）如果保持体重秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使体重秤的量程增大到110kg．计算说明应使用多大的电阻？如何连接？
（4）改装后的体重秤电路总功率变化范围是多大？
　
7．小明设计了一个测量物体质量的“电子托盘秤”，如图是其原理的示意图，其中托盘上放置物体时，压力传感器R 电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕O点转动，电压表的量程为0﹣3V（可显示质量大小）．已知OB：OA=1：3，电阻R0=100Ω．压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，压杆与压力传感器的接触面积为2cm2，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的关系如下表所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．（取g=10N/kg）
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
350
400
电阻R/Ω
450
400
350
300
250
200
150
100
50
求：（1）该压力传感器能承受的最大压力．
（2）电源电压．
（3）当电压表的示数为1V时，托盘上被测物体的质量．
　
8．如图所示为雅娟同学设计的汽车模型推力检测装置，它主要是由推力接受器F和压力杠杆OCD、压力传感器D和测量电路组成，其中OC：OD=1：5，V 显示汽车推力的仪表是由量程为3V的电压表改装而成，D点所受压力与滑动变阻器AP段电阻R的阻值变化关系如下表所示．
序号
1
2
3
4
5
6
7
D点压力F/N
0
5
10
15
20
25
30
电阻R/Ω
300
250
200
150
100
50
0
若杠杆等推力检测装置的质量均忽略不计，滑动变阻器最大电阻R0为300Ω，电源输出电压恒为3.0V．则
（1）当滑动变阻器AP电阻R的阻值为150Ω时，汽车E通过F对C点的推力是多少？
（2）当该检测装置D点所受压力为零时，电压表的示数为多少伏特？
（3）为了把电压表改装成检测C点推力大小的仪表，请你把电压表读数所对应C点的压力直接填入下表．
V电压表/v
0
1
2
3
C点压力F/N
　
9．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中油量表是用电流表改装而成的．
（1）这一装置中用到力学中的　_________　原理和电学中的　_________　定律的知识．
（2）当油箱中油面上升时，电路中的电流将　_________　（填“减小”或“增大”）．试想：将电路中的电流表换成电压表，即用电压表改装成油量表，则电压表应该并联在　_________　两端，这样才会当油面上升时，电压表的示数也增大，显示出油量变化情况．
　
③给表盘重新标注示数：若通过电流表A的电流为I，改装成的电压表V两端的电压为U，则由I=的变形式U=I（RA+R）可对表盘上每根刻度线重新进行标注．由于RA+R是一个定值，因此U与I是正比关系，所以改装成的电压表V的刻度仍是均匀的．
现准备只接入一个电阻R，将一个满偏电流IA=0.1A电阻RA=0.5Ω，刻度均匀的电流表改装成一个量程为0.6A的电流表．请你参考上述信息，完成下列任务：
（1）在右侧的虚线框内画出改表的电路图．
（2）计算出接入电阻R的阻值．
（3）简述理由，说明改装后的电流表的刻度是否均匀．
　
参考答案
一．选择题（共4小题）具体解析见视频
1.A 2.A 3.D
4．
分析：
由图所示可知，向左拉弹簧时，拉力增大，滑动变阻器的连入电路的阻值变大，根据欧姆定律和串联电路的特点逐个判断各电路中电表示数的变化，然后分析找出符合题意的设计电路图即可．
解答：
解：选项中A、C、D中，定值电阻和滑动变阻器串联在电路中，闭合开关S后，拉力F增大时滑动变阻器接入电路的电阻变大，所以根据欧姆定律可知电路中电流会变小；这时由U2=IR2可知定值电阻R2两端的电压变小；滑动变阻器两端的电压由U1=U﹣U2可判断出是增大．
A图中，电流表是测量串联电路中的电流，由上分析可知示数是变小的，故不符合题意；
B图中，电流表与滑动变阻器并联，对变阻器短路，滑片的移动不改变电路中的电流，电流示数不变，故不符合题意；
C图中，电压表与定值电阻并联，测量的是定值电阻两端的电压，由上分析可知定值电阻R2两端的电压变小；所以电表示数是变小的，故不符合题意；
D图中，电压表与滑动变阻器并联，测量的是滑动变阻器两端的电压，由上分析可知滑动变阻器两端的电压变大；所以电表示数是变大的，故符合题意；
故选D．
二．填空题（共1小题）
5．
分析：
由电路图可知，电阻R和滑动变阻器R′串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑片P向下滑动时，电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
当身高越高时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流的变化，根据串联电路电阻的分压特点可知电压表的示数变化．
解答：
解：（1）当滑片P向下滑动时，电阻变小，电路的总电阻变小，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
（2）当身高越高时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，
根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
根据串联电路电阻的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，
故应把电压表改为测高计．
故答案为：变大；电压表．
三．解答题（共5小题）
6．
分析：
（1）由图象可知压力为0时的电阻，则由串联电路的规律可求得R0的阻值；
（2）电压表示数最大为3V，则由欧姆定律可求得接入电路的电阻，由图象可求得物体的重力；
（3）由图可得出当压力为1100N时的R的阻值，则由秤的原理及串联电路的特点可求得接入电阻的阻值及接法．
（4）空载时，电路的电阻最大，由电功率公式P=知，此时的电路总功率最小，先求得改装后空载时的总电阻，再利用代入电功率公式求出电路的最小功率；达到最大量程时，电路中的电阻最小，电路总功率最大，（3）已求得了此时电路中的电流，由P=UI即可求得电路的最大功率，由此确定电功率的变化范围．
解答：
解：（1）体重秤空载时受到的压力为0，由图象可知，此时电阻R=240Ω，电阻R0两端的电压U1=1V．
则R两端的电压U2=U﹣U1=9V﹣1V=8V
此时电路中的电流I==
R0==30Ω
即R0阻值为30Ω
（2）当U1′=3V时，I′===0.1A
此时电阻R′==60Ω
由图象可知此时R，的受到的压力900N，体重秤的量程为0﹣90kg．
（3）F=G=mg=110kg×10N/kg=1100N
当压力为1100N时，由图象可知电阻R的电阻是20Ω，R两端的电压为U″=I′R=0.1A×20Ω=2V
应串联一个电阻．
其阻值为R″==40Ω．
（4）空载时，电路消耗的电功率最小，此时的总电阻为：
R总=R+R0+R″=240Ω+30Ω+40Ω=310Ω；
Pmin==≈0.3W；
达到最大量程时，电路的总功率最大，此时
Pmax=UI=9V×0.1A=0.9W
即：改装后，功率变化范围为0.3W～0.9W．
7．
分析：
（1）知道能承受的最大压强由压强公式求最大压力；
（2）电压表测量电阻R0两端的电压，已知杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压，从表格上可以看出此时压力传感器的电阻，根据公式I=可求电路电流，此时电阻R0和R串联，根据公式U=IR可求电源电压．
（3）根据欧姆定律先求出当电压表示数为1V时电路电流，压力传感器两端的电压等于电源电压减去电阻R0两端的电压，从而求出压力传感器的电阻，根据图象可知压力传感器受到的压力，再根据杠杆平衡条件求出物体的重力，进一步求出质量．
解答：
解：（1）压力传感器能承受的最大压力：
F大=p大s=2×106Pa×2×10﹣4m2=400N；
（2）杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0=3V，
由表格可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的电流I===0.03A，
电源电压U=I（R0+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
（3）当电压表示数为1V时，电路中电流I1===0.01A，
压力传感器两端的电压UR=U﹣U1=4.5V﹣1V=3.5V，
压力传感器的电阻R===350Ω，
由图象可知压力传感器受到的压力F=100N，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
G==100N×3=300N，
所以托盘上物体的质量m===30kg．
答：（1）该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）电源电压为4.5V．
（3）当电压表的示数为1V时，托盘上被测物体的质量为30kg．
8．
分析：
（1）由上表可知，当R=150Ω时，FD=15N，根据杠杆的平衡条件求出E通过F对C点的推力；
（2）由题意可知检测装置D点所受压力为零时，滑片P移至B端，电压表测量电源电压；
（3）根据欧姆定律可知，电压表的示数对应AP段电阻R的阻值，再查表可知对应D点压力，最后根据杠杆的平衡条件求出对应C点的压力．
解答：
解：（1）由表中查得，当R=150Ω时，FD=15N
根据杠杆平衡条件得：FC?OC=FD?OD
FC=FD=5FD=5×15N=75N；
（2）当FD=0N时，滑片P移至B端，
电压表测量电源电压，此时电压表的示数为3.0V；
（3）当电压表的示数分别为：0、1V、2V、3V时，
AP段电阻R的阻值分别为：0、100Ω、200Ω、300Ω，
对应D点压力为：30N、20N、10N、0；
根据杠杆的平衡条件可得：
对应C点的压力为：150N、100N、50N、0；
改装仪表的示数特征如下表：
电压表V/V
0
1
2
3
C点压力F/N
150
100
50
0
答：（1）汽车E对C点的推力是75N；（2）D点所受压力为零时电压表的示数为3V；（3）如上表所示．
9．
分析：
从油面位置的变化入手，结合杠杆、欧姆定律等内容来分析电路中的各物理量的变化．
解答：
解：（1）根据图示的装置可以确定与浮子相连的是一绕着固定点转动的横杆，故为一杠杆．
它带动的P的移动造成了电路中电流的变化，应用到了欧姆定律的知识．
（2）当油面上升时，滑片P向下运动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据欧姆定律可知，电流将增大．
根据公式U=IR，可以确定定值电阻R’两端的电压随着电流的增大而增大．电源电压不变，由于定值电阻两端电压的增大会导致滑动变阻器两端的电压减小．所以要将电压表与定值电阻并联，才能出现当油面上升时，电压表的示数也增大的情况．
故答案为：（1）杠杆，（阿基米德），欧姆；
（2）增大，R’．
10．
分析：
（1）将小量程电流表改装成大量程的电流表，要并联一个定值电阻，起分流作用；
（2）根据并联电路电压和电流的特点，结合欧姆定律可以计算出接入电阻的阻值；
（3）按照题中提供的分析思路，结合电路连接特点，判断新电流表刻度是否均匀．
解答：
解：（1）因为要把电流表的量程扩大，因此需要并联一个电阻，起分流作用，改装后的电路图如下：
（2）若电流表A的满偏电流为IA，电阻为RA，改装成的电流表A′的量程为IA′，则IA′=IA+；
代入数据得：0.6A=0.1A+，解得R=0.1Ω．
（3）若通过电流表A的电流为IA时，改装成的电流表A′两端的电流为IA′，则由IA′=IA+=IA（1+）可对表盘上每根刻度线重新进行标注．由于1+是一个定值，因此IA′与IA是正比关系，所以改装成的电流表A′的刻度仍是均匀的．
点评：
这是一道实验题，立足于课本实验﹣﹣用电流表测电流和用电压表测电压的实验，它源于课本而又高于课本，考查了课本实验内容以外的将小量程电流表改装成大量程电流表的延伸，充分体现了新课标的理念，打破了以往命题的抽象模式，关注了学生作为“人”的发展，关注了学生综合素质的发展，对学生动手动脑能力和创新思维能力进行了有效的考查．
　
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