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初中科学保送生训练营讲义
光学篇之透镜成像
一．选择题（共18小题）
1．老师上课时经常用到投影仪，如图所示，关于投影仪的使用以下做法中合理的是（　　）
A． 投放到屏幕上的画面太靠上时，应增大平面镜与凸透镜的夹角使画面向下移动
B． 若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪靠近屏幕同时将凸透镜适当向下移动
C． 若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向上移动
D． 若使屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向下移动
2．关于光现象，下列说法不正确的是（　　）
　
A．
人远离平面镜时，平面镜中的像的大小不变
　
B．
物体经小孔成的像是倒立的实像
　
C．
光从空气斜射入水中时，传播方向一定发生改变
　
D．
图中空气泡对入射的平行光线具有会聚作用
3．在透明玻璃杯的杯底放一枚硬币，然后倒入一些水．把杯子端到眼睛的高度，再慢慢下移．当杯子下移到某一位置时，如图所示，可以看到大、小两枚硬币．以下对这一现象解释合理的是（　　）
　
A．
“大、小硬币”都是由于光的反射形成的
　
B．
“大、小硬币”都是由于光的折射形成的
　
C．
“大硬币”是由于光的反射形成的，“小硬币”是由于光的折射形成的
　
D．
“大硬币”是由于光的折射形成的，“小硬币”是由于光的反射形成的
4．如图容器水中有一个空气泡，则其对水平射入其中的光线有何作用（　　）
　
A．
会聚作用
B．
发散作用
　
C．
既不会聚也不发散
D．
无法判断
5．如图所示，将平面镜放在垂直于凸透镜主光轴的位置，凸透镜和平面镜相距为d，一束平行于凸透镜主光轴的光线射向透镜，经平面镜反射后会聚于两镜的中点A，则此凸透镜的焦距为（　　）
A． d B． C． D．　
6．如图所示，有一塑石英正方体，内有一空气层，当一束平行光垂直通过石英正方体时，光在空气层中发生的现象是（　　）
　
A．
光束在空气层中将变的发散
　
B．
光束在空气层中将变的会聚
　
C．
束在空气层中传播方向不会发生变化
　
D．
束在空气层中将发生反射
9．在做凸透镜成像的实验中，烛焰在光屏上成了一个实像，如果这时用硬纸板将凸透镜遮住一半，则（　　）
　
A．
屏上不能成像
　
B．
屏上不能成完整的像
　
C．
屏上仍能成完整的像，但比原来暗
　
D．
屏上仍能成完整的像，且和原来的像没有任何不同
10．当物体和屏幕的位置固定后，在它们之间放一凸透镜，但无论怎样移动凸透镜，屏幕上都找不到物体的像，这有可能是（　　）
　
A．
凸透镜的焦距太短，实像成不到屏上
　
B．
物体和屏幕之间距离大于4倍焦距，即使能成实像，实像位置也在屏幕以外，所以无法观察到
　
C．
凸透镜的焦距太长，物体只能成虚像而不能成实像
　
D．
物体和屏幕之间距离正好等于4倍焦距，所以不成像
11．正常人的眼睛在水中看物体会一片模糊，因为光从空气射人眼睛折射程度大，而光从水中射入眼睛折射程度就明显减小．关于在水中看清物体，有下列说法：①高度远视的人在水中裸眼看物体更清晰；②高度近视的人在水中裸眼看物体更清晰；③正常人在水中应戴高度老花眼镜；④正常人在水中应戴高度近视眼镜．其中正确的是（　　）
　
A．
①③
B．
②④
C．
①④
D．
②③
12．如图所示，光线AB经过某凸透镜的一个焦点，B点在薄透镜上．已知F是该透镜的另一个焦点．若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置，则还需知道的条件是（　　）
　
A．
光线AB经过的焦点位置
B．
透镜光心的位置
　
C．
光线AB经透镜后的折射光线
D．
不需要任何条件
13．如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
14．平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S，关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（　　）
　
A．
两个实像，两个虚像
B．
两个实像，一个虚像
　
C．
一个实像，两个虚像
D．
一个实像，三个虚像
15．如图所示在直角坐标系原点O处放置平面镜MN，它与坐标轴x呈45°．在O点正下方（s=15厘米）处水平放置一焦距为1O厘米凸透镜．A为一点光源，则关于凸透镜所成的像正确的是（　　）
　
A．
在凸透镜下方成一个实像，在凸透镜上方成一个虚像
　
B．
只在凸透镜下方成一个实像
　
C．
在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但左边的实像更靠近凸透镜
　
D．
在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但右边的实像更靠近凸透镜
　
16．在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（　　）
　
A．
f
B．
L
C．
f+L
D．
f﹣L
　
17．如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对．每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称．现在左侧平面镜的中心处挖去一个圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚象个数为（　　）
　
A．
一个虚像
B．
两个虚像
C．
无数虚像
D．
一个虚像也没有
　
18．若空间有一竖直放置的大凸透镜，在主光轴位置上拉二根钢丝，一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来．下列叙述中：
①小演员每走一步，像也走一步；
②像的脚步始终比小孩大；
③像大时脚步大，像小时脚步小，即“大像”走大步，“小像”走小步；
④像总朝远离小演员的方向运动，好像在逃离．
其中正确的是（　　）
　
A．
只有①②正确
B．
只有①②④正确
C．
只有①③④正确
D．
只有③④正确
二、填空题（共2小题）
19．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内?的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸?透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s?直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏?的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离?点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；?
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距?离x为__________，该透镜的焦距f为__________。
参考答案
一．选择题（共18小题）
1．
分析：
要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律．掌握投影仪的构造特点及制作原理．
投影仪的镜头相等于凸透镜，胶片相等于物体，屏幕相等于光屏．
投影仪是根据物距处于f、2f之间时，成倒立、放大的实像的原理制成的．并且物距越小，所成的像越大，像距也越大．
解答：
解：平面镜改变光线的传播方向，可以将凸透镜成的像在屏幕上．若画面太靠上时，应减小平面镜与凸透镜的夹角，使画面向下移动．所以A说法错误．
要使画面大一些，应减小物距，增大像距，所以应是投影仪远离屏幕同时将凸透镜向下移动．所以BC说法错误，D正确．
故选D．
点评：
本题主要考查的是投影仪的制作原理及应用，关键是掌握投影仪的构造及特点，记熟成像规律，并搞清物距像距之间的关系．
2．
分析：
（1）平面镜成像特点，物体在平面镜中成的像的正立，等大的虚像；
（2）小孔成的像是倒立，实像，可大、可小、可等大；
（3）光从空气斜射入水中时，一定会发生折射，传播方向一定发生改变；
（4）中间厚边缘溥的透镜叫凸透镜，中间溥边缘厚的透镜叫凹透镜；凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用．
解答：
解：A、物体在平面镜中成的像的正立，等大的虚像，像的大小由物体决定，与物体离平面镜的远近无关，故A正确；
B、小孔成的像是倒立，实像，可大、可小、可等大，故B正确；
C、光从空气斜射入水中时，一定会发生折射，传播方向一定发生改变，故C正确；
D、中间簿边缘厚的透镜叫凹透镜，图中玻璃相当于凹透镜，凹透镜对光起发散作用，故D错误．
故选D．
点评：
本题考查了透镜的分类和对光的作用，平面镜成像和小孔成像的规律，折射规律，属于基本内容，比较简单．
3．
分析：
（1）利用光的折射规律，当光线从水中斜射到水面时，会发生折射现象，折射光线远离法线；
（2）由凸透镜成像的规律，物体在1倍焦距以内时成正立放大的虚像．
解答：
解：（1）我们看水中的硬币是逆着光的传播方向看的，即逆着折射光线看，由于错觉，我们始终认为光是沿直线传播的，所以看到硬币的位置比实际位置浅，是硬币的一个虚像，看起来比实际高一些；
（2）杯子侧面和水构成的凸透镜，由于凸透镜在1倍焦距之内，所以成正立放大的虚像．
故选B．
4．
分析：
根据光的折射定律，当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，当光线垂直入射时，传播方向不改变，
解答：
解：光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以会发散．如图：
故选B．
点评：
解答此题的关键是明确光不管是从水中斜射入空气中，还是从空气中斜射入水中，空气中的角始终是大的，此题的难点是法线的确定，总之，此题属于难题．
5．
分析：
（1）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这个点就是焦点，透镜光心到焦点的距离就是焦距；
（2）平面镜成像的特点是：虚像，物像等大、物像等距、物像连线与镜面垂直．
解答：
解：由图可见，入射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后应该会聚在焦点，由于平面镜的反射作用，根据平面镜成像的特点，A点就是焦点F的像，因此焦点F到镜面的距离等于A到镜面的距离．
由于A是凸透镜与平面镜的中点，即OA=d，
∴凸透镜的焦距f=d+OA=d+d=d．
故选C．
6．
分析：
（1）根据正方体内空气层的形状可以确定，空气层的左边和右边的石英体部分构成了两个凸透镜．
（2）当平行光线经过凸透镜时，根据凸透镜的光学性质可以确定空气层中的光束情况．
解答：
解：（1）由于空气层的形状中央薄，边缘厚，所以其周围的石英是中央厚，边缘薄，这样空气层两边的石英就构成了两个凸透镜．
（2）当平行光无论是从左边进入还是从右边进入石英正方体，都会经过凸透镜会聚，从而在空气层中形成一个会聚光束．
综上分析故选B．
点评：
此题考查了凸透镜的光学性质，审题一定要仔细认真，由于空气层的形状和凹透镜的形状一样，此题很容易理解成是平行光线经过凹透镜折射后的情景，从而错选为D．
7．
分析：
根据凸透镜和凹透镜的特点知：过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后的光线的反向延长线过焦点．故可让凸透镜与凹透镜的左端的焦点重合．
解答：
解：（1）左边放凹透镜L1，右边放凸透镜L2，让凸透镜与凹透镜的左端的焦点重合，此时该两块透镜中心间的距离为：f1﹣f2，如下图所示：
（2）左边放凸透镜L1，右边放凹透镜L2，让凸透镜与凹透镜的左端的焦点重合，此时该两块透镜中心间的距离为：f1+f2，如下图所示：故选BD．
点评：
本题利用了凸透镜和凹透镜对特殊光线的折射作用作图．注意两种透镜对特殊光线折射时的不同点，此题对学生的要求比较高，有一定难度，属于难题．
8．
分析：
此题分两种情况，①光斑在经凸透镜折射后，过焦点并继续延长折射光线时得到的，即光斑在焦点右侧．利用相似三角形的对应变成比例求得即可．
②当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后，还没有汇聚在焦点上时，即在焦点的左侧时，利用相似三角形的对应变成比例求得即可．
解答：
解：（1）平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点；将图中折射光线延长，与主光轴交与点F，则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b，如下图所示：
AB=a，CD=b，由△AOF∽△CEF得=，即=，则FE=f，
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=f+f=（1+）f．
（2）当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后，还没有汇聚在焦点上时，即在焦点的左侧时，如下图所示：
AB=a，CD=b，由△AOF∽△CEF得=，即=，则FE=f，
那么光屏到凸透镜的距离为OF﹣FE=f﹣f=（1﹣）f．
故选BD．
点评：
本题考查凸透镜对光的作用以及相似三角形对应边成比例的性质，属于一道跨学科的题目，综合性较强而且有一定难度，属于难题．
9．
分析：
凸透镜成像光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；
如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；口径小，透过的光少，像就暗．
解答：
解：凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，当将透镜的下半部分挡住后，整个物体发出的光虽有一部分被挡住，但总会有一部分光通过上半部分凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，仍然完整；由于透镜的一半被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了一半，故亮度会减弱，变暗了．
故选C．
10．
分析：
根据凸透镜成像的几种情况进行判断．
凸透镜成像的四种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f．
u=2f，成倒立、等大的实像，v=2f．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f．
u＜f，成正立、放大的虚像．
解答：
解：A、凸透镜的焦距太短，当u＞2f，成倒立、缩小的实像；当2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．不符合题意．
B、物体和屏幕之间距离大于4倍焦距，当u＞2f，成倒立、缩小的实像；当2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．不符合题意．
C、凸透镜的焦距太长，物体只能在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像．符合题意．
D、物体和屏幕之间距离正好等于4倍焦距，u=v=2f，成倒立、等大的实像．不符合题意．
故选C．
点评：
当物体和光屏之间的距离一定时，中间放入凸透镜，移动凸透镜的位置，判断凸透镜的成像情况，掌握凸透镜成像的四种情况是关键．
11．
分析：
远视眼的晶状体变薄，会聚能力减弱，像成在视网膜的后方．远视眼能看清远处的物体，不能看清近处的物体，要看清近处的物体需要戴凸透镜进行矫正．
近视眼的晶状体变厚，会聚能力增强，像成在视网膜的前方．近视眼能看清近处的物体，不能看清远处的物体，要看清远处的物体需要戴凹透镜进行矫正．
解答：
解：因为光从空气射人眼睛折射程度大，而光从水中射入眼睛折射程度就明显减小．远视眼能看清远处的物体，不能看清近处的物体，所以高度远视的人在水中裸眼看物体更清晰；正常人在水中应戴高度老花眼镜；
故选A．
12．
分析：
根据凸透镜有三条特殊的入射光线：①过焦点的；②平行于主光轴的；③过光心的．每条特殊入射光线对应的折射光线都有自己的特征．根据图示的入射光线的特点，结合对应的折射光线的特点即可得到答案．
解答：
解：由题意知，B在凸透镜上，AB经过焦点，连接BF，并延长，还是经过焦点，以B为圆心，BF为半径作圆，交AB上为F′，F′就是凸透镜的另外一个焦点，连接F′F，则F′F就是主光轴，过B作F′F的垂线，交F′F于O点，O就是该凸透镜的中心位置，再以OB画凸透镜就可以了，因此若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置了，如图所示：
故选D．
点评：
根据图示的入射光线的特点，抓住其对应的折射光线的特点是解决此题的关键，此题有一定的拔高难度，属于难题．
13．
分析：
根据物距与像距的关系分析点S在不同位置时，像点的位置及与凸透镜两倍焦距处的距离分析．
解答：
解：将点光源S运动的轨迹看成一个物体，在物体上找出四个点：上、下、左、右各一个，利用凸透镜成像的规律作出像点，可以发现，四个点正好围成一个椭圆，且转动方向为逆时针，所以像点运动图象是选项B的形状．
故选B．
14．
分析：
（1）凸透镜成像规律：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．
u=f，光线平行射出，既不成实像，也不成虚像．
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜．
（2）平面镜成像的特点：虚像，物像等大，物像等距，物像连线与镜面垂直．
解答：
解：（1）首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大、倒立的实像，这个实像又可以通过平面镜成一个虚像；
（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像，形成的这个的虚像又可以通过凸透镜在第一次成的实像上再成一个等大的实像．
因此会出现两个实像，两个虚像．
故选A．
点评：
本题考查了学生对凸透镜成像和平面镜成像的特点和规律的掌握情况，把握住它们的成像规律是解题的关键．
15．
分析：
根据平面镜成像特点做出点光源A在平面镜MN的像点B，再根据凸透镜的三条特殊光线中的两条特殊光线：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．②过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，作图即可得出结论．
解答：
解：①作点光源A在平面镜MN的像点B，连接B与凸透镜的光心并延长，（根据过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变）交MN于一点E；
②由A点发出的一条平行x轴的光线经平面镜反射后，将平行凸透镜的主光轴（根据光的反射定律）
③平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点（焦距为1O厘米凸透镜），这条与光线经凸透镜折射后EC交于一点C，即为一个实像．
④过A点作经过凸透镜光心的光线与那条平行于主光轴的光线经凸透镜折射后的光线交于一点D，即为另一个实像，则在凸透镜下方，y轴左右两侧各成一个实像，但左边的实像更靠近凸透镜．如下图所示：
点评：
本题考查了平面镜成像特点，光的反射定律、凸透镜的三条特殊光线等知识点的灵活运用，到要仔细对照物与像的对应关系才能正确解答，此题有一定的拔高难度，是一道竞赛题．
16．
分析：
由题知，经过平面镜反射后，反射光能沿着原来的光束返回，而平面镜又竖直放置，说明透过凸透镜的光线为平行光；所以，透过凹透镜后的光线必过凸透镜的焦点（光线的反向延长线过焦点）据此画图帮助回答．
解答：
解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′=f﹣L．
故选D．
点评：
本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变．
17．
分析：
根据小孔成像特点可知，光源S先成像在凸透镜上，由于凸透镜和平面镜的放置位置可知，此实像在凸透镜的光心上，再根据通过凸透镜光心的光线传播方向不改变可知，此光源将照在平面镜的中心上，再根据平面镜成像特点可知点光源在该光具组中所成的虚像个数．
解答：
解：因左侧平面镜的中心处挖去一个圆孔，每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称．所以光源S通过这个圆孔成实像，成在凸透镜的光心上，因为通过凸透镜光心的光线传播方向不改变，所以此光源通过凸透镜正好照射到右边的平面镜上，根据平面镜成像特点，将在右边平面镜的右边成一个等大的虚像，因此点光源在该光具组中所成的虚像个数只有一个．
故选A．
点评：
此题涉及到小孔成像、平面镜成像的特点、凸透镜的三条特殊光线等知识点的理解和掌握，是光学中一个很重要的知识点，要求熟练掌握，并学会灵活运用．
18．
分析：
物体放在焦点之外时，在凸透镜另一侧成倒立的实像，物距越小，像距越大，实像越大．
解答：
解：因将物体从较远处接近凸透镜焦点的移动时，物距变小，所以像距变大，实像也变大．所以一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来，
①小演员每走一步，像也走一步；有可能
②因为小孩在2倍焦距以外，所成的像是倒立缩小的，故像的脚步始终比小孩大说法错误；
③像大时脚步大，像小时脚步小，即“大像”走大步，“小像”走小步；正确；
④因为物距越小，像距越大，像总朝远离小演员的方向运动，好像在逃离，正确．
故选C．
19、20题见视频答案！
课件9张PPT。1qq:34996339宁波北仑：小小虫http://www.21cnjy.com/21世纪教育网微课初中科学保送生训练营之透镜成像主光轴：平行于主轴的光线，通过镜头后相交于一点，这一相交点称为焦点。通过薄透镜两个球面球心的直线，叫做主光轴，也称主轴。副光轴：简称副轴，通过单球面反射镜的曲率中心，但不经过球面通光孔径中心（顶点）的任意一条直线。对薄透镜，当入射光线所在空间的折射率与出射光线所在空间的折射率相同时，通过光心但不经过折射球面曲率中心的任意直线都是副光轴。（对薄透镜而议言，过光心（透镜中心）与主光轴不重合的直线都是副光轴） 凸透镜破损了成像有什么变化?
成像并无变化（只要光心不破损）只是呈的像变暗了一些
焦距不变在凸透镜主轴上的一物点P，物距大于焦距，如果沿直径对称切除透镜很小一部分，如图所示，再把上、下半截透镜向原主轴位置合拢，则成像情况与原来相比（　　） 9qq交流群：108444073宁波北仑：小小虫http://www.21cnjy.com/21世纪教育网微课谢谢观看 敬请指教初中科学保送生训练营

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