资源简介 (共30张PPT)普通高中课程标准教科书(人教A版2019)立体几何教材解读提纲:一、教材整体分析二、新旧内容比较三、教学思考建议教学一、教材整体分析1.基本结构2.平行关系3.垂直关系内容4.几何直观5.推理证明6.研究方式核心素养解构逻辑线索从学科内容看,平行与垂直是整个立体几何的基础和核心.从核心素养看,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力,以及几何直观能力是立体几何的教育价值所在.从研究方法看,采用“直观感知、操作确认、推理论证、度量计算”研究图形及其几何性质,符合几何学习的认知特点.几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力1.基本结构1.基本结构点的运动形成线(连结两点最短的线是直线),直线可描述空间中的几何结构和性质.面是既比空间简单而又具有空间基本结构的几何结构1.基本结构几何法中,线是最基本的单位,几何法实际上是线的位置关系及度量;代数法(向量法)中,点是最基本的单位,代数法实际上是点的坐标的刻画与运算。(个人观点,未必正确,敬请指正)平行性使得对几何对象从定性刻画到定量刻画成为可能,因为它是各种度量关系和计算公式的基础.距离异面直线成角线线距离线面距离角度面积体积平行2.平行关系⑥⑤④③②①线面平行线线平行图3面面平行线线、线面、面面平行三者之间可以进行相互转化平行教学核心——相互转化3.垂直关系两线同垂直一面线面平行垂直线线平行线面同垂直一面面面平行两面同垂直一线垂直是众多空间位置关系的枢纽,各种垂直关系可以与平行关系相互转化垂直的教学核心在投影线面角:与投影线成角面面垂直:投影线的在交线三垂线定理:投影线与斜线垂直向量内积:还是找投影空间向量新增投影——求距离(2021杭州高三一模第17题)(2017年浙江高考第9题)4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。——《义务教育课程标准(2011版)》几何直观所指有两点:一是几何,主要是指图形;二是直观,不仅指直接看到的东西,更重要的是依托现在看到的东西,以前看到的东西进行思考、想象、综合4.几何直观几何直观是揭示现代数学本质的有力工具,是认识几何图形的基础.借助于几何直观、几何解释,能启迪思路,可以帮助我们理解和接受立体几何抽象的内容.培养几何直观教学核心:图形变式代数的变式训练我们已经做的很好,图形的变式训练有待加强立体几何有哪些基本图形、基本模型,如何变式,重组、嵌套,学生图形识别的难点在哪里?这是空间观念养成突破口数学证明证明过程就是“用符号表示推理”。证明存在不同的严格性,可以分为3个水平:过程性论证,形式化证明,公理化方法.教材在内容的安排上,使学生经历从特殊到一般,从具体到抽象的过程,逐步认识直线与平面、平面与平面的位置关系,在推理过程中渗透公理化思想,养成言必有据的理性思维精神.5.推理证明(逻辑推理)5.推理证明证明与推理是立体几何课程要帮助学生掌握的基本技能,欧几里得公理体系把几何与逻辑结合起来,几何就与演绎推理结下了不解之缘,几何学成为训练逻辑推理的良好素材.如果仅仅强调几何对逻辑推理的作用,那就是小看了几何的教育功效。从几何推理的角度来看,既有合情推理,又有演绎推理.“直观感知、操作确认”强调的是合情推理,“推理论证、度量计算”则强调了演绎推理.6.研究方法直观感知操作确认推理论证度量计算6.研究方法——教学着力点几何直观教学核心:图形变式垂直的教学核心:投影平行的教学核心:转化二、新旧教材内容比较旧教材两章新教材一章新增概念:正棱柱、正棱锥删除:三视图内容同老教材,增加:知识生成过程变化:公理改为基本事实,顺序调整内容同老教材,顺序调整老教材:2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定2.2.3直线与平面平行的性质2.2.4平面与平面平行的性质调顺序: 异面直线所成角新增概念:点到平面的距离,直线到平面的距离,平行平面间的距离。新增的节三、教学思考与建议思考1:删除内容不要补充思考2:一分为二看三垂线定理思考3:不要急于引进空间向量教学思考1:删除内容不要补充不需要补充三视图的理由:1.以往经验:删除内容不考2.新高考不考:2020高考山东卷无三视图3.两题为综合与探究,属于拓展类(初中内容的自然应用)4.基本几何体、平行、垂直的线面关系是培养空间观念更为核心的内容教材出现两题三视图三垂线定理过去(大纲)“一统天下” 核心地位如今(课标)“退至幕后” 作用淡化教学思考2:一分为二看三垂线定理结论:学有余力,可以思考3:不要急于引进空间向量1.空间观念短时间难以形成,2.建立坐标系的前提需空间想象3.难以建系的小题,需要几何法的长时间训练 展开更多...... 收起↑ 资源预览