资源简介

小学综合实践
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
一、教材分析：
莫比乌斯圈是德国数学家、天文学家莫比乌斯首先发现的，距今有150多年的历史。它的神奇魔力，特别能够激发学生的好奇心和求知欲。通过动手操作，学生不仅能够培养动手动脑能力，而且有助于培养创新意识。本活动旨在让学生亲历活动全过程，在动脑思考、开口交流、动手实践的过程中体验制作、探索、合作的快乐。
二、学情分析：
本次综合实践活动的主要实施对象是四年级的小学生，他们对物体的面、边有一定的认知，对于莫比乌斯圈的神奇一定充满了好奇心和求知欲，参与活动会更加积极，更加主动，乐于参与。
三、教学目标：
1、观察比较，发现莫比乌斯圈和普通纸圈的不同之处，激发对莫比乌斯圈的兴趣以及强烈的探究欲望。
2、了解莫比乌斯圈的来历及制作方法。
3、经历粘、剪、玩的过程，学习探究方法，体验莫比乌斯圈的原理，了解莫比乌斯圈只有一个面，一条边的特点。
4、感觉莫比乌斯圈的神奇，体会活动的趣味性和应用。
5、通过动手操作，体验探究乐趣，锻炼分析问题、动手实践、合作交流的能力。
四、教学重点：
学会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点。
五、教学难点：
发现莫比乌斯圈的特点。
六、教学过程：
(一)创设情境，激发兴趣，引入主题
1、 师：同学们好，今天老师给大家变一个魔术。请大家认真仔细观察。
2、师：出示普通纸圈。
先将纸圈在接口处折叠一下，注意两边对齐，在中间用剪刀剪开一个小口，把剪刀从小口处伸出进去，沿着线一直剪一直剪，会发生什么？
生：猜测……
师：两个圈
3、师：出示莫比乌斯圈
同样方法，将纸圈在接口处折叠一下，注意两边对齐，在中间用剪刀剪开一个小口，把剪刀从小口处伸出进去，沿着线一直剪一直剪，会发生什么？
生：猜测……
师：见证奇迹的时刻……
生：一个大圈
4、师：同学们，老师在每个小组给大家也准备了一个粉色的纸圈，小组同学按照老师刚才的方法剪一剪，试一试。
5、生：剪普通纸圈
6、师：同学们，你们剪的结果怎么样
7、生：老师是两个纸圈，剪出的不是一个大的纸圈……
8、师：是呀，为什么老师的纸圈剪出来的是一个大圈呢？
5、师：老师告诉大家，这是一个特殊的纸圈，它的名字叫莫比乌斯圈，（粘课题：《莫比乌斯圈》）。
6、师：大家看过这个魔术表演（展示一个大圈），你有没有什么想说的？神奇吗？想不想学习这个魔术？
生：很神奇
生：我想学怎么做莫比乌斯圈。
7、好，同学们，今天就让我们一起走进《神奇的莫比乌斯圈》这一课。
(二)认识制作莫比乌斯圈
莫比乌斯圈制作过程：
1、师：大屏幕介绍莫比乌斯圈
2、师：播放小故事。关于莫比乌斯圈还有一个小故事，我们一起来看一下。
3、师：这就是老师今天想送你们的真正礼物―――莫比乌斯圈。
想要吗？
生：想
4、好，老师现在就把礼物送给你们。（给每个小组同学发一个莫比乌斯圈。）
师：礼物送给你们了，但我有一个要求，请同学们认真观察莫比乌斯圈，然后小组讨论一下，你觉得它是怎样制作的？
2、生：小组讨论
生：汇报
3、师：拿出你们小组的1号纸条试着做一下。
生：学生试着做莫比乌斯圈
4、师：请做出来的同学到前面演示。
先在纸条的一端粘上双面胶，双手各拿纸条一端（让出胶面），对头，一端旋转180度，用双面胶粘上，好了这就是莫比乌斯圈。
我们一起表演一下老师刚才的魔术！
来把你的成果举起来，让大家看看。
5、师：把它带到头上，同学们，我今天漂亮吗？
生：漂亮，像光环……
师：老师觉得大家更像小天使……
6、师：为什么莫比乌斯圈沿着中间的线剪开是一个大圈呢？
今天让我们来探究一下。
(三)探究莫比乌斯圈的特征
1、师：请同学们拿出2号纸条，说说它有几个面几条边？2、把它做成普通的圆圈，有几个面几条边？哪两个面，哪两条边，用手比划一下，噢，里面是一个面，外面是一个面，上边一条边，下边一条边
3、师：用这张纸条做成莫比乌斯圈，然后想想它有几个面，几条边
预设一 生：……
预设二：生：无数个面，两条边，
4、师：下面再做一个莫比乌斯圈，试着用自己喜欢颜色在莫比乌斯圈中间画线，一直画，看看你会发现什么？
师：这说明了什么？
生：莫比乌斯圈只有一个面。
5、大屏幕展示动画
6、师：下面再试着用自己喜欢颜色在莫比乌斯圈边缘一直画，看看你会发现什么？
师：这说明了什么？
生：莫比乌斯圈只有一条边。
7、大屏幕展示动画
8、大屏幕做比较
9、师：根据莫比乌斯圈只有一个面，一条边的特点，我们来检验一下我们头上带的光环是不是一个莫比乌斯圈，你觉得应该怎样做？
生：画一画……
生：找一名学生前演示
10、师：不是莫比乌斯圈，谢谢这名同学。莫比乌斯圈沿着中间的线剪开以后不是莫比乌斯圈。
(四)探究三等分莫比乌斯圈
1、大屏幕展示：二等分的莫比乌斯圈，三等分的莫比乌斯圈
师：同学们，我们刚才剪的是二等分的莫比乌斯圈，得到了一个大的圈，如果我们再试着按照刚才的方法剪一下三等分的莫比乌斯圈，看看会发生什么呢？试一试。
生：剪三等分的莫比乌斯圈
生：一个大圈套着一个小圈。
2、师：同学们，真棒！莫比乌斯圈神奇吗？你喜欢它吗？
生：喜欢
3、师：同学们，如果课后感兴趣的话，可以试着剪一下四等分、五等分……等的莫比乌斯圈，好不好？这节课由于时间有限，我们就探究到这里。
(五)感觉莫比乌斯圈的神奇，体会活动的趣味性和应用。
1、师：同学们，还记得吗 刚才老师说莫比乌斯圈的发现是一个伟大的数学发现，为什么这样说呢？
2、大屏幕展示：拓扑学
3、师：天文学、生活中
4、师：同学们想一想，根据莫比乌斯圈的特点，你觉得它在生活中有什么应用呢？
生：
打印机、过山车…….
师：出示大屏幕：莫比乌斯圈在生活中的应用
六、师：这真是个神奇的纸圈了！
七、总结：这节课你有哪些收获？
它还有哪些神奇之处呢，下节课我们继续探究！
板书设计
神奇的莫比乌斯圈
普通纸圈子 莫比乌斯圈
面 2个 1个
边 2条 1条

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