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初中科学保送生训练营讲义
电学篇之电功与功率
一．选择题（共18小题）
1．家用电能表标有“1500r/kWh”的字样，若只有一台录音机工作，测得电能表转盘转一周的时间恰好为100秒，则这台录音机的电功率为（ ）
(A) 8瓦 (B) 15瓦 (C) 20瓦 (D) 24瓦
2．“220伏 25瓦”的白炽灯L1与“36伏 25瓦”的白炽灯L2均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）
(A) L1灯丝细且L1比L2暗 (B) L1灯丝粗且L1比L2亮
(C) L1灯丝粗，两灯一样亮 (D) L1灯丝细，两灯一样亮
3．甲、乙、丙三只灯泡，按如图所示连接时恰好都能正常发光。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（????）?
(A)?乙、丙灯立即变得更亮?(B)?乙灯烧毁，丙灯不亮?
(C)?丙灯烧毁，乙灯不亮? (D)?乙灯变得更暗，丙灯变得更亮??
4．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0.4/秒的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9千瓦。不载人时测得电动机的电流为5安，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的人数最多为（设人的平均重力为600N）（????）?
(A)?25人? (B)?20人? (C)?14人? (D)?12人?
5．在如图所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L拉在离电源很近的A、B两点时，灯泡L的功率为25瓦，若将灯泡L接在离电源较远的C、D两点时，灯泡L的功率为16瓦。则此时输电导线(A)C、BD共同消耗的功率为（????）?
(A)?1瓦? (B)?2瓦? (C)?4瓦? (D)?9瓦?
6．定值电阻R1和小灯泡R2的伏安特性曲线分别如图所示。若将R1和R2串联后接在8伏的电源两端，则R1与R2的电功率之比为（????）?
(A)?1:2? (B)?1:3?
(C)?2:3? (D)?3:5?????
7．现有两个灯泡L1和L2，它们的电阻分别为R1和R2，两端的电压分别为U1和U2，通过两灯泡的电流强度分别为I1和I2，此时两灯泡的电功率分别为P1和P2.若R1>R2，则下列各关系式不可能成立的有（????）?
(A)?U1=U2，I1P2? (B)?U1>U2，I1(C)?U1I2?，P1>P2? (D)?U1>U2，I1>I2?，P18．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某位置滑到最右端的过程中，R2的电功率有可能（????）?
(A)?始终变小? (B)?始终变大?
(C)?先变小，后变大? (D)?先变大，后变小?
9．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗．如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为56A，若电源电动势为12.0V，电源内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，不考虑电流变化对车灯电阻的影响．则因电动机启动，车灯的电功率减少（　　）
A．41.4 W B．49.5 W C．70.5 W D．73.6 W
10．如图所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中内、外消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法错误的（　　）
A．电源的电动势为4V
B．电源的内电阻为1Ω
C．电源输出功率最大值为8W
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
11．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示(当交流电压为U时，实际上交流电压值是变化的，其瞬时可达到的最大值约为U)．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）
A．电压表的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
12．将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦．如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为（　　）
　
A．
14.4瓦
B．
32.4瓦
C．
0.4瓦
D．
0.9瓦
15．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10 （24V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，电路见图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则（　　）
　
A．
X1功率减小，L1功率增大
　
B．
X1功率增大，L1功率增大
　
C．
X2功率增大，其它指示灯的功率减小
　
D．
X2功率减小，其它指示灯的功率增大
16．某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量为50kg，电源电压为110V，不计电源电阻及各处摩擦．当电动机转动，使物体以0.9m/s的速度匀速上升时，电路中的电流大小为5A．则电动机线圈的电阻大小为（g=10N/kg）（　　）
　
A．
22Ω
B．
11Ω
C．
16Ω
D．
4Ω
17．如图是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为50V且保持不变，电路中的电流是2A，电动机线圈的电阻是5Ω，有一个重物在电动机带动下以1m/s的速度匀速上升，不计各处摩擦，则物体重为（　　）
　
A．
100N
B．
80N
C．
50N
D．
20N
18．电动自行车轻便、实用、无污染，很受 人们喜爱．如表中列出了某种型号电动自行车的相关数据，若某人骑该自行车在2小时内匀速行驶36千米，且此人的质量为60千克，则这辆电动自行车匀速行驶时的工作电流为（　　）
质量（千克）
40
电能转化为机械能的效率η
75%
工作电压（伏）
32
速度（米/秒）
≤10
骑行时平均阻力（牛）
18
　
A．
4.25安
B．
3.75安
C．
3.50安
D．
3.25安
二、填空题（共1小题）
19．如图甲的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙．则电源电压为　_________　V，当滑片P置于a端时，10s电路总共消耗的电能为　_________　J．当滑动变阻器的阻值调为　_________　Ω时，电路中的电流最小，此时滑动变阻器两端电压为　_____V．
三．解答题（共1小题）
20．如图所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1=20Ω．只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的，R2消耗的功率为0.9W；改变三个开关的状态，在保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和最小功率之比为4：1．求：
（1）灯丝的电阻R灯；
（2）电源两端的电压U；
（3）改变三个开关的状态，保证电流表示数不为零的条件下，求通过电流表的最大电流与最小电流之比．
　
13．
分析：
已知导线和灯泡串联，导线电阻较大，说明电路电阻变大，根据公式P=可知，电路的总功率变小，已知导线消耗的功率从而可以求出灯泡消耗的功率．
解答：
解：如果导线电阻忽略时，灯接在恒定电压的电源上功率是100W；
因为导线和灯泡串联，当导线上电阻较大时，即电路中的电阻变大，由P=可知电路消耗的总功率变小，即小于100W，而导线上消耗的功率为9W，所以灯泡的实际功率只能小于91W．
故选B．
14．
分析：
电热水壶的原理是将电能转化为内能，在110V的电压下将水烧开和在220V的电压下烧开一壶水消耗的电能相等．
解答：
解：烧开同样一壶水消耗的电能相等，设电热壶的电阻为R，则有：
=
=
t2=8min
故选 A．
15．
分析：
由电路连接知：各照明灯与对应的指示灯并联，各组（照明灯+指示灯）灯串联．
每组中的照明灯和指示灯是并联的，所以总电阻要小于照明灯或指示灯的电阻，指示灯L2灯丝烧断，相当于本组电阻增大；串联电路中导体两端电压与其阻值成正比，所以X2两端电压增大，X2以外的其它灯组两端电压都减小，具体灯泡功率的变化，根据P=判断．
解答：
解：
L2与X2并联，灯丝烧断，X2两端电压增大，由P=知，照明灯X2电阻不变，实际功率变大；
在串联电路中总电压等于分电压之和．X2两端电压增大，所以其它灯组两端电压减小，由P=知：其它指示灯电阻不变，实际功率减小．
故选C．
16．
分析：
已知物体的质量和上升的速度，根据公式P=FV可求电动机对物体做功的功率，根据公式P=UI可求总功率，总功率与电动机对物体做功的功率之差就是电动机线圈的电阻的功率，再利用公式P=I2R求出电动机线圈的电阻．
解答：
解：电动机对物体做功的功率P1===GV=mgV=50kg×10N/kg×0.9m/s=450W，
电路总功率P=UI=110V×5A=550W，
电动机线圈的电阻的功率P2=P﹣P1=550W﹣450W=100W，
所以电动机线圈的电阻大小为R===4Ω．
故选D．
点评：
本题考查电功率和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求线圈消耗的功率，还要记住一点电路的总功率没有全部转化为对物体做功的功率，有一部分被线圈的电阻消耗掉了．
17．
分析：
本题为非纯电阻电路，所以欧姆定律不适用．可以由能量的转化和守恒来解答．电动机消耗的总功一部分用来输出功，另一部分被电机消耗．而消耗部分可以由焦耳定律求解．
解答：
解：电动机中消耗的总功率由P=UI得：
P1=UI=50V×2A=100W
电机输出的机械功率等于物体克服重力做功的功率：
P2=Fv=Gv=G×1m/s
由能量守恒得电机热功率等于总功率与输入功率的差：
P3=P1﹣P2=100W﹣G×1m/s
由焦耳定律知电机的发热功率为：P3=I2R
100W﹣G×1m/s=（2A）2×5Ω
则G=80N．
故选B．
点评：
在做本题时很多同学往往直接应用欧姆定律而导致错误，对于非纯电阻电路一定要注意欧姆定律是不适用的，但焦耳定律仍然可以，只不过求出的只是电机内阻发热的那一部分．
18．
分析：
（1）利用W=Fs计算电动自行车所做的功；
（2）由电能转化为机械能的效率η和功求出消耗的电能；
（3）利用I=计算工作电流．
解答：
解：电动自行车所做的功：W=Fs=18N×36000m=648000J；
消耗的电能是：W电===864000J；
电动自行车匀速行驶时的工作电流为：I===3.75A；
故选B．
点评：
此题主要考查机械功和电功的计算，是一道力学和电学的综合题，属于中档题．
二．填空题（共1小题）
19．
分析：
（1）当滑片在a端时，电路中只有定值电阻，此时电流最大，电压表的示数就是电源电压，利用W=UIt即可求出电路中消耗电能；
（2）当滑片在a端时，利用欧姆定律解得定值电阻阻值；
当滑片在b端时，电路中电阻最大，电流最小，根据欧姆定律解得总电阻，再减去（1）中求得的定值电阻阻值即是滑动变阻器的最大阻值；最后根据欧姆定律的变形公式即可求出滑动变阻器两端电压．
解答：
解：（1）当变阻器的滑片接在a端时，电路中只有定值电阻，此时电流最大，电压表的示数就是电源电压，即：电路中的最大电流：I=1.5A，电源电压：U=9V；
10s内电路消耗的电能：W=UIt=9V×1.5A×10s=135J；
（2）∵I=
∴定值电阻：R===6Ω；
当变阻器的滑片接在b端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中总电阻最大，电流最小，即I′=0.5A；
∵I=
∴电路的总电阻：R总===18Ω；
则滑动变阻器的最大阻值：
Rmax=R总﹣R=18Ω﹣6Ω=12Ω；
∴变阻器两端的电压：U′=I′Rmax=0.5A×12Ω=6V．
故答案为：9；135；12；6．
三．解答题（共1小题）
20．
分析：
（1）只闭合开关S1时，电路中只有一个灯泡L，此时电压表测灯泡两端电压，也等于电源电压．此时灯L正常发光，即功率为其额定功率．
（2）只闭合开关S3时，此时电阻R1、R2与灯泡一起串联在电路中，此时电压表测灯泡两端电压．
（3）要保证R1处于工作状态，即R1必须接到电路中，有如下三种电路情况：
①只有开关S3闭合；
②只有开关S2、S3闭合，此时电路中只有R1；
③开关S1、S2、S3均闭合，此时灯泡与R1、R2三者并联．
解答：
解：（1）只闭合开关S1时，电路结构如图1（1）所示．
只闭合开关S3时，电路结构如图1（2）所示．
由题意可知==，所以I额=4I①
同时对于图1（1）、（2）所示的两电路状态有
I额R灯=I（R1+R2+R灯）②
保证R1处于工作状态，有如下三种电路情况：
第一，开关S3闭合，如图1（2）所示；
第二，开关S2、S3闭合，如图2所示；
第三，开关S1、S2、S3均闭合，如图3所示．
对图1（2）和图2、（3分）析可知，处于图1（2）所示的状态时R1消耗的功率最小，记为P1小；
处于图2、3所示的状态时，R1消耗的功率等大，均为最大功率，记为P1大．
所以依题意有==，解得R2+R灯=60Ω③
联立上述三式，可解得：R灯=20Ω，R2=40Ω．
（2）对图1（2）所示电路状态有
P2=I2R2=0.9W，解得I=0.15A．
对此电路状态根据欧姆定律有
U=I（R1+R2+R灯）=0.15A×（20Ω+40Ω+20Ω）=12V．
（3）保证电流表示数不为零的条件下，有如下三种电路情况：
第一，开关S2、S3闭合，如图2所示；
第二，开关S1、S2、S3均闭合，如图3所示；
第三，开关S1、S2闭合，如图4所示．
比较图2.3.4可知，图3状态下电流表示数最大，且有
I大=+=+=0.9A；图4状态的电流表示数最小，且有
I小===0.3A．所以=．
答：（1）灯丝的电阻为20Ω；（2）电源电压为12V；（3）通过电流表的最大电流与最小电流之比为3：1．
　
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