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(共25张PPT)
有理数的除法
学习目标
1.了解有理数除法的定义;
2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算;
3.会化简分数.
重难点
正确应用法则进行有理数的除法运算；
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。
重点：
难点：
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
导入新知
1.说一说有理数的乘法法则.
15
-28
0
2.计算：
(1)(-5)×(-3)； (2)(-7)×4；
(3)( )×(- )； (4)(-6)×0
复习回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 7 0 -1
倒数
–5
-1
复习回顾
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟
乘法和除法互为逆运算！
50×20=100
100÷50=20
探究新知
8÷(–4)=
(–36)÷6=
（）÷（- =
(–72)÷9=
–2
–6
–8
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
（-4）×（-2）=8
6×（-6）==36
（-
（-8）×9=-72
探究新知
8 ×(– ) =
–36 × =
–72× =
–2
–6
–8
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？
8÷ (–4)=
–36÷ 6=
（）÷（-=
–72 ÷9=
–2
–6
–8
（）×（-
探究新知
（1）（+6）÷（+2）= 6×（
+3
+3
（2）（+6）÷（–2）= 6×（- -3
–3
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
探究新知
有理数除法法则（一）
用字母表示为：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a÷b=a×
(b≠0)
归纳小结
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 ÷（–9）； （2）–27÷3；
（3）0 ÷ （–7）； （4）–24÷（–6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
6
–9
0
4
探究新知
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法法则（二）
归纳小结
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
思考：
归纳总结
探究新知
例5 计算（1）（–36）÷ 9；
（2） .
解：（1）（–36）÷9= –(36× )= –4；
（2）
有理数除法的运算
典例精析
-4
-8
0
计算：
（1）24÷（-6）；
（2）（-4）÷；
（3）0÷；
（4）(-.
巩固练习
除法还有哪些形式呢？
例6 化简下列各式：
有理数的化简
（1）
解：（1）=（-12）÷3
=-4
（2）=（-45）÷（-12）
=45÷12
=
典例精析
化简：
（1） = ÷ = .
（2） = = = .
（3） = _____.
-8
(–72)
9
(–30)÷(–45)
0
30÷45
巩固练习
例7 计算
(1)（-125）÷（-5）
解:原式=（125+）×
=125×+×
=25+
=25
(2)-2.5÷×（-）
解：原式=××
=1
典例精析
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
归纳小结
(1)
(2)
解:原式=
解:原式=
计算
–

课堂练习
2.（大连中考）计算：（–12）÷3=　 　．
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（　 　）
A．3 B．–3 C． D. –
B
-4
链接中考
有理数的乘除运算
有理数除法法则
1.a÷b=a×(b≠0)
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数乘除的转化
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
课堂总结
习题1.4复习巩固第4,6题；
习题1.4复习巩固第7题(4)(7)(8)；
习题1.4复习巩固第15题．
课后作业
谢谢聆听

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