资源简介 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2017-2018学年浙教版八年级下册第四章第三节 中心对称一、单选题1.下列图形:(1)线段;(2)正方形;(3)圆;(4)等腰梯形;(5)平行四边形,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. B. C. D. 3.下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是( )A. B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题6.在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 .7.与点A(﹣3,4)关于原点对称的点B的坐标为 .8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2015的坐标为 . 三、解答题9.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O. 10.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形;若移动AC、DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形)四、综合题11.如图,由4个全等的正方形组成的L形图案,请按下列要求画图: (1)在图案①中添加1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形);(2)在图案②中添画1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形);(3)在图案中改变1个正方形的位置,画成图案③,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形.12.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)试判断△BEC是否为等腰三角形,请说明理由?(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长;(3)在原图中画△FCE,使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称,此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形,请说明理由.答案解析部分1.【答案】A【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:(1)线段是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(2)正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(3)圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(4)等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本项正确;(5)平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本项错误;综上可得只有(4)正确.故选A.【分析】根据中心对称及轴对称的定义,结合各项的进行判断即可.2.【答案】D【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确.故选:D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.3.【答案】A【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.故选:A.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.4.【答案】B【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.故选:B.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.5.【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:第一个、第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,共2个.故选C.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.6.【答案】正方形【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:等边三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形;正方形,既是轴对称图形,又是中心对称图形;直角三角形,既不是轴对称图形,又不是中心对称图形;等腰梯形,是轴对称图形,不是中心对称图形.故答案为:正方形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.7.【答案】(3,﹣4)【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:∵点B与点A关于原点对称,∴点B的坐标为(3,﹣4).故答案为:(3,﹣4).【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出答案.8.【答案】(﹣2,0)【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:点P1(2,0),P2(﹣2,2),P3(0,﹣2),P4(2,2),P5(﹣2,0),P6(0,0),P7(2,0),从而可得出6次一个循环,∵2015÷6=335…5,∴点P2015的坐标为(﹣2,0).故答案为(﹣2,0).【分析】计算出前几次跳跃后,点P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7的坐标,可得出规律,继而可求出点P2015的坐标.9.【答案】解:连接BB′,找BB′中点O或者连接BB′、CC′,交点为对称中心O.如图所示: 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】连接对应点BB′、CC′,根据对应点的连线经过对称中心,则交点就是对称中心O点.10.【答案】解:能,【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解.本题△ABC沿AB翻折可使六根小棒成为中心对称图形;移动AC、DE这两根,使它们与BC、BE沿AD翻折的图形分别重合即可.11.【答案】(1)如图(1),图(2),图(3)所示 (2)如图(4)所示 (3)如图(5),图(6)所示. 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】(1)根据轴对称图形的性质,先找出对称轴,再思考如何画图;(2)如一,也是先找一个中心,再根据中心对称的性质,思考如何画图;(3)根据中心对称和轴对称的性质画一个图形.注意此题有多种画法,答案不唯一.12.【答案】(1)解:△BEC是否为等腰三角形,理由如下:∵AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∵∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠BCE,∴△BCE是等腰三角形(2)解:∵在Rt△ABE中,∠ABE=45°,∴∠AEB=∠ABE=45°,∴AB=AE=1.∴BE=,∴BC= .(3)解:四边形BCFE是菱形,理由如下:如图,∵△FCE与△BEC关于CE的中点O成中心对称,∴OB=OF,OE=OC,∴四边形BCFE是平行四边形,又∵BC=BE,∴四边形BCFE是菱形. 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】(1)易证∠BEC=∠BCE,从而判定△BCE是等腰三角形.(2)由(1)知BC=BE,而BC是等腰直角△ABE的斜边,AB=BE,运用勾股定理可求.(3)根据中心对称的性质,可知四边形BCFE是平行四边形,又BC=BE,得出 BCFE是菱形.二一教育在线组卷平台(zujuan.21cnjy.com)自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2017-2018学年浙教版八年级下册第四章第三节 中心对称一、单选题1.下列图形:(1)线段;(2)正方形;(3)圆;(4)等腰梯形;(5)平行四边形,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:(1)线段是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(2)正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(3)圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故本项错误;(4)等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本项正确;(5)平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本项错误;综上可得只有(4)正确.故选A.【分析】根据中心对称及轴对称的定义,结合各项的进行判断即可.2.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. B. C. D. 【答案】D【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确.故选:D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.3.下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.故选:A.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.故选:B.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:第一个、第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,共2个.故选C.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.二、填空题6.在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 .【答案】正方形【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:等边三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形;正方形,既是轴对称图形,又是中心对称图形;直角三角形,既不是轴对称图形,又不是中心对称图形;等腰梯形,是轴对称图形,不是中心对称图形.故答案为:正方形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.7.与点A(﹣3,4)关于原点对称的点B的坐标为 .【答案】(3,﹣4)【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:∵点B与点A关于原点对称,∴点B的坐标为(3,﹣4).故答案为:(3,﹣4).【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出答案.8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2015的坐标为 . 【答案】(﹣2,0)【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:点P1(2,0),P2(﹣2,2),P3(0,﹣2),P4(2,2),P5(﹣2,0),P6(0,0),P7(2,0),从而可得出6次一个循环,∵2015÷6=335…5,∴点P2015的坐标为(﹣2,0).故答案为(﹣2,0).【分析】计算出前几次跳跃后,点P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7的坐标,可得出规律,继而可求出点P2015的坐标.三、解答题9.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O. 【答案】解:连接BB′,找BB′中点O或者连接BB′、CC′,交点为对称中心O.如图所示: 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】连接对应点BB′、CC′,根据对应点的连线经过对称中心,则交点就是对称中心O点.10.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形;若移动AC、DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形)【答案】解:能,【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解.本题△ABC沿AB翻折可使六根小棒成为中心对称图形;移动AC、DE这两根,使它们与BC、BE沿AD翻折的图形分别重合即可.四、综合题11.如图,由4个全等的正方形组成的L形图案,请按下列要求画图: (1)在图案①中添加1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形);(2)在图案②中添画1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形);(3)在图案中改变1个正方形的位置,画成图案③,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形.【答案】(1)如图(1),图(2),图(3)所示 (2)如图(4)所示 (3)如图(5),图(6)所示. 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】(1)根据轴对称图形的性质,先找出对称轴,再思考如何画图;(2)如一,也是先找一个中心,再根据中心对称的性质,思考如何画图;(3)根据中心对称和轴对称的性质画一个图形.注意此题有多种画法,答案不唯一.12.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)试判断△BEC是否为等腰三角形,请说明理由?(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长;(3)在原图中画△FCE,使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称,此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形,请说明理由.【答案】(1)解:△BEC是否为等腰三角形,理由如下:∵AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∵∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠BCE,∴△BCE是等腰三角形(2)解:∵在Rt△ABE中,∠ABE=45°,∴∠AEB=∠ABE=45°,∴AB=AE=1.∴BE=,∴BC= .(3)解:四边形BCFE是菱形,理由如下:如图,∵△FCE与△BEC关于CE的中点O成中心对称,∴OB=OF,OE=OC,∴四边形BCFE是平行四边形,又∵BC=BE,∴四边形BCFE是菱形. 【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】(1)易证∠BEC=∠BCE,从而判定△BCE是等腰三角形.(2)由(1)知BC=BE,而BC是等腰直角△ABE的斜边,AB=BE,运用勾股定理可求.(3)根据中心对称的性质,可知四边形BCFE是平行四边形,又BC=BE,得出 BCFE是菱形.二一教育在线组卷平台(zujuan.21cnjy.com)自动生成 1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2017-2018学年浙教版八年级下册第四章第三节 中心对称(学生版).docx 2017-2018学年浙教版八年级下册第四章第三节 中心对称(教师版).docx