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第2课时 化学计算常用方法（1课时）
一、教学流程
活动一：构建知识体系
[例题1]
(1) 某工厂用m1 kg 铬铁矿粉(含Cr2O3 40%，杂质不含Cr)制备K2Cr2O7，最终得到产品m2 kg，产率为 。
(2) 准确称取Ag2O2和Ag2O共2.588 g，在一定条件下完全分解为Ag和O2，得到224.0 mL O2(标准状况下)。样品中Ag2O2的质量分数为 (计算结果精确到小数点后两位)。
[解析]：
(1)由Cr原子守恒可知，产率为×100%＝×100%。
(2) n(O2)＝ 0.01 mol。设样品中Ag2O2的物质的量为x mol，Ag2O的物质的量为y mol。根据固体总质量得：248x＋232y＝2.588 g；根据O守恒得：2x＋y＝0.01 mol×2，解得x＝9.500×10－3、y＝1.000×10－3。w(Ag2O2)＝×100%＝91.04%。
[归纳总结]
1. 化学计算的常用方法
(1) 守恒法
①原子守恒：分析原料与产物之间所含相关的主要元素原子个数定量关系，忽略中间过程。如：接触法制硫酸：FeS2～2H2SO4；工业制硝酸：NH3～HNO3。
②电荷守恒： 电解质溶液(或固体化合物)中，阴、阳离子所带的电荷总量相等。如Na2SO4 和Fe2(SO4)3的混合溶液中n(Na＋)＋3n(Fe3＋)＝2n(SO)。
③得失电子守恒：氧化还原反应中，还原剂失电子总数等于氧化剂得电子总数。
[例题2]
(1) “有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是：每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为 (计算结果保留两位小数)。
(2) 金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生如下反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613 g，经上述反应后，共用去0.100 mol/L K2Cr2O7溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应，锡的相对原子质量为119)。
[解析]：(1) NaClO2在杀菌消毒的过程中被还原为Cl－，1 mol NaClO2得到4 mol e－(NaClO2～4e－)，1 mol Cl2被还原为Cl－时得到2 mol e－(Cl2～2e－)，即NaClO2～2Cl2，NaClO2的有效氯含量为＝1.57。
(2)Sn与K2Cr2O7物质的量的关系：
3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O7
3×119 g　　　　　　 1 mol
x　　　　　　　　 0.100×0.016 mol
x＝＝0.571 2 g
w(Sn)＝×100%≈93.2%。
[归纳总结]
1. 化学计算的常用方法
(2) 关系式法
表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
活动二：重难点突破
[例题3] ：高纯硝酸锶\[化学式： Sr(NO3)2\]用于制造信号灯、光学玻璃等。
Ⅰ． 工业级硝酸锶中常含有硝酸钙、硝酸钡等杂质，其中硝酸钙可溶于浓硝酸，而硝酸锶、硝酸钡不溶于浓硝酸。提纯硝酸锶的实验步骤如下：
①取含杂质的硝酸锶样品，向其中加入浓硝酸溶解，搅拌。
②过滤，并用浓硝酸洗涤滤渣。
③将滤渣溶于水中，加略过量铬酸使Ba2＋沉淀，静置后加入肼(N2H4)将过量铬酸还原，调pH至7～8，过滤。
④将滤液用硝酸调节pH至2～3，蒸发浓缩，冷却结晶，过滤，洗涤。
⑤将得到的Sr(NO3)2·2H2O晶体在100 ℃条件下干燥，得到高纯硝酸锶。
(1)步骤②用浓硝酸洗涤滤渣的目的是 。
(2)步骤③中肼(N2H4)将过量铬酸(CrO3)还原为Cr3＋，同时产生一种无色无味的气体，写出该反应的离子方程式： 。
(3)肼具有很好的还原性，且氧化产物无污染，故可用于除去锅炉等设备供水中的溶解氧等，除去100 L锅炉水(含氧气8 g/L)的溶解氧，需要肼的质量为 。
Ⅱ． Sr(NO3)2受热易分解，生成Sr(NO2)2和O2；在500 ℃时Sr(NO2)2进一步分解生成SrO及氮氧化物。取一定质量含Sr(NO2)2的Sr(NO3)2样品，加热至完全分解，得到5.20 g SrO固体和5.08 g混合气体。计算该样品中Sr(NO3)2的质量分数(写出计算过程，结果精确到0.01)。
[解析]：
I．(1) 由题信息“硝酸钙可溶于浓硝酸，而硝酸锶、硝酸钡不溶于浓硝酸”，用浓硝酸洗去硝酸钙等杂质，同时减少硝酸锶的溶解损失。
(2)3N2H4＋4CrO3＋12H＋===3N2↑＋4Cr3＋＋12H2O
(3) 1 mol N2H4～1 mol N2～4 mol e－，1 mol O2～4 mol e－，
n(N2H4)＝n(O2)＝25 mol，m(N2H4)＝800 g。
Ⅱ．m(样品)＝5.20 g＋5.08 g＝10.28 g
n(SrO)＝＝0.05 mol
n[Sr(NO3)2]×212 g/mol＋n[Sr(NO2)2]×180 g/mol＝10.28 g
n[Sr(NO3)2]＋n[Sr(NO2)2]＝0.05 mol
解得：n[Sr(NO3)2]＝0.04 mol
n[Sr(NO2)2]＝0.01 mol
w[Sr(NO3)2]＝×100%≈82.49%
[练习1] 次氯酸钠溶液和二氯异氰尿酸钠(C3N3O3Cl2Na)都是常用的杀菌消毒剂。 NaClO可用于制备二氯异氰尿酸钠。
(1)NaClO溶液可由低温下将Cl2缓慢通入NaOH溶液中而制得。制备 NaClO的离子方程式为 ；用于环境杀菌消毒的NaClO溶液须稀释并及时使用，若在空气中暴露时间过长且见光，将会导致消毒作用减弱，其原因是 。
(2)二氯异氰尿酸钠优质品要求有效氯大于60%。通过下列实验检测二氯异氰尿酸钠样品是否达到优质品标准。实验检测原理为
准确称取1.1200g样品，用容量瓶配成250.0mL溶液；取25.00mL上述溶液于碘量瓶中，加入适量稀硫酸和过量KI溶液，密封在暗处静置5min；用Na2S2O3标准溶液滴定至溶液呈微黄色，加入淀粉指示剂继续滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液20.00mL。
①通过计算判断该样品是否为优质品 。
(写出计算过程， )
②若在检测中加入稀硫酸的量过少，将导致样品的有效氯测定值____________(填“偏高”或“偏低”)。
（练习1出处：2020年江苏高考试题。推荐理由：该题关注社会热点话题，紧密联系生产生活，充分体现化学学科在日常生活和工业生产中的重要价值。强调化学学科情感，发挥高考的价值引领作用。该题注重化学思维和方法的考查，兼顾必备知识和关键能力的考查，难度设置合理，有利于提振学生的自信心。）
[解析]：
(1)由题意可知，氯气通入氢氧化钠中产生次氯酸钠，同时产生氯化钠，反应的离子方程式为：；次氯酸钠溶液长期暴露在空气中会吸收空气中的二氧化碳气体，因次氯酸酸性比碳酸弱，因此次氯酸钠可以与二氧化碳在水中反应产生HClO，HClO具有不稳定性，在受热或见光条件下会发生分解反应，产生HCl和O2，从而是次氯酸钠失效，故答案为：；NaClO溶液吸收空气中的CO2后产生HClO，HClO见光分解；
(2)①由题中反应可知，在酸性条件产生HClO，HClO氧化碘离子产生碘单质，碘单质再用硫代硫酸钠滴定，结合反应转化确定物质之间的关系为：
C3N3O3Cl2-～2HClO～2I2～4S2O32-
，根据物质转换和电子得失守恒关系：得n(Cl)=0.5=，
氯元素的质量：m(Cl)= =0.03550g，该样品中的有效氯为： =63.39%，
该样品中的有效氯大于60%，故该样品为优质品
故答案为：n(S2O)=，根据物质转换和电子得失守恒关系：C3N3O3Cl2-～2HClO～2I2～4S2O32-得n(Cl)=0.5=，
氯元素的质量：m(Cl)= =0.03550g，该样品中的有效氯为： =63.39%，
该样品中的有效氯大于60%，故该样品为优质品
②如果硫酸的用量过少，则导致反应不能充分进行，产生的HClO的量偏低，最终导致实验测得的有效氯含量会偏低。
活动三：巩固提升
1.蛋氨酸铜[Cux(Met)y，Met表示蛋氨酸根离子]是一种新型饲料添加剂。为确定蛋氨酸铜[Cux(Met)y]的组成，进行如下实验：
①称取一定质量的样品于锥形瓶中，加入适量的蒸馏水和稀盐酸，加热至全部溶解，冷却后将溶液分成两等份。
②取其中一份溶液，调节溶液pH在6～8之间。加入0.100 0 mol/L I2的标准溶液25.00 mL，充分反应后滴入2～3滴指示剂X，用0.100 0 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定至蓝色恰好褪去，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。消耗Na2S2O3标准溶液22.00 mL(蛋氨酸与I2反应时物质的量之比为1∶1，产物不与Na2S2O3发生反应)。
③向另一份溶液中加入NH3·H2O NH4Cl缓冲溶液，加热至70 ℃左右，滴入2～3滴指示剂PAN，用0.025 00 mol/L EDTA(Na2H2Y)标准溶液滴定其中Cu2＋(离子方程式为Cu2＋＋H2Y2－===CuY2－＋2H＋)，消耗EDTA标准溶液28.00 mL。
(1) 指示剂X为____________。
(2) 用Na2S2O3标准液滴定时，若pH过小，会有S和SO2生成。写出S2O与H＋反应的离子方程式：_________________________________________________。
(3) 若滴定管水洗后未用EDTA标准溶液润洗，测得Cu2＋的物质的量将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4) 通过计算确定蛋氨酸铜[Cux(Met)y]的化学式(写出计算过程)。
2.钴的氧化物常用于制取催化剂和颜料等。以钴矿[主要成分是CoO、Co2O3、Co(OH)3，还含SiO2及少量Al2O3、Fe2O3、CuO及MnO2等]为原料可制取钴的氧化物。
(1)一种钴氧化物晶胞如图-1所示，该氧化物中钴离子基态核外电子排布式为 。
图-1 图-2
(2)利用钴矿制取钴的氧化物的主要步骤如下：
①浸取：用盐酸和Na2SO3溶液浸取钴矿，浸取液中含有Al3＋、Fe2＋、Co2＋、Cu2＋、Mn2＋、Cl－、SO等离子。写出Co2O3发生反应的离子方程式： 。
②除杂：向浸取液中先加入足量NaClO3氧化Fe2+，再加入NaOH调节pH除去Al3+、Fe3+、Cu2+。
有关沉淀数据如下表(“完全沉淀”时金属离子浓度≤1.0×10－5 mol·L－1)。
沉淀 Al(OH)3 Fe(OH)3 Co(OH)2 Cu(OH)2 Mn(OH)2
恰好完全沉淀时pH 5.2 2.8 9.4 6.7 10.1
若浸取液中c(Co2＋)＝0.1 mol·L－1，则须调节溶液pH的范围是 。（加入NaClO3和NaOH时，溶液的体积变化忽略）
③萃取、反萃取：向除杂后的溶液中，加入某有机酸萃取剂(HA)2，发生反应：Co2+＋n(HA)2CoA2·(n-1)(HA)2＋2H+。实验测得：当溶液pH处于4.5~6.5范围内，Co2＋萃取率随溶液pH的增大而增大（如图-2所示），其原因是 。向萃取所得有机相中加入H2SO4，反萃取得到水相。该工艺中设计萃取、反萃取的目的是 。
④沉钴、热分解：向反萃取后得到的水相中加入(NH4)2C2O4溶液，过滤、洗涤、干燥，得到CoC2O4·2H2O晶体。称取7.32 g该晶体，在空气中加热一段时间后，得到CoO和Co3O4的混合物。称量该混合物，质量为3.16 g，通过计算确定该混合物中CoO和Co3O4的质量之比。(写出计算过程)
[参考答案]
1. (1) 淀粉溶液 (2) 2H＋＋S2O===SO2↑＋S↓＋H2O (3) 偏大
(4) n(S2O)＝0.100 0 mol/L×0.022 00 L＝0．002 200 mol
n(I2)＝0.100 0 mol/L×0.025 00 L＝0.002 500 mol
n(I2)＝×n(S2O)＋n(蛋氨酸)
n(Met)＝n(蛋氨酸)＝0.002 500 mol－×0.002 200 mol＝0.001 400 mol
n(Cu2＋)＝n(H2Y2－)＝0.025 00 mol/L×0.028 00 L＝0.000 700 0 mol　
＝＝＝
[Cux(Met)y]的化学式为Cu(Met)2。
2．(1)）[Ar]3d7(或1s22s22p63s23p63d7)
(2)①Co2O3＋SO＋4H＋＝2Co2＋＋SO＋2H2O
②6.7～7.4
③pH越大，溶液中c(H+)越小，有利于Co2+＋n(HA)2CoA2·(n-1)(HA)2＋2H+反应正向进行，Co2+萃取率越高 分离Co2+和Mn2+
④n(CoC2O4·2H2O)＝＝0.04 mol
n(CoO)＋3n(Co3O4)＝0.04 mol
n(CoO)×75 g·mol－1＋n(Co3O4)×241 g·mol－1＝3.16g
则n(CoO)＝0.01mol n(Co3O4)＝0.01mol
＝＝
二、教学建议
1．一轮复习课一定要立足基础，所选题目难度不能大，目的要让学生把学过的知识进行归纳、分析、对比，达到在原有基础上进一步提高。
2．让学生熟练掌握解决化学计算的常用方法，做到胸有成竹。
3．放手让学生自己思考，小组合作解决问题，从而实现从教向学的转化。
4．在对化学计算方法的总结复习时，要使学生建构起数学思维（如：守恒思想）。
三、情境素材
1．常见化学计算方法的运用
(1) 守恒思想的运用
化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。故在进行化学计算时，若抓住反应的始态和终态利用守恒关系进行求解，则可达到化繁为简的目的。
(2) 关系式法的应用
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
2．其他化学计算方法的应用
(1) 差量法的应用
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
(2) 平均值法的应用
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。
(3) 极端假设法的应用
“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
(4) 讨论法的应用
有一类化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。常见的类型：1、讨论反应发生的程度；2、讨论反应物是否过量；3、讨论反应物或生成物的组成范围；4、讨论不定方程的解。
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