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【热点题型】33 “等效平衡”及其应用
1．等效平衡的含义
在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下,同一可逆反应体系,起始时加入物质的物质的量不同,达到化学平衡时,同种物质的百分含量　　　　　。
2．原理
同一可逆反应,在外界条件一定时,不管是从正反应开始,还是从逆反应开始,最后都能达到平衡状态,其中平衡混合物中各成分的百分含量　　　　　。由于化学平衡状态与　　　　　有关,而与建立平衡的　　　　　无关,因而同一可逆反应,从不同的状态开始,只要达到平衡时的条件(温度、浓度、压强等)完全相同,即可形成等效平衡。
3．等效平衡的判断方法
(1)恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
① 2 mol 1 mol 0
② 0 0 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
④ a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol，O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c三者的关系满足c＋a＝2，＋b＝1时，即与上述平衡等效。
(2)恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如： 2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
① 2 mol 3 mol 0
② 1 mol 3.5 mol 2 mol
③ a mol b mol c mol
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足＝时，即与①②平衡等效。
(3)恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温、恒容，还是恒温、恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。
例如：H2(g)＋I2(g) 2HI(g)
① 1 mol 1 mol 0
② 2 mol 2 mol 1 mol
③ a mol b mol c mol
①②两种情况下，＝1，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足＝1或＝1，c≥0时，即与①②平衡等效。
4．利用等效平衡，构建“虚拟的第三平衡”解决平衡间的比较
(1)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
5．规律总结
对于可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)
反应特点 a+b≠c+d a+b=c+d
条件 等温等容 等温等压 等温等容 等温等压
起始投料 换算为化学方程式同一边物质,其“量”相同 换算为化学方程式同一边物质,其“量”比值相同 换算为化学方程式同一边物质,其“量”比值相同
平衡特点 物质的量(n) 相同 比值相同 比值相同 比值相同
百分含量(w) 相同 相同 相同 相同
浓度 相同 相同 比值相同 相同
【专题训练】
1．某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：X（g）+m Y（g）3Z（g），平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是
A．m=2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．X与Y的平衡转化率之比为1:1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1
2．一定条件下存在反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，其正反应放热。现有三个相同的2L恒容绝热(与外界没有热量交换)密闭容器I、II、III，在I中充入1molCO和1molH2O，在II中充入1molCO2和1mol H2，在III中充入2molCO和2molH2O，700℃条件下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是
A．容器I、II中正反应速率相同
B．容器I、III中反应的平衡常数相同
C．容器I中CO的物质的量比容器II中的多
D．容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和等于1
3．在体积可变的恒压密闭容器中，一定量的CO2与足量碳发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图。下列说法正确的是
A．升高温度，反应速率增大，K减小
B．550 ℃时，在平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动
C．650 ℃时，CO2的平衡转化率为25.0％
D．T1 ℃时，在平衡体系中充入等体积的CO2和CO，平衡将向左移动
4．一定温度下，在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应：，达到平衡，测得数据如下表：
容器 温度/K 物质的起始浓度/mol·L-1 物质的平衡浓度/mol·L-1
c(X) c(Y) c(Z) c(Z)
Ⅰ 200 0.10 0.30 0 0.020
Ⅱ 500 0.10 0.30 0 0.017
Ⅲ 200 0.20 0.60 0
下列说法正确的是
A．该反应的正反应为吸热反应
B．达到平衡时，容器Ⅰ中反应物转化率比容器Ⅲ中的大
C．达到平衡时，容器Ⅲ中c(X)小于容器Ⅱ中c(X)的两倍
D．达到平衡时，容器Ⅱ所需的时间比容器Ⅰ中的长
5．在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应xA(g)＋yB(g) zC(g)，图Ⅰ表示200 ℃时容器中A、B、C物质的量随时间的变化，图Ⅱ表示200 ℃和100 ℃下平衡时C的体积分数随起始n(A)∶n(B)的变化关系。则下列结论正确的是
A．200 ℃时，反应从开始到平衡的平均速率v(B)＝0.02 mol·L－1·min－1
B．图Ⅱ可知反应xA(g)＋yB(g) zC(g)的 ΔH<0，且a＝2
C．若在图Ⅰ所示的平衡状态下，再向体系中充入He，重新达到平衡前v正＞v逆
D．200 ℃时，向容器中充入2 mol A和1 mol B，达到平衡时，A的体积分数大于0.5
6．相同温度下，甲、乙两个恒容密闭容器均进行反应：X(g)+Y(g)W( )+2Z(g)△H<0。实验过程中部分数据如表所示。
容器 起始容积 物质的起始加入量 平衡时的物质的量浓度
甲 2L 1molX、1molY 0.6mol L-1
乙 5L 2molW、4molZ 0.48mol L-1
下列说法错误的是
A．该温度下W为非气态
B．平衡后正反应速率v正(X)：甲＜乙
C．该温度下反应的化学平衡常数K=9
D．适当降低乙容器的温度可能使c(Z)甲=c乙(Z)
7．向甲、乙、丙三个密闭容器中充入一定量的A和B，发生反应：A(g)+xB(g) 2C(g) H=akJ·mol-1.各容器的反应温度、反应物起始量，反应过程中C的浓度随时间变化关系分别以如图和如表表示，下列说法正确的是
容器 甲 乙 丙
容积 0.5L 0.5L 1.0L
温度/℃ T1 T2 T2
反应物起始量 1.5molA0.5molB 1.5molA0.5molB 6.0molA2.0molB
A．T1B．10min内甲容器中反应的平均速率v(B)=0.10mol·L 1·min-1
C．保持其他条件不变，若起始时向乙容器中充入3.0molA、1.0molB和2.0molC，则反应达到新平衡前v(逆)>v(正)
D．T2℃，向丙容器的平衡体系中再充入1.5molA、0.5molB，达到新平衡时C的体积分数大于25%
8．α1和α2分别为A在两个恒容容器中平衡体系A(g) 2B(g)和2A(g) B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加A的物质的量，下列判断正确的是
A．α1、α2均减小
B．α1、α2均增大
C．α1减小，α2增大
D．α1增大，α2减小
9．温度为T1时，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应: 2NO2(g) 2NO(g)+O2 (g) (正反应吸热)。实验测得: v正= v (NO2 )消耗= k正c2(NO2 )，v逆= v(NO)消耗= 2v (O2 )消耗= k逆c2 (NO)·c(O2 )，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是
容器编号 物质的起始浓度（mol·L－1） 物质的平衡浓度（mol·L－1）
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
A．设k为该反应的化学平衡常数，则有k=k逆:k正
B．达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比为20∶17
C．容器Ⅱ中起始平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的小
D．若改变温度为T2,且T2>T1,则k正:k逆<0.8
10．一定条件下存在反应 C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g） ΔH>0，向甲、乙、丙三个恒容容器中加入一定量C和H2O，各容器中温度、反应物的起始量如下表，反应过程中CO的物质的量浓度随时间变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
容器 甲 乙 丙
容积 0.5L 0.5L V
温度 T1℃ T2℃ T1℃
起始量 2molC 1molH2O 1molCO 1molH2 4molC 2molH2O
A．甲容器中，反应在前15min的平均速率v（H2）=0.1mol·L-1·min-1
B．乙容器中，若平衡时n（H2O）=0.4mol，则T2C．当温度为T1℃时，反应的平衡常数K=4.5
D．丙容器的体积V>0.5L
11．Ⅰ.在密闭容器中放入，在一定温度进行如下反应：
容器内气体总压强（P）与起始压强的比值随反应时间（t）数据见下表：（提示，密闭容器中的压强比等于气体物质的量之比）
时间 0 1 2 4 8 16 20 25
1.00 1.50 1.80 2.20 2.30 2.38 2.40 2.40
回答下列问题
（1）下列能提高A的转化率的是_______
A．升高温度 B．体系中通入A气体
C．将D的浓度减小 D．通入稀有气体，使体系压强增大到原的5倍
（2）该反应的平衡常数的表达式K_______，前2小时C的反应速率是_________；
（3）平衡时A的转化率___________，C的体积分数__________（均保留两位有效数字）
（4）相同条件下，若该反应从逆向开始，建立与上述相同的化学平衡，则D的物质的量取值范围______
Ⅱ.已知乙酸是一种重要的化工原料，该反应所用的原理与工业合成乙酸的原理类似；常温下，将溶于水配成溶液，向其中滴加等体积的的盐酸使溶液呈中性（不考虑醋酸和盐酸的挥发），用含a和b的代数式表示醋酸的电离常数___________
12．向体积为2 L的固定密闭容器中通入3molX气体，在一定温度下发生如下反应： 2X(g) Y(g)+3Z(g)
(1)经5min 后反应达到平衡 , 此时测得容器内的压强为起始时的1.2倍, 则用Y表示的速率为_____________mol/(L·min)；
(2)若上述反应在甲、乙、丙、丁四个同样的密闭容器中进行，在同一段时间内测得容器内的反应速率分别为：甲：(X)=3.5 mol/(L·min)； 乙：(Y)=2 mol/(L·min)；丙：(Z)=4.5mol/(L·min)；丁：(X)=0.075 mol/(L·s)。若其它条件相同，温度不同，则温度由高到低的顺序是(填序号)_________；
(3)若向达到(1)的平衡体系中充入氮气，则平衡向_____(填"左"或"右"或"不)移动；若向达到(1)的平衡体系中移走部分混合气体，则平衡向_____(填“左”或“右”或“不”)移动；
(4)若在相同条件下向达到(1)所述的平衡体系中再充入0.5molX气体 ，则平衡后X 的转化率与(1)的平衡中X的转化率相比较：_____________
A．无法确定
B．前者一定大于后者
C．前者一定等于后者
D．前者一定小于后者
(5)若保持温度和压强不变，起始时加入X、Y、Z物质的量分别为a mol、b mol、c mol，达到平衡时仍与(1)的平衡等效，则a、b、c应该满足的关系为___________________；
(6)若保持温度和体积不变，起始时加入X、Y、Z 物质的量分别为a mol、b mol、c mol， 达到平衡时仍与(1)的平衡等效，且起始时维持化学反应向逆反应方向进行，则c的取值范围应该为_____。
13．Ⅰ.如图所示，甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动，甲中充入2molA和1molB，乙中充入2molC和1molHe，此时K停在0处。在一定条件下发生可逆反应：2A（g）+B（g）2C（g）；反应达到平衡后，再恢复至原温度。回答下列问题：
（1）可根据 _______________现象来判断甲乙都已达到平衡状态。
（2）达到平衡时，隔板K最终停留在0刻度左侧a处，则a的取值范围是___________________。
（3）若达到平衡时，隔板K最终停留在左侧刻度1处，此时甲容积为2L，反应化学平衡常数为______________（带单位）
Ⅱ.若一开始就将K、F如图固定，其他条件均不变，则达到平衡时：
（1）测得甲中A的转化率为b，则乙中C的转化率为 _________________ ；
（2）假设乙、甲两容器中的压强比用d表示，则d的取值范围是 ____________________ 。
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【热点题型】33 “等效平衡”及其应用
1．等效平衡的含义
在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下,同一可逆反应体系,起始时加入物质的物质的量不同,达到化学平衡时,同种物质的百分含量　　　　　。
2．原理
同一可逆反应,在外界条件一定时,不管是从正反应开始,还是从逆反应开始,最后都能达到平衡状态,其中平衡混合物中各成分的百分含量　　　　　。由于化学平衡状态与　　　　　有关,而与建立平衡的　　　　　无关,因而同一可逆反应,从不同的状态开始,只要达到平衡时的条件(温度、浓度、压强等)完全相同,即可形成等效平衡。
3．等效平衡的判断方法
(1)恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
① 2 mol 1 mol 0
② 0 0 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
④ a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol，O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c三者的关系满足c＋a＝2，＋b＝1时，即与上述平衡等效。
(2)恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如： 2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
① 2 mol 3 mol 0
② 1 mol 3.5 mol 2 mol
③ a mol b mol c mol
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足＝时，即与①②平衡等效。
(3)恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温、恒容，还是恒温、恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。
例如：H2(g)＋I2(g) 2HI(g)
① 1 mol 1 mol 0
② 2 mol 2 mol 1 mol
③ a mol b mol c mol
①②两种情况下，＝1，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足＝1或＝1，c≥0时，即与①②平衡等效。
4．利用等效平衡，构建“虚拟的第三平衡”解决平衡间的比较
(1)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
5．规律总结
对于可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)
反应特点 a+b≠c+d a+b=c+d
条件 等温等容 等温等压 等温等容 等温等压
起始投料 换算为化学方程式同一边物质,其“量”相同 换算为化学方程式同一边物质,其“量”比值相同 换算为化学方程式同一边物质,其“量”比值相同
平衡特点 物质的量(n) 相同 比值相同 比值相同 比值相同
百分含量(w) 相同 相同 相同 相同
浓度 相同 相同 比值相同 相同
【专题训练】
1．某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：X（g）+m Y（g）3Z（g），平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是
A．m=2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．X与Y的平衡转化率之比为1:1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1
【答案】D
【解析】
A.某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：X（g）+m Y（g）3Z（g），平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ（g），则可等效为两等效平衡体系合，在合并瞬间X、Y、Z的体积分数不变，但单位体积内体系分子总数增多，依据勒夏特列原理平衡应朝使单位体积内分子总数减小方向移动，但再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，则说明m+1=3，故m=2，A项正确；
B.同一化学反应的平衡常数只与温度有关，两次平衡温度不变，故两次平衡的平衡常数相同，B项正确；
C.m=2，起始量X与Y之比为1:2，则反应过程中由方程式可知反应的X与Y之比为1:2，故X与Y的平衡转化率之比为1:1，C项正确；
D.m=2，则该反应为反应前后气体总量不变的反应，故第二次平衡时Z的物质的量为：4mol×10%=0.4mol，故Z的浓度为0.4mol÷2L=0.2mol/L，故D项错误；
本题选D。
2．一定条件下存在反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，其正反应放热。现有三个相同的2L恒容绝热(与外界没有热量交换)密闭容器I、II、III，在I中充入1molCO和1molH2O，在II中充入1molCO2和1mol H2，在III中充入2molCO和2molH2O，700℃条件下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是
A．容器I、II中正反应速率相同
B．容器I、III中反应的平衡常数相同
C．容器I中CO的物质的量比容器II中的多
D．容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和等于1
【答案】C
【解析】
A.容器I中反应正向进行，反应放热温度升高，容器II中反应逆向进行，反应吸热温度降低，所以容器I中正反应速率大于II中正反应速率，故A错误；
B.容器III反应物是容器I中的2倍，容器III放热多温度高，所以平衡常数不同，故B错误；
C.容器I的温度比容器II高，升高温度平衡逆向移动，容器I中CO的物质的量比容器II中的多，故C正确；
D.若容器I、II在恒温、恒容的条件下进行，为等效平衡，容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和等于1，但反应在恒容绝热密闭容器中进行，容器I中温度升高，平衡逆向移动，CO的转化率减小，容器II中温度降低，平衡正向移动，CO2的转化率减小，则容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和小于1，故D错误；
答案选C。
3．在体积可变的恒压密闭容器中，一定量的CO2与足量碳发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图。下列说法正确的是
A．升高温度，反应速率增大，K减小
B．550 ℃时，在平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动
C．650 ℃时，CO2的平衡转化率为25.0％
D．T1 ℃时，在平衡体系中充入等体积的CO2和CO，平衡将向左移动
【答案】C
【解析】
A．由图可知，温度越高，CO的体积分数越大，为吸热反应，K与温度有关，则升高温度，反应速率增大，平衡正向移动，K增大，故A错误；
B．可变的恒压密闭容器中反应，550℃时若充入惰性气体，相当于减小压强，则v正，v逆均减小，又该反应是气体体积增大的反应，则平衡正向移动，故B错误；
C．由图可知，650℃时，反应达平衡后CO的体积分数为40%，设开始加入的二氧化碳为1mol，转化了xmol，则生成CO 2x mol，，解得x=0.25mol，CO2的平衡转化率为，故C正确；
D．T1℃时，若再充入1mol CO2和1mol CO，气体压强不变导致容器体积增大，气体反应物和生成物浓度不变，平衡不移动，故D错误；
故选：C。
4．一定温度下，在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应：，达到平衡，测得数据如下表：
容器 温度/K 物质的起始浓度/mol·L-1 物质的平衡浓度/mol·L-1
c(X) c(Y) c(Z) c(Z)
Ⅰ 200 0.10 0.30 0 0.020
Ⅱ 500 0.10 0.30 0 0.017
Ⅲ 200 0.20 0.60 0
下列说法正确的是
A．该反应的正反应为吸热反应
B．达到平衡时，容器Ⅰ中反应物转化率比容器Ⅲ中的大
C．达到平衡时，容器Ⅲ中c(X)小于容器Ⅱ中c(X)的两倍
D．达到平衡时，容器Ⅱ所需的时间比容器Ⅰ中的长
【答案】C
【解析】
A．分析Ⅰ和Ⅱ，对比数据知平衡时Z的浓度：Ⅰ＞Ⅱ，且温度：Ⅰ＜Ⅱ，即升高温度平衡逆向移动，该反应正向为放热反应，A项错误；
B．容器Ⅲ和容器Ⅰ的温度相同，容器Ⅲ相当于容器Ⅰ增大压强，该反应正向为气体物质的量减小的反应，增大压强平衡正向移动，达到平衡时，容器Ⅲ中反应物转化率比容器I中的大，B项错误；
C．Ⅰ和Ⅲ对比，Ⅲ相当于增大压强平衡正向移动，则Ⅲ中c(X)的浓度小于Ⅰ中的2倍，Ⅱ和Ⅲ对比，升温平衡逆向移动，c(X)浓度增大，故达到平衡时，容器Ⅲ中c(X)小于容器Ⅱ中c(X)的两倍，C项正确；
D．温度：Ⅱ＞Ⅰ，当其他条件不变时，升高温度反应速率加快，故达到平衡所需时间短，D项错误；
故选C。
5．在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应xA(g)＋yB(g) zC(g)，图Ⅰ表示200 ℃时容器中A、B、C物质的量随时间的变化，图Ⅱ表示200 ℃和100 ℃下平衡时C的体积分数随起始n(A)∶n(B)的变化关系。则下列结论正确的是
A．200 ℃时，反应从开始到平衡的平均速率v(B)＝0.02 mol·L－1·min－1
B．图Ⅱ可知反应xA(g)＋yB(g) zC(g)的 ΔH<0，且a＝2
C．若在图Ⅰ所示的平衡状态下，再向体系中充入He，重新达到平衡前v正＞v逆
D．200 ℃时，向容器中充入2 mol A和1 mol B，达到平衡时，A的体积分数大于0.5
【答案】A
【解析】
A．200 ℃时，反应从开始到平衡的平均速率v(B)= ，A项正确；
B．根据分析可知，该反应为吸热反应，B项错误；
C．恒容容器，向体系中充入He，平衡不移动，C项错误；
D．向容器中再充入2 mol A和1 mol B，新平衡等效于原平衡正移，所以A的体积分数小于0.5，D项错误；
故答案为A。
6．相同温度下，甲、乙两个恒容密闭容器均进行反应：X(g)+Y(g)W( )+2Z(g)△H<0。实验过程中部分数据如表所示。
容器 起始容积 物质的起始加入量 平衡时的物质的量浓度
甲 2L 1molX、1molY 0.6mol L-1
乙 5L 2molW、4molZ 0.48mol L-1
下列说法错误的是
A．该温度下W为非气态
B．平衡后正反应速率v正(X)：甲＜乙
C．该温度下反应的化学平衡常数K=9
D．适当降低乙容器的温度可能使c(Z)甲=c乙(Z)
【答案】B
【分析】
起始投料相当于甲的二倍；
甲为2L乙为4升(此时p甲=p乙)，则甲乙等效，起始投料乙是甲的2倍，平衡量也是甲的2倍，把乙从4L变成5L时，相当于减压，乙的各组分物质的量不变，平衡不移动，故此反应为反应前后分子数不变的反应，即W为非气态，据此解题。
【解析】
A．综上所述分析，W为非气态，故A正确；
B．乙中平衡时，X的物质的量浓度为0.8mol÷5L=0.16mol/L，甲中c(X)=0.4mol÷2L=0.2 mol/L，所以平衡后正反应速率v正(X)：甲＞乙，故B错误；
C．平衡常数，故C正确；
D．适当降温，因为正反应放热，可使乙中平衡向右移动，使c乙(Z)增大，能使c(Z)甲=c乙(Z)，故D正确；
故选B。
7．向甲、乙、丙三个密闭容器中充入一定量的A和B，发生反应：A(g)+xB(g) 2C(g) H=akJ·mol-1.各容器的反应温度、反应物起始量，反应过程中C的浓度随时间变化关系分别以如图和如表表示，下列说法正确的是
容器 甲 乙 丙
容积 0.5L 0.5L 1.0L
温度/℃ T1 T2 T2
反应物起始量 1.5molA0.5molB 1.5molA0.5molB 6.0molA2.0molB
A．T1B．10min内甲容器中反应的平均速率v(B)=0.10mol·L 1·min-1
C．保持其他条件不变，若起始时向乙容器中充入3.0molA、1.0molB和2.0molC，则反应达到新平衡前v(逆)>v(正)
D．T2℃，向丙容器的平衡体系中再充入1.5molA、0.5molB，达到新平衡时C的体积分数大于25%
【答案】C
【分析】
对比乙和丙，平衡时丙中Δc(C)=2.0mol/L，则Δc(A)=1.0mol/L，容器丙的体积为1.0L，所以Δn(A)=1.0mol，所以容器丙中A的转化率为，同理可得容器乙中A的转化率也为，且容器乙和容器丙中的投料比相同，所以两容器内达到等效平衡，但容器丙的压强大于溶液乙，说明压强对该反应的平衡无影响，所以1+x=2，解得x=1，该反应的化学方程式为 A(g)＋B(g) 2C(g)。
【解析】
A．甲乙投料相同，乙比甲先达到平衡，说明乙中温度高反应速率快，则T1B．据图可知10min时Δc(C)=1.0mol/L，根据方程式可知相同时间内Δc(B)=0.5mol/L，所以v(B)== 0.05 mol·L－1·min－1，故B错误；
C．根据图像可知容器乙中达到平衡时c(C)=1.0mol/L，c(A)=3.0mol/L-0.5mol/L=2.5mol/L、c(B)=1.0mol/L-0.5mol/L=0.5mol/L，所以该温度下的平衡常数为=0.8；当乙容器中有3.0 mol A、1.0 mol B和2.0 molC时浓度商为>0.8(该反应前后气体系数之和相等可以用物质的量代替浓度计算浓度商)，所以平衡逆向移动，即v(逆)>v(正)，故C正确；
D．反应前后气体总物质的量不变，所以容器丙内平衡时C的体积分数为=25%，再充入1.5molA、0.5molB，A和B的投料比未发生改变，而该反应平衡不受压强影响，所以新的平衡与原平衡为等效平衡，C的体积分数不变，故D错误；
综上所述答案为C。
8．α1和α2分别为A在两个恒容容器中平衡体系A(g) 2B(g)和2A(g) B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加A的物质的量，下列判断正确的是
A．α1、α2均减小
B．α1、α2均增大
C．α1减小，α2增大
D．α1增大，α2减小
【答案】C
【分析】
【解析】
在恒温、恒容条件下，对于反应A(g) 2B(g)，增加A的物质的量，所到达的平衡状态可以等效为增大压强，增大压强平衡逆向移动，A的转化率减小，即α1减小；对于反应2A(g) B(g)，增加A的物质的量，所到达的平衡状态可以等效为增大压强，增大压强平衡向生成B的方向移动，A的转化率增大，即α2增大；答案选C。
9．温度为T1时，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应: 2NO2(g) 2NO(g)+O2 (g) (正反应吸热)。实验测得: v正= v (NO2 )消耗= k正c2(NO2 )，v逆= v(NO)消耗= 2v (O2 )消耗= k逆c2 (NO)·c(O2 )，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是
容器编号 物质的起始浓度（mol·L－1） 物质的平衡浓度（mol·L－1）
c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2)
Ⅰ 0.6 0 0 0.2
Ⅱ 0.3 0.5 0.2
Ⅲ 0 0.5 0.35
A．设k为该反应的化学平衡常数，则有k=k逆:k正
B．达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比为20∶17
C．容器Ⅱ中起始平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的小
D．若改变温度为T2,且T2>T1,则k正:k逆<0.8
【答案】C
【解析】
A、平衡时，正、逆反应速率相等，则有，所以K=c2(NO)c(O2)/c2(NO2)= k正/ k逆；A错误；
B、根据反应方程式和容器Ⅰ中的平衡浓度可知：平衡时，c(NO)=0.4 mol·L－1，c(NO2)=0.2 mol·L－1，则温度下，该反应的平衡常数；容器Ⅱ中浓度商QC=0.2×0.52/0.32=0.56<0.8,反应正向移动，气体的总量大于1mol,而容器Ⅲ中反应向左进行，气体的总量小于0.85mol，所以达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17，B错误；
C、针对于容器Ⅰ内反应可知：NO2的转化率为0.4/0.6=2/3,假设容器Ⅱ中NO2的转化率也为2/3，反应正向进行，则该反应的平衡常数为：
2NO2(g) 2NO(g)+O2(g)
起始量 0.3 0.5 0.2
变化量 0.2 0.2 0.1
平衡量 0.1 0.7 0.3
平衡常数为k=0.3×0.72/0.12=14.7>8,所以容器Ⅱ中NO2的转化率小于2/3，即容器Ⅱ中起始平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的小，C正确；
D、由于该反应正反应是吸热反应，温度，所以时平衡常数增大，则k正:k逆>0.8，错误；
正确选项C。
10．一定条件下存在反应 C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g） ΔH>0，向甲、乙、丙三个恒容容器中加入一定量C和H2O，各容器中温度、反应物的起始量如下表，反应过程中CO的物质的量浓度随时间变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
容器 甲 乙 丙
容积 0.5L 0.5L V
温度 T1℃ T2℃ T1℃
起始量 2molC 1molH2O 1molCO 1molH2 4molC 2molH2O
A．甲容器中，反应在前15min的平均速率v（H2）=0.1mol·L-1·min-1
B．乙容器中，若平衡时n（H2O）=0.4mol，则T2C．当温度为T1℃时，反应的平衡常数K=4.5
D．丙容器的体积V>0.5L
【答案】D
【解析】
A. 由图可知，15min内甲容器中CO的浓度变化量为1.5mol/L，v(CO)= =0.1mol L 1 min 1，速率之比等于化学计量数之比，所以v(H2)=0.1mol L 1 min 1，故A正确，但不符合题意；
B. 若甲、乙温度相同，为完全等效平衡，平衡时水的物质的量相同，甲中平衡时生成CO为0.5L×1.5mol/L=0.75mol，则生成平衡时水的物质的量为1mol 0.75mol=0.25mol<0.4mol，则乙相对于甲中平衡向逆反应移动，正反应为吸热反应，降低温度平衡逆向移动，故乙中温度低，即温度T1>T2，故B正确，但不符合题意；
C. 甲容器中：
T1℃时，反应的平衡常数K= ，故C正确，但不符合题意；
D. 丙容器中起始量为甲的二倍,若容积=0.5L,等效为在甲平衡基础上增大压强,由于正反应为气体体积增大的反应,加压平衡左移,c(CO)<3mol/L，平衡时CO浓度为3mol/L，故丙容器的体积V<0.5L，故D错误，符合题意；
故选：D。
11．Ⅰ.在密闭容器中放入，在一定温度进行如下反应：
容器内气体总压强（P）与起始压强的比值随反应时间（t）数据见下表：（提示，密闭容器中的压强比等于气体物质的量之比）
时间 0 1 2 4 8 16 20 25
1.00 1.50 1.80 2.20 2.30 2.38 2.40 2.40
回答下列问题
（1）下列能提高A的转化率的是_______
A．升高温度 B．体系中通入A气体
C．将D的浓度减小 D．通入稀有气体，使体系压强增大到原的5倍
（2）该反应的平衡常数的表达式K_______，前2小时C的反应速率是_________；
（3）平衡时A的转化率___________，C的体积分数__________（均保留两位有效数字）
（4）相同条件下，若该反应从逆向开始，建立与上述相同的化学平衡，则D的物质的量取值范围______
Ⅱ.已知乙酸是一种重要的化工原料，该反应所用的原理与工业合成乙酸的原理类似；常温下，将溶于水配成溶液，向其中滴加等体积的的盐酸使溶液呈中性（不考虑醋酸和盐酸的挥发），用含a和b的代数式表示醋酸的电离常数___________
【答案】（1）A （2） 0.02 （3） （4） 0.03
【分析】
Ⅰ. (1)提高反应物的转化率，使得化学平衡正向进行的因素均可以（但是不能加入物质本身）；
(2)化学平衡常数，化学反应速率来计算；
(3)根据三行式计算化学反应中物质的转化率以及物质的体积分数；
(4)若该反应从逆向开始，建立与上述相同的化学平衡，则Qc>K，根据极限转化思想来实现等效平衡；
Ⅱ. 根据电荷守恒结合平衡常数表达式计算。
【解析】
Ⅰ. (1)A. 该反应正反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，A的转化率增大，A正确；
B. 体系中通入A气体，A的转化率减小，B错误；
C. D为固体，将D的浓度减小，不会引起平衡的移动，A的转化率不变，C错误；
D. 通入稀有气体He，使体系压强增大到原来的5倍，但是各组分浓度不变，不会引起平衡的移动，A的转化率不变，D错误；故答案为：A；
(2)化学平衡常数，在1.0L密闭容器中放入0.10molA(g)，设A的变化量为x，则根据三段式：
则，解得x=0.04mol，所以前2小时A的反应速率为：，物质表示的反应速率之比等于系数之比，所以C表示的反应速率为：，故答案为：；0.02；
(3)设：平衡时A的变化量是y，则根据三段式：
化学反应在20h时达到平衡，则，解得y=0.07mol，所以平衡时A的转化率为：，C的体积分数为： ，故答案为： ； ；
(4)相同条件下，若该反应从逆向开始，建立与上述相同的化学平衡，则D的取值范围n（D）>0.03mol，故答案为：0.03；
Ⅱ. 盐酸和醋酸钠反应生成氯化钠和醋酸，溶液呈中性，所以醋酸钠剩余，c（H+）=c（OH-）=10 7mol/L，根据电荷守恒，c（Cl-）=0.5bmol/L，c（CH3COO-）+c（Cl-）=c（Na+）=0.5amol/L，所以c（CH3COO-）=（0.5a 0.5b）mol/L，醋酸的电离常数为： ，故答案为：。
12．向体积为2 L的固定密闭容器中通入3molX气体，在一定温度下发生如下反应： 2X(g) Y(g)+3Z(g)
(1)经5min 后反应达到平衡 , 此时测得容器内的压强为起始时的1.2倍, 则用Y表示的速率为_____________mol/(L·min)；
(2)若上述反应在甲、乙、丙、丁四个同样的密闭容器中进行，在同一段时间内测得容器内的反应速率分别为：甲：(X)=3.5 mol/(L·min)； 乙：(Y)=2 mol/(L·min)；丙：(Z)=4.5mol/(L·min)；丁：(X)=0.075 mol/(L·s)。若其它条件相同，温度不同，则温度由高到低的顺序是(填序号)_________；
(3)若向达到(1)的平衡体系中充入氮气，则平衡向_____(填"左"或"右"或"不)移动；若向达到(1)的平衡体系中移走部分混合气体，则平衡向_____(填“左”或“右”或“不”)移动；
(4)若在相同条件下向达到(1)所述的平衡体系中再充入0.5molX气体 ，则平衡后X 的转化率与(1)的平衡中X的转化率相比较：_____________
A．无法确定
B．前者一定大于后者
C．前者一定等于后者
D．前者一定小于后者
(5)若保持温度和压强不变，起始时加入X、Y、Z物质的量分别为a mol、b mol、c mol，达到平衡时仍与(1)的平衡等效，则a、b、c应该满足的关系为___________________；
(6)若保持温度和体积不变，起始时加入X、Y、Z 物质的量分别为a mol、b mol、c mol， 达到平衡时仍与(1)的平衡等效，且起始时维持化学反应向逆反应方向进行，则c的取值范围应该为_____。
【答案】(1)0.03 (2) 丁>乙>甲>丙 (3) 不 右 (4) D (5) c=3b；a≥0 (6)0.9【分析】
（1）利用三段式根据化学反应速率公式进行计算；
（2）比较化学反应快慢，需要换算成同一物质表示速率，在进行大小比较；
（3）（4）根据影响化学平衡移动的因素进行判断；
（5）（6）根据恒压等效平衡和恒容等效平衡进行分析判断。
【解析】
（1）由信息可知:
2X(g) Y(g)+3Z(g)
开始3mol 0 0
转化 2x x 3x
平衡3-2x x 3x
反应达到平衡，此时测得容器内的压强为起始时的1.2倍，则 =1.2，解得x=0.3mol.，所以 Y的物质的量增加0.3mol，由速率公式可得v==0. 03mol/ ( Lmin)；答案：0.03；
(2) 根据2X(g) Y(g)+3Z(g)反应方程式可知，反应速率分别为： 甲：v(X)=3.5 mol/(L·min)；乙：v(Y)=2 mol/(L·min)；丙：v(Z)=4.5mol/(L·min)；丁：v(X)=0.075 mol/(L·s) 都统一到由X表示的反应速率值分别为甲: v (X)=3.5mol/ ( Lmin) ；乙:v (X)=4mol / ( Lmin);丙: v (X)=3mol / ( Lmin);丁: v (X)=4.5mol / ( Lmin)，所以化学反应速率是丁>乙>甲>丙，温度越高，化学反应速率越快，所以温度大小关系是：丁>乙>甲>丙，故答案为：丁>乙>甲>丙；
(3)向体积不变平衡体系中充入氮气，不参加反应，所以平衡体系中各物质的浓度不变，则平衡不移动；向达到(1)的平衡体系中移走部分混合气体，气体的物质的量减小，相当于减小压强，该反应为气体体积增大的反应，则平衡向右移动，故答案为：不；右；
(4)若在相同条件下向达到(1)所述的平衡体系中再充入0.5molX气体，反应体系内的压强增大，平衡向着逆向移动，X的转化率降低，故答案为： D。
(5)根据反应2X(g) Y(g)+3Z(g)，若保持温度和压强不变，起始时加入X、Y、Z物质的量分别为a mol、b mol、c mol, 达到平衡时仍与(1)的平衡等效，属于温度和压强不变的等效平衡，应满足物质的量成正比，即c = 3b，对于a的要求只需要a≥0；答案：c = 3b； a≥0
(6)通过极限转化思想，将3molX全部转化到方程式右边，得到4.5 mol的Z，即若要满足等温等体积的等效平衡，那么c的最大值为4.5 mol,而(1)平衡时，Z的物质的量为0.9 mol,如果要求反应逆向进行，则c必须大于0.9 mol。所以c的取值范围应该为0.913．Ⅰ.如图所示，甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动，甲中充入2molA和1molB，乙中充入2molC和1molHe，此时K停在0处。在一定条件下发生可逆反应：2A（g）+B（g）2C（g）；反应达到平衡后，再恢复至原温度。回答下列问题：
（1）可根据 _______________现象来判断甲乙都已达到平衡状态。
（2）达到平衡时，隔板K最终停留在0刻度左侧a处，则a的取值范围是___________________。
（3）若达到平衡时，隔板K最终停留在左侧刻度1处，此时甲容积为2L，反应化学平衡常数为______________（带单位）
Ⅱ.若一开始就将K、F如图固定，其他条件均不变，则达到平衡时：
（1）测得甲中A的转化率为b，则乙中C的转化率为 _________________ ；
（2）假设乙、甲两容器中的压强比用d表示，则d的取值范围是 ____________________ 。
【答案】（1）活塞K和F不在移动 （2） 0【解析】
试题分析：本题考查化学平衡的计算，极限法的使用，化学平衡的标志，恒温恒容下的等效平衡规律。
I（1）甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动，说明甲乙都是恒压容器。反应2A（g）+B（g）2C（g）是正反应为气体分子数减小的反应，建立平衡的过程中气体物质的量发生变化，气体体积发生变化，隔板K和活塞F发生移动，平衡时气体物质的量不变，隔板K和活塞F不再移动。根据隔板K和活塞F不再移动判断甲乙都已经达到平衡状态。
（2）用极限法，若甲中A和B不反应，隔板K停留在0刻度；若甲中A和B完全反应则生成2molC，根据恒温恒压下气体体积之比等于气体物质的量之比，（2mol+1mol）：2mol=6：V，V=4，则隔板K停留在0刻度左侧2处；由于是可逆反应则a的取值范围2a0。
（3）若达到平衡时，隔板K最终停留在左侧刻度1处，设开始到平衡过程中转化的B的物质的量为x，用三段式
2A（g）+B（g）2C（g）
n（起始）（mol） 2 1 0
n（转化）（mol） 2x x 2x
n（平衡）（mol） 2-2x 1-x 2x
根据恒温恒压下气体的体积之比等于气体物质的量之比列式3：（2-2x+1-x+2x）=6：5，解得x=0.5mol，则平衡时A、B、C的物质的量依次为1mol、0.5mol、1mol，容积为2L，平衡时A、B、C的物质的量浓度依次为0.5mol/L、0.25mol/L、0.5mol/L，化学平衡常数=c2（C）/[c2（A）·c（B）]=（0.5mol/L）2/[（0.5mol/L）20.25mol/L]=4L/mol。
II若一开始就将K、F如图固定，起始甲乙中气体物质的量都是3mol，则甲乙是恒温恒容且体积相等的容器。
（1）乙中平衡的建立可理解成：先在与甲等体积的乙容器中加入2molC达到平衡，维持温度容积不变再充入1molHe。乙中加入2molC，采用一边倒极限换算后为2molA和1molB，在恒温恒容时甲中加入2molA和1molB与乙中加入2molC达到平衡时互为完全全等的等效平衡，测得甲中A的转化率为b，则乙中C的转化率为 1-b；乙恒温恒容平衡后再加入1molHe，由于各物质的浓度没有发生变化，化学平衡不移动，乙中C的转化率仍为1-b。答案为：1-b。
（2）在恒温恒容容器中压强之比等于气体物质的量之比。用极限法，若甲中A和B没有反应，甲中气体总物质的量为3mol，乙和甲互为等效平衡，则乙中气体总物质的量为3mol+1mol（1mol为He）=4mol，此时乙、甲中的压强比d=4/3；若甲中A和B完全反应，平衡时甲中气体总物质的量为2mol，乙和甲互为等效平衡，则乙中气体总物质的量为2mol+1mol（1mol为He）=3mol，此时乙、甲中的压强比d=3/2；则乙、甲两容器中的压强比d的取值范围是4/3【点睛】本题的难点：要将甲、乙两容器中平衡时的物理量进行比较必须构建有效的模型。乙容器中起始加入2molC和1molHe，可理解成先向乙中加入2molC，达到平衡后再加入1molHe，讨论加入稀有气体对化学平衡的影响。恒温恒容容器中，加入稀有气体由于各物质的浓度不变，平衡不发生移动；恒温恒压容器中，加入稀有气体由于容器体积变大，平衡向气体系数之和增大的方向移动。
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