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【热点题型】29 电化学计算的三种常用方法
原电池和电解池的相关计算，主要包括两极产物的定量计算、相对原子质量的计算、阿伏加德罗常数测定的计算、溶液pH的计算，根据产物的量求转移电子的物质的量及根据转移电子的物质的量求产物的量等。在进行有关计算时，可运用以下基本方法：
1．根据总反应式计算。
先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算。
2．根据电子守恒计算。
①用于串联电路中阴、阳两极产物或正、负两极产物在相同电量时的计算，其依据是各电极上转移的电子数相等。
②用于混合溶液中电解的分阶段计算。
3．根据关系式计算。
根据得失电子守恒关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。
如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式：
(式中M为金属，n为金属离子的化合价数值)
该关系式具有总揽电化学计算的作用，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速解答常见的电化学计算问题。
提示：在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×NA×1.60×10－19C来计算电路中通过的电量。
【专题训练】
1．科学家最近发明了一种电池，电解质为、、，通过和两种离子交换膜将电解质溶液隔开，形成、、三个电解质溶液区域()，结构示意图如图所示。下列说法不正确的是
A．通过膜移向区
B．区域的电解质浓度逐渐减小
C．放电时，电极反应为：
D．消耗 时，区域电解质溶液减少
2．在缺乏氧气的深层潮湿土壤中存在的硫酸盐还原菌，会附着在钢管表面促进钢铁的腐蚀，这个过程被称为厌氧腐蚀，其反应原理如图所示，下列说法正确的是
A．厌氧腐蚀属于电化学腐蚀
B．负极的电极反应式为
C．每生成1 mol FeS，最终转移的电子数为2
D．镀锌或铜的钢管破损后均会加快钢管的腐蚀
3．某科研小组设计了一种新型双微生物燃料电池装置，如图所示。在a极将生活污水中的有机物(以C6H12O6为例)转化为CO2，b极将酸性工业废水中的硝酸盐转化为N2。下列说法不正确的是
A．a电极反应式为：C6H12O6-24e-+6H2O=6CO2↑+24H+
B．若b极产生了4.48 L(已换算为标准状况)的气体，则穿过质子交换膜进入左室的H+数目为2NA
C．电池工作时，电流由b极经负载流向a极，再经两电解质溶液回到b极
D．若用该电池对铅蓄电池进行充电，b极接PbO2极
4．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．0.1molCl2与足量的H2O反应，转移的电子数为0.2NA
B．电解AgNO3溶液当阳极产生标况下2.24L气体时转移的电子数为0.4NA
C．25℃、101kPa下，1mol乙炔和甲醛的混合气体含有的共用电子对数为3NA
D．25℃，0.1mol/L的某酸HA溶液中，c(A-)=0.1mol/L
5．Al-H2O2 电池是一种新型电池，已知H2O2是一种弱酸，在强碱性溶液中以HO形式存在。现以Al-H2O2为电源(如甲池所示，电池总反应为2Al+3HO=2AlO+OH-+H2O)，电解处理有机质废水(如乙池所示)。下列说法正确的是
A．电池工作时，甲池、乙池用导线连接的顺序为a连c，b连d
B．电池工作一段时间后甲池中pH值减小
C．乙池工作时，质子将从B电极室移向A电极室
D．若B电极上转化1.5molCO2，则甲池中溶解4molAl
6．一种新型电池的工作原理如图所示。该电池工作时，下列说法错误的是
A．Pt/C电极为负极，质子通过交换膜从负极区移向正极区
B．正极发生还原反应，电极反应为：NO＋4H＋＋3e－＝NO↑＋2H2O
C．反应池中发生总反应4NO＋3O2＋2H2O＝4HNO3，实现HNO3再生
D．理论上，当消耗22.4 L(标准状况下)H2时，会消耗1 mol O2
7．变废为宝是化学家为人类社会作出的巨大贡献。据报道，我国科学家在固体氧化物燃料电池技术研发方面取得新突破，利用该技术处理废气并回收能量，得到单质硫，其原理如图所示。
下列说法正确的是
A．电极a为电池正极电极
B．电极a上的电极反应式为
C．放电时电子从a极经负载到b极再到a极
D．电路中每流过电子时，b极消耗
8．我国科学家开发出一种天然气脱硫装置如图，利用该装置可实现：。下列说法正确的是
A．该装置将光能全部转化为电能
B．乙池①处发生反应：
C．该装置工作时，溶液中的从甲池经过全氟磺酸膜进入乙池
D．当电路中转移2mol时，需要消耗标准状况下44.8L
9．用Mg-NaClO燃料电池作电源模拟消除工业酸性废水中的(还原为Cr3+)，装置如图所示，下列说法正确的是
A．b电极材料为Mg，发生氧化反应
B．金属铁电极反应为：Fe-3e-=Fe3+
C．处理后的废水比原工业废水的pH大
D．装置工作过程中消耗7.2gMg，理论上消除0.lmol
10．我国研制的碱性锌铁液流电池工作原理如图。下列说法不正确的是
A．充电时，a电极反应式为
B．充电时，b电极区pH增大
C．理论上，每消耗6.5gZn，溶液中将增加0.1
D．采用带负电隔膜可减少充电时产生锌枝晶破坏隔膜
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【热点题型】29 电化学计算的三种常用方法
原电池和电解池的相关计算，主要包括两极产物的定量计算、相对原子质量的计算、阿伏加德罗常数测定的计算、溶液pH的计算，根据产物的量求转移电子的物质的量及根据转移电子的物质的量求产物的量等。在进行有关计算时，可运用以下基本方法：
1．根据总反应式计算。
先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算。
2．根据电子守恒计算。
①用于串联电路中阴、阳两极产物或正、负两极产物在相同电量时的计算，其依据是各电极上转移的电子数相等。
②用于混合溶液中电解的分阶段计算。
3．根据关系式计算。
根据得失电子守恒关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。
如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式：
(式中M为金属，n为金属离子的化合价数值)
该关系式具有总揽电化学计算的作用，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速解答常见的电化学计算问题。
提示：在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×NA×1.60×10－19C来计算电路中通过的电量。
【专题训练】
1．科学家最近发明了一种电池，电解质为、、，通过和两种离子交换膜将电解质溶液隔开，形成、、三个电解质溶液区域()，结构示意图如图所示。下列说法不正确的是
A．通过膜移向区
B．区域的电解质浓度逐渐减小
C．放电时，电极反应为：
D．消耗 时，区域电解质溶液减少
【答案】AB
【分析】
该电池为Al-PbO2电池，从图中可知原电池工作时负极发生Al 3e +4OH =[Al(OH)4] ，消耗OH-，K+向正极移动，正极PbO2+2e-+4H++SO=PbSO4+2H2O，正极消耗氢离子和SO，阴离子向负极移动，则x是阳离子交换膜，y是阴离子交换膜，则M区为KOH，R区为K2SO4，N区为H2SO4。
【解析】
A．由以上分析可知，原电池工作时负极发生Al 3e +4OH =[Al(OH)4] ，消耗OH-，K+向正极移动，向R区移动，A错误；
B．由以上分析可知，R区域K+与SO不断进入，所以电解质浓度逐渐增大，B错误；
C．放电时候，原电池工作时负极发生Al 3e +4OH =[Al(OH)4] ，C正确；
D．消耗1.8gAl，电子转移0.2mol，N区消耗0.4molH+，0.1mol SO，同时有0.1mol SO移向R区，则相当于减少0.2mol H2SO4，同时生成0.2molH2O，则R区实际减少质量为0.2mol×98g/mol-0.2mol×18 g/mol=16g，D正确；
故选AB。
2．在缺乏氧气的深层潮湿土壤中存在的硫酸盐还原菌，会附着在钢管表面促进钢铁的腐蚀，这个过程被称为厌氧腐蚀，其反应原理如图所示，下列说法正确的是
A．厌氧腐蚀属于电化学腐蚀
B．负极的电极反应式为
C．每生成1 mol FeS，最终转移的电子数为2
D．镀锌或铜的钢管破损后均会加快钢管的腐蚀
【答案】AB
【解析】
A．钢管中含有碳元素，铁、C与潮湿的土壤形成原电池，则厌氧腐蚀属于电化学腐蚀，A说法正确；
B．根据图像可知，负极铁失电子生成亚铁离子，电极反应式为Fe-2e-=Fe2+，B说法正确；
C．硫酸根离子变为硫离子时，转移8个电子，则每生成1 mol FeS，最终转移的电子数为8NA，C说法错误；
D．镀锌的钢管破损后锌比铁活泼，锌作负极，保护铁不被腐蚀，而铜比铁活泼性差，作正极，会加快钢管的腐蚀，D说法错误；
答案为AB。
3．某科研小组设计了一种新型双微生物燃料电池装置，如图所示。在a极将生活污水中的有机物(以C6H12O6为例)转化为CO2，b极将酸性工业废水中的硝酸盐转化为N2。下列说法不正确的是
A．a电极反应式为：C6H12O6-24e-+6H2O=6CO2↑+24H+
B．若b极产生了4.48 L(已换算为标准状况)的气体，则穿过质子交换膜进入左室的H+数目为2NA
C．电池工作时，电流由b极经负载流向a极，再经两电解质溶液回到b极
D．若用该电池对铅蓄电池进行充电，b极接PbO2极
【答案】B
【分析】
a电极上C6H12O6被氧化为CO2，发生氧化反应，所以为负极；b电极上NO被还原为N2，发生还原反应，所以为正极。
【解析】
A．a电极上C6H12O6被氧化为CO2，电解质溶液显酸性，所以电极反应为C6H12O6-24e-+6H2O=6CO2↑+24H+，A正确；
B．标况下4.48L氮气为0.2mol，b电极反应为2 NO+10e-+12H+=N2↑+6H2O，所以转移2mol电子，有2NA个H+向正极区移动，即向右侧移动，B错误；
C．电池工作时，电流由正极经负载流向负极，再经两电解质溶液回到b极，C正确；
D．铅蓄电池放电时PbO2被还原为正极，则充电时为阳极，需与外接电源的正极相连，所以b极接PbO2极， D正确；
综上所述答案为B。
4．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．0.1molCl2与足量的H2O反应，转移的电子数为0.2NA
B．电解AgNO3溶液当阳极产生标况下2.24L气体时转移的电子数为0.4NA
C．25℃、101kPa下，1mol乙炔和甲醛的混合气体含有的共用电子对数为3NA
D．25℃，0.1mol/L的某酸HA溶液中，c(A-)=0.1mol/L
【答案】B
【解析】
A．氯气和水的反应为可逆反应，不能进行彻底，转移的电子数小于0.2NA，A错误；
B．电解AgNO3溶液，阳极生成的气体为氧气，物质的量n=V/Vm=2.24L÷22.4L /mol=0.1mol，电极反应式为4OH--4e-=2H2O+O2↑，则转移的电子数为0.4NA个，B正确；
C．1mol乙炔共用电子对数为5 NA，1mol甲醛共用电子对数为4 NA，故1mol乙炔和甲醛的混合气体含有的共用电子对数无法计算，C错误；
D．未知HA是强酸还是弱酸，无法求算c(A-)，D错误；
故选：B。
5．Al-H2O2 电池是一种新型电池，已知H2O2是一种弱酸，在强碱性溶液中以HO形式存在。现以Al-H2O2为电源(如甲池所示，电池总反应为2Al+3HO=2AlO+OH-+H2O)，电解处理有机质废水(如乙池所示)。下列说法正确的是
A．电池工作时，甲池、乙池用导线连接的顺序为a连c，b连d
B．电池工作一段时间后甲池中pH值减小
C．乙池工作时，质子将从B电极室移向A电极室
D．若B电极上转化1.5molCO2，则甲池中溶解4molAl
【答案】D
【解析】
A．根据电池总反应2Al+3HO=2AlO+OH-+H2O，Al发生氧化反应，a是负极、b是正极。根据乙池中B电极CO2→CH4，C元素化合价降低发生还原反应，B是阴极、A是阳极；所以电池工作时，甲池、乙池用导线连接的顺序为a连d，b连c，故A错误；
B．电池正反应是2Al+3HO=2AlO+OH-+H2O，反应生成OH-，工作一段时间后甲池中pH值增大，故B错误；
C．乙池中B电极CO2→CH4，C元素化合价降低发生还原反应，B是阴极、A是阳极；乙池工作时，阳离子移向阴极，质子将从A电极室移向B电极室，故C错误；
D．B电极CO2→CH4，C元素化合价由+4降低为-4，若B电极上转化1.5molCO2，电路中转移12mol电子，根据电子守恒，甲池中溶解4molAl，故D正确；
选D。
6．一种新型电池的工作原理如图所示。该电池工作时，下列说法错误的是
A．Pt/C电极为负极，质子通过交换膜从负极区移向正极区
B．正极发生还原反应，电极反应为：NO＋4H＋＋3e－＝NO↑＋2H2O
C．反应池中发生总反应4NO＋3O2＋2H2O＝4HNO3，实现HNO3再生
D．理论上，当消耗22.4 L(标准状况下)H2时，会消耗1 mol O2
【答案】D
【分析】
新型电池工作时H2被氧化，通入H2的Pt/C电极为负极，电极反应为H2-2e-=2H+，HNO3被还原，碳毡电极应为原电池的正极，电极反应式为NO+4H++3e-═NO↑+2H2O，原电池工作时，H+通过质子交换膜移向正极，反应池中NO、O2反应生成HNO3，反应池中总反应4NO+3O2+2H2O═4HNO3，从而实现了HNO3再生。
【解析】
A． 通入H2的Pt/C电极上H2失去电子生成H+，则通入H2的Pt/C电极为负极，碳毡电极应为原电池的正极，质子通过交换膜从负极区移向正极区，故A正确；
B． 碳毡电极应为原电池的正极，HNO3被还原，正极发生还原反应，电极反应为：NO＋4H＋＋3e－＝NO↑＋2H2O，故B正确；
C． 反应池中NO、O2反应生成HNO3，反应池中发生总反应4NO＋3O2＋2H2O＝4HNO3，生成的HNO3循环使用，实现HNO3再生，故C正确；
D． 该电池中，负极反应为H2-2e-=2H+，正极反应式NO+4H++3e-═NO↑+2H2O，所以消耗22.4L（标准状况下）H2时，转移电子2mol，生成 molNO，反应池中总反应4NO+3O2+2H2O═4HNO3，则消耗O2的物质的量×=0.5mol，故D错误；
故选D。
7．变废为宝是化学家为人类社会作出的巨大贡献。据报道，我国科学家在固体氧化物燃料电池技术研发方面取得新突破，利用该技术处理废气并回收能量，得到单质硫，其原理如图所示。
下列说法正确的是
A．电极a为电池正极电极
B．电极a上的电极反应式为
C．放电时电子从a极经负载到b极再到a极
D．电路中每流过电子时，b极消耗
【答案】B
【分析】
根据原理图得出负极H2S即电极a失电子发生氧化反应，电极反应为：2H2S+2O2--4e-═S2+2H2O，正极O2即电极b得电子发生还原反应，电极反应为：O2+4e-=2O2-。
【解析】
A． 电极a上H2S失电子发生氧化反应，为电池负极，故A错误；
B． 电极a上失电子发生氧化反应，电极反应式为，故B正确；
C． 放电时电子从a极经负载到b极，电子只在外电路中流动，内电路中是电解质离子定向移动，故C错误；
D． 正极O2即电极b得电子发生还原反应，电极反应为：O2+4e-=2O2-，所以电路中每流过4mol电子，正极消耗1molO 2，气体不一定是标准状态，b极不一定消耗，故D错误；
故选B。
8．我国科学家开发出一种天然气脱硫装置如图，利用该装置可实现：。下列说法正确的是
A．该装置将光能全部转化为电能
B．乙池①处发生反应：
C．该装置工作时，溶液中的从甲池经过全氟磺酸膜进入乙池
D．当电路中转移2mol时，需要消耗标准状况下44.8L
【答案】B
【解析】
A．装置是原电池装置，发生电化学反应，存在化学能的转化，根据图中信息知将光能转化为电能和化学能，故A错误；
B．在乙池中，硫化氢失电子生成硫单质，I3-得电子生成I-，发生的反应为，故B正确；
C．原电池中阳离子移向正极，甲池中碳棒是正极，所以氢离子从乙池移向甲池，故C错误；
D．电路中每转移0.2mol电子，由乙池转移2molH+到甲池，甲池总反应为H2AQ+O2=H2O2+AQ，则消耗1molO2，标准状况下22.4L O2，故D错误；
故选：B。
9．用Mg-NaClO燃料电池作电源模拟消除工业酸性废水中的(还原为Cr3+)，装置如图所示，下列说法正确的是
A．b电极材料为Mg，发生氧化反应
B．金属铁电极反应为：Fe-3e-=Fe3+
C．处理后的废水比原工业废水的pH大
D．装置工作过程中消耗7.2gMg，理论上消除0.lmol
【答案】C
【分析】
根据工业酸性废水中的还原为Cr3+可知，图中惰性电极为阴极，金属铁为阳极，阳极反应式：Fe-2e-=Fe2+，阴极极反应式为：2H++2e-=H2↑；则离子向金属铁电极移动，与亚铁离子发生氧化还原反应生成Cr3+，该离子与惰性电极附近的氢氧根离子结合生成氢氧化铬沉淀，反应离子的方程式：+6 Fe2++14H+=2Cr3++6 Fe3++7H2O；a电极与惰性电极相连，所a为原电池的负极，镁在负极发生氧化反应，b与金属铁相连，为原电池的正极，发生还原反应，据以上分析解答。
【解析】
A．结合以上分析可知，a电极材料为Mg，发生氧化反应，故A错误；
B．结合以上分析可知，铁为电解池的阳极，发生氧化反应，电极反应式：Fe-2e-=Fe2+；故B错误；
C．结合以上分析可知，电解后发生的反应为：+6 Fe2++14H+=2 Cr3++6 Fe3++7H2O，据此反应分析可知，反应后酸性减弱，处理后的废水比原工业废水的pH大，故C正确；
D．电极的极反应式：Mg-2e-=Mg2+，Fe-2e-=Fe2+；根据各电极转移电子数相等及+6 Fe2++14H+=2 Cr3++6 Fe3++7H2O反应可知，满足关系~6 Fe2+~6Mg；所以7.2gMg的物质的量为=0.3mol，所以理论上消除0.05mol，故D错误；
故选C。
10．我国研制的碱性锌铁液流电池工作原理如图。下列说法不正确的是
A．充电时，a电极反应式为
B．充电时，b电极区pH增大
C．理论上，每消耗6.5gZn，溶液中将增加0.1
D．采用带负电隔膜可减少充电时产生锌枝晶破坏隔膜
【答案】C
【分析】
Zn为活泼金属，所以放电时b电极为负极，发生氧化反应：Zn-2e-+4OH-=Zn(OH)，a电极为正极发生还原反应：Fe(CN)+e-=Fe(CN)；则充电时a为阳极发生氧化反应，b为阴极发生还原反应。
【解析】
A．充电时，a为阳极发生氧化反应，电极反应为Fe(CN)-e-=Fe(CN)，A正确；
B．充电时，b为阴极发生还原反应：Zn(OH)+2e-= Zn+4OH-，生成氢氧根，所以pH增大，B正确；
C．6.5gZn的物质的量为0.1mol，根据电极方程式可知此时转移0.2mol电子，生成0.2mol Fe(CN)，C错误；
D．带负电隔膜对Zn(OH)离子有排斥作用，可实现碱性锌铁液流电池在充电过程中锌的沉积方向由沿离子传导膜向沿电极侧转变，避免了锌枝晶对隔膜造成破坏，D正确；
答案为C。
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