资源简介 初中科学保送生训练营讲义电学篇之电路计算一．解答题（共7题）1．如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图（b）所示．求：（1）电源电压；（2）变阻器的最大阻值；（3）电压表示数的变化范围． 2．运用所学电学知识解决问题：闭合的开关S1S2S1、S2L1的发光情况亮不亮亮L2的发光情况亮不亮不亮电流表的示数有示数0.18A无示数有示数0.38A电压表的示数有示数1.0V无示数有示数2.6V（1）如图的电路盒面板上有两个灯L1、L2，两个开关S1、S2，一个电压表、一个电流表，电源．在不打开盒子的情况下，为探究盒内电路结构，进行了如下实验 请在上面的方框内画出电路图．（2）如图是大型电子地磅的电路图．①当称重物时，在压力作用下滑片P向 _________ 端滑动，变阻器连入电路的电阻 _________ ，电流表（重量表）的示数将 _________ ．②电源电压6V，R0为保护电阻．闭合开关S，不称量重物时，滑片P在变阻器的顶端，电流表示数为0.2A；当称量重物最大时，滑片P在变阻器的底端，电流表示数为0.6A．求：R0的阻值多大？当称量某一重物时，电流表的示数为0.3A，则此时R1接入电路中的阻值多大？（3）如图所示，把一根铁丝的两端分别与两根铜丝相连，再与一灵敏电流表串联成闭合电路．然后把一个接点A放在盛有冰水混合物的烧杯中，另一个接点B用火焰加热时，发现电流表的指针发生偏转，表明闭合电路中有电流，即AB之间存在一定的电压，这样的电路叫热电偶电路．下面是用某铁﹣﹣康铜热电偶电路实验测量的数据．接点A的温度TA/℃0000000000接点B的温度 TB/℃50100150200240280300400500600AB之间的电压U/mV2.55.07.510.012.014.015.020.025.030.0①从数据可以发现，热电偶电路实际上是一个电源，它提供的电压大小与 _________ 有关，而且 _________ ，电压越大；它的电能是由 _________ 能转化而来的．②若将图中电流表换成电压表，并且，知道了电压表数值与温度值之间的对应关系，就可以通过电压表得知B的 _________ ，用此装置就可以检测元件的 _________ ．③利用热偶电路中电流与两接点间的温度差的关系可以制成热电偶温度计，根据上述实验数据，分析铂﹣铑合金热电偶温度计与通常的水银温度计相比有哪些优点？（只要说出一点） 3．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数．且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示．（1）求电源电压和电阻R的阻值分别多大？（2）开关闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率多大？（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中最小电流是多大？4．如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W．当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2．已知：U1=U2，P1：P2=8：9．求：（1）电流表的两次示数之比I1：I2；（2）电阻R2的阻值；（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大． 5．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为3W．当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I2．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3．已知U1=U1′，U2=4U2′．求：（1）电流I1与I2的比值．（2）电功率P3的大小．（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin．（结果保留1位小数）7．如图所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电流表A的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S和S2时，电流表A的示数为I2，电压表V1的示数为U1′，电阻R4消耗的电功率为P4．已知：3U1=2U2，U1=2U1′，P3=2W，P4=2.5W．求：（1）电流I1与I2的比值；（2）电阻R3与R4之比；（3）灯L1的额定电功率P1；（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态．在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率Pmax与最小电功率Pmin的比值． 一．解答题（共7题）1．分析：由U﹣I图象可知当滑动变阻器的滑片在a（电阻不连入）和b（电阻全连入）两种情况下的电压值的电流值，利用欧姆定律和串联电路的特点求解．解答：解：（1）R与滑动变阻器串联，电压表V测R两端的电压，电压表V1测滑动变阻器两端的电压．当p滑至a端时，Rp=0，电路中最大电流，I=1.5A，R两端的电压等于电源电压，∴U=12V（2）当p滑至b端时，变阻器电阻R1最大，电路中电流最小：I小=0.5A，所以：R1=16Ω（3）当p滑至a时，U1=0V，当p滑至b时，U1′=I1R1=0.5A×16Ω=8V所以，电压表V1示数的变化范围为0～8V答：（1）电源的电压为12V；（2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；（3）电压表V1示数的变化范围0～8V．点评：分析电路图，得出滑动变阻器和定值电阻串联，利用好串联电路的特点和欧姆定律是基础，利用好从U﹣I图象得出的信息：知道P在a和b时，相应电压下通过导体的电流是本题关键．2．分析：（1）对照表格中的现象，逐一确定各元件所起的作用，必要时做出假设进行分析；（2）①当压力变化时改变的是滑动变阻器的阻值，从而导致电路中的电流变化，这样通过观察电流表就可以称出物体的质量；②滑片到达底端时，电路中只有R0，直接利用欧姆定律的变形公式即可求出R0的阻值；当称量某一重物时，电流表的示数为0.3A，先跟据欧姆定律的变形公式求出R0两端的电压，再根据串联电路电压的特点和欧盟定律即可求出R1接入电路中的阻值；（3）①仔细观察表格数据，找出AB之间电压随两点间温度的变化关系；因为电源就是将其它形式的能转化为电能的装置，所以从能量转化角度，热电偶转化成的电能应是由铁丝的内能转化来的；②电压的大小反映温度的高低；③从表格中还可知，温度差可达600℃，故它的优点是测量范围大．解答：解：（1）依次分析表中的数据与现象可以看出，当S2单独闭合后，所有元件均不工作，说明它的位置不在干路，只能控制个别元件的工作；当S1单独闭合后，所有元件均工作，说明它控制着整个电路的通断；当S1S2同时闭合时，灯L2不亮，说明它被短路，并通过电压表示数的变化可知，这不是一个并联电路，是一个串联电路，S1控制整个电路，S2与L1并联，电压表测L2两端的电压，电流表测电路中的电流．如图所示．（2）①当压力增大时，滑动变阻器的滑片P向下滑动，此时连入电路的电阻变小，电路中的电流增大．②∵I=∴R0==10Ω；U0=IR0=0.3A×10Ω=3V，此时R1接入电路中的阻值：R===10Ω；（3）①从表格中可以看出，热电偶电路实际上是一个电源，它提供的电压大小与接点AB间的温差有关，温差越大，AB两点间的电压越大，说明热电偶转化为的电能越多，而装置是通过保持两点间要有不同的温度而形成的，故它是将内能转化为电能的装置；②若将图中电流表换成电压表，并且，知道了电压表数值与温度值之间的对应关系，就可以通过电压表得知B的温度，用此装置就可以检测元件的温度；③因为两点间的温差可达到600℃，因此测量范围大．故答案为：（2）①下；小；大；②R0的阻值为10Ω；当称量某一重物时，电流表的示数为0.3A，则此时R1接入电路中的阻值为10Ω；（3）①接点AB间的温差；温差越大；内；②温度；温度；③测量范围大．点评：（1）是一个较有难度的题目，必须通过表格中的现象与数据，明确开关的作用、电压表、电流表的测量对象、判断出电路的串并联性质，最后画出电路图，多做一些有益的假设可帮助我们做出判断．（2）关键是通过题中信息，认真阅读题意所给的材料和表格，才能得到与题中问题有关的答案．3．分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；由图乙可知当x＜5cm时电压表测电源的电压，并读出电流表开始有读数时滑片P移动的距离x的值；根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R的阻值．（2）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路为R的简单电路，根据P=求出此时电路消耗的总功率．（3）由图乙和图丙分别读出当x=5cm和x=10cm时滑动变阻器两端的电压、电流，根据欧姆定律求出接入电路的电阻，进一步得出滑片P每滑动1cm的阻值变化；先根据题意求出该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值，当滑动变阻器的最大阻值与R串联时电路中的电流最小，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中最小电流．解答：解：（1）由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V；由乙、丙图可知，电压表示数为1.35V时，电流表示数为0.15A，电阻R==1Ω． （2）开关闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时变阻器阻值为0Ω，电路总功率P总===2.25W． （3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，则R1===9Ω；当x=10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，则R2===4Ω；所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω，该滑动变阻器没有断路时的总电阻值R总=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．电路中最小电流I小===0.1A．答：（1）电源电压为1.5V，电阻R的阻值为1Ω；（2）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率为2.25W；（3）该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为1Ω，若该滑动变阻器电阻丝没有断路时电路中最小电流是0.1A．点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是会分析图象得出x=5cm和x=10cm时滑动变阻器两端的电压和电流．4．分析：（1）因为电源电压不变，滑动变阻器的滑片P位于左端时阻值为R3，滑片P位于中点时阻值为R3，根据P=I2R和P1：P2=8：9的条件，直接求出得出电流表的两次示数之比I1：I2．（2）根据滑动变阻器的滑片P位于左端和滑片P位于中点时，两次状态下电源电压相同，利用U1=U2，P1：P2=8：9的条件，得出关于电阻的关系式，然后结合R1=4Ω解之即可．（3）移动滑动变阻器的滑片移至最右端时，电路中只有R1、R2串连接入，电路中阻值最小，电流最大，则电路所消耗的最大电功率，根据电源电压不变先分析出滑片在右端时与滑片在左端时电路中的电流关系，然后找出这时功率与R2的电功率的关系即可求出P最大的大小．解答：解：闭合开关S，当滑片P位于左端、中点和右端时，等效电路分别如图甲、乙、丙所示；（1）由图甲、乙：==解得：=（2）由图甲、乙：∵U一定，根据I1R123=I2R123°∴==﹣﹣﹣﹣①又∵U1=U2得：I1R1，3=I2R2，3；∴==…﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①、②式联立，将R1=4Ω代入解得：R2=6Ω，R3=20Ω；（3）当滑片P在右端时，电路的总功率最大．由图甲、丙：∵U一定，则I1R123=I3R12；∴=将R1、R2、R3值代入解得：；根据P=I2R得：=，∴．答：（1）电流表的两次示数之比I1：I2为2：3；（2）电阻R2的阻值为6Ω；（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大为15W．点评：本题考查串联电路中的电阻、电流大小的比较和电功率的计算，关键是分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接情况，根据电源电压不变和欧姆定律，进行公式变形，灵活运用已知条件列出关系式．5．分析：（1）先画出开关开关的闭合和断开、滑动变阻器处于不同位置时的等效电路图；根据串联电路的特点和欧姆定律求出图1和图2中通过R3的电流关系，从而求出电流I1与I2的比值．（2）根据串联电路的特点和欧姆定律分别求出图1和图2中R2两端的电压，利用U1=U1′求出R1、R2两电阻之间的关系；根据电源的电压不变求出R2、R3之间的关系；利用电源的电压不变求出图3中的电流，最后根据P=I2R和图1中R2的功率求出电功率P3的大小．（3）根据P=可知当滑动变阻器处于最大阻值处且三电阻串联时，电路中的总电阻最大，电路所消耗的电功率最小，画出等效电路图，进一步利用串联电路的特点和电功率公式求出电路所消耗的最小电功率．解答：解：当P在A端，闭合S、S1时，等效电路如图1；当P在中点，闭合S、断开S1时，等效电路如图2；当P在B端，闭合S、S1时，等效电路如图3．（1）由图1和图2可知===﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）由图1可知R2两端的电压为U1=I1R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由图2可知U1′=I2（+R1）﹣﹣﹣﹣③已知U1=U1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由①②③④可得：2R1=9R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤因电源电压不变，所以U=I1（R3+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥U=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦由①⑤⑥⑦可得：R2=3R3，当P在A端，都S、S1闭合时：P2=I12R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧当P在B端，都S、S1闭合时：P3=I32R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨因电源的电压不变，所以U=I1（R2+R3）=I3R3，解得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑩联立⑧⑨⑩解得：P3=P2=16W．（3）当电路消耗的电功率最小时，电路中的总电阻最大，即P在A端，S闭合、S1断开，等效电路图如图4．此时电路的最小电功率为：Pmin====P3≈0.9W．答：（1）电流I1与I2的比值为4：1；（2）电功率P3的大小为16W；（3）电路所消耗的最小电功率约为0.9W．点评：本题目难度很大，需要学生先化简电路图，就开关断开闭合时画出合适的电路图，并且结合电功率公式及其相关的比例关系，利用数学知识解决相关知识点．6．分析： （1）P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，电路为R2的简单电路；P在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时，R1、R2并联；因两种情况下R2两端电压保持不变，功率不变，求出R1的电功率；再根据P=求出R1与R2的电阻比；（2）P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，滑动变阻器的最大阻值RP与R1串联；根据R2的功率和P=I2R求出其电路中的电流与第一种情况电路中电流的比值，再根据欧姆定律和电源的电压不变求出R2的阻值，进一步求出三电阻的阻值关系；P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，两电阻与滑动变阻器的最大阻值串联；根据串联电路各处的电流相等和P=I2R，利用变阻器的功率求出R1的功率；（3）根据电源的电压不变和三电阻之间的关系，求出最后一种情况下电路中的电流，根据P=I2R和变阻器的功率求出滑动变阻器的最大阻值．解答：（1）P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1，P在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2由图甲、图乙可知：R2两端电压保持不变，图乙中R2的电功率仍为P2，则可知图乙中R1的电功率为0.5P2，由并联电路特点可知，R1、R2功率比与电阻成反比，可知==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时的等效电路图如图丙，此时电路中的电流为I3，由已知条件R2的功率为0.25P2得，=即=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②==解得：R2=RP﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③联立①②，得：R1=2RPP在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为I4，由P=I2R可得==2，所以P1=2PP=2×0.5W=1W；（3）因电源的电压不变，所以U=I1R2=I4（R1+R2+RP）由①③式和I1=0.4A代入可得：I4=0.1A代入PP=I42RP=0.5W，可得RP=50Ω．答：R1与R2的电阻比为2：1；R1的功率为1W；滑动变阻器的最大阻值为50Ω．点评：本题目难度很大，需要学生先化简电路图，就开关断开闭合时画出合适的电路图，并且结合电功率公式及其相关的比例关系，利用数学知识解决相关知识点．题目大并且难，比较拔高．7．分析：先画出三种情况的等效电路图；（1）由甲乙两图中电压表V1的示数关系和欧姆定律求出两电流之间的关系；（2）根据甲乙两图中电阻R3、R4消耗的电功率和P=I2R，以及电流关系求出电阻R3与R4之比；（3）先根据甲乙两图中的电流关系和电源的电压不变并结合欧姆定律表示出电阻关系，再由甲图两电压表的示数关系和欧姆定律表示出电阻关系，联立方程得出RL1、R3之间的关系，进一步根据P=I2R求出灯L1的额定电功率；（4）根据P=可知，当开关S、S1、S2和S3全闭合时，R3与R4并联，此时电路的电阻最小，总功率最大；当只闭合开关S和S2时，L1、L2与R4串联，此时电路中电阻最大，总功率最小；分别求出两种情况下的总电阻，利用P=求出比值关系．解答：解：当只闭合开关S和S1时，等效电路如图甲所示；当只闭合开关S和S2时，等效电路如图乙所示；当开关S、S1、S2和S3全闭合时，等效电路如图7丙所示；（1）由甲、乙两图得：==，解得=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）由甲、乙两图得：===﹣﹣﹣﹣﹣②由①式②式解得：=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③（3）电源两端电压U不变，==﹣﹣﹣﹣﹣﹣④在甲图中：==，解得：=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤由③式④式和⑤式解得：RL1=R3，在甲图中：灯L1正常发光：P1=P3=2W；（4）当开关S、S1、S2和S3全闭合时，电路如图丙，R3与R4并联，电路消耗电功率最大为Pmax；当只闭合开关S和S2时，电路如图乙，L1、L2与R4串联，电路消耗电功率最小为Pmin．在丙图中，R并==R3；在乙图中，R串=RL1+RL2+R4=8R3，因电源的电压不变，根据P=可得：==．答：（1）电流I1与I2的比值为2：1；（2）电阻R3与R4之比为1：5；（3）灯L1的额定电功率为2W；（4）在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率Pmax与最小电功率Pmin的比值为48：5．课件10张PPT。1qq:34996339宁波北仑：小小虫http://www.21cnjy.com/21世纪教育网微课初中科学保送生训练营之电路计算10qq交流群：108444073宁波北仑：小小虫http://www.21cnjy.com/21世纪教育网微课谢谢观看 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