资源简介

(共28张PPT)
立体图形的直观图
8.2
几何无王道——欧几里得
学习目标
斜二测画法
1
平面图形的直观图
2
立体图形的直观图
3
课堂小结
4
PART ONE
斜二测画法
几何无王道——欧几里得
思考
如何在平面上画出三维空间中的空间几何体？
空间几何体的直观图
观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。
在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。
斜二测画法
如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？
眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？
斜二测画法
平行投影 斜二测画法
PART TWO
平面图形的直观图
几何无王道——欧几里得
斜二测画法
课堂任务：尝试运用斜二测画法，画出水平放置的正方形
x
y
斜二测画法
x
y
x
y
斜二测画法
平面几何
步骤
在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴， 两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．
01
已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 平行于x′轴或y′轴的线段．
02
已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
03
斜二测画法
观察思考：
用斜二测画法画直观图，哪些量变了，那些量没变？
斜二测画法
平面图形用其直观图表示时，平行关系不变.
点的共线性不变，线的共点性不变，但角的大小有变化.
有些线段的度量关系也发生变化.
任务：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图，展示说明你的作图过程
x
y
x
y
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思考：如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的周长是_____ cm2.
8
变式：如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的面积是_____ cm.
变式：已知△ABC是正三角形，且它的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为
cm2
探究思考：对于任意平面图形，其直观图的面积和原图形的面积间存在怎样的联系？
PART THREE
立体图形的直观图
几何无王道——欧几里得
斜二测画法
空间几何
步骤
画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．
01
画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图．
02
擦去辅助线，被遮线用虚线表示.
03
斜二测画法
课堂任务：尝试运用斜二测画法，画出长、宽、高分别是3 cm、2 cm、1.5 cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图．
斜二测画法
课堂任务：已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。
斜二测画法
你还能找到更简便的画法吗？
①画轴xOz
②画下底面。
③画上底面。
④连线，整理得到圆柱的直观图。
斜二测画法
课堂任务：某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合。画出这个组合体的直观图。
PART FOUR
课堂小结
几何无王道——欧几里得
知识收获
课堂小结
分享你在本堂课中的收获
方法收获
思想收获
其他收获
课后作业
几何无王道——欧几里得
教材
P109 练习1，2
P111 练习1,2,3
P111 习题8.2— 1,2,3
几何之路，且行且远
— END —

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