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(共20张PPT)
3.1.同底数幂的乘法
浙教版x七年级下册
复习回顾
an
底数
幂
指数
认一认，说一说
新知导入
1、2×2 ×2=2
2、a·a·a·a·a = a
3、a a · · · a = a( )
n个
3
5
n
( )
( )
23×25 该如何计算呢
试一试
新知探究
25×23 = ( ) ×( ) = =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( ) = a( ) ；
(3) 5m · 5n=( ) ×( ) = 5( ).
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题的算式与结果，底数、指数有什么特征？
2×2×2×2×2
2×2×2
2×2×2×2×2×2×2×2
8
a×a×a
a×a
8
5×5×......×5
m个5
5×5×......×5
n个5
m+n
不
变　　
相
加
计算：am · an=
am+n
课堂小结
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
符号表示
拓展
am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
am+n+p
文字表示
课堂练习
a·a4 =a4
b3·b3 =2b3
x3+x3 =x6
(4) (-2)3×(-2)5 =-28
判断下列计算对错
a5
b6
2x3
28
小结：法则运用的条件是①同底数幂②乘法
新知讲解
例题
m·m6 =
(- 5) × (- 5)7 =
(4) 23×24×25 =
m7
58
212
几点说明
1.先判断法则是否适用直接算
2.运算结果的底数应化为正数
（负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数）
3.指数为1时，计算不能丢
(a-b)3 · (a-b)2=
(a-b)5
4.底数a可以是任何数、单项式、多项式
但必须完全相同
新知讲解
如何计算(b-a)3 · (a-b)2？
思考：1.b-a与a-b有什么关系？
2.(b-a)2与(a-b)2有什么关系？
小结：b-a = -（a-b）
(b-a)2=(a-b)2
完成解答过程
课堂练习
2.计算下列各式，结果用幂的形式表示.
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x3 ·x3 = x9 ( )
（4）a · a6 = a6 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
×
×
x3 · x3 = x6
a · a6 = a7
×
×
新知讲解
例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
思考：3a+b可以转化为哪个式子？
3a+b=3a×3b=9×27=243
小结：指数相加的结果可以看成同底数幂的乘积
课堂练习
变式训练
已知3a=5,3b=4,求32a+b的值
100
课堂总结
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
数学方法　
从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，分类讨论，探索归纳等思想方法
不变，
相加.
数学知识　
课堂练习
35
5m+n
b6
④ m3 · mp-2=
mp+1
⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2
1.填空 ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n =
课堂练习
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )
a · a2= a3
x2 · y5 = x2y5
a +a2 = a +a2
a3 · a3 =a6
a3+a3 = 2a3
×
×
×
×
√
×
课堂练习
3、25× 125 = 5x，则 x = ；
4、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？
① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
5
5、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
80
课堂练习
6、计算
① -a3·(-a)4·(-a)5
②xn·(-x)2n-1·x
a12
-x3n
课堂练习
A -42·43 B 42·(-4)3
C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43
下列各式的计算结果等于４５的是（ ）。
D
课外拓展
2、计算
(1) 22+23+24+25+26+27+28+29
(2) 210－22－23－24－25－26－27－28－29.
1、已知：a2 · a6= 28. 求a的值
谢谢
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