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六年级数学下册第三单元《圆锥体积》任务单
班别： 姓名：
复习导入
圆柱的体积= × 公式：V=
已知圆柱的底面半径r和圆柱的高h，求圆柱体积。公式：
已知圆柱的底面直径d,和圆柱的高h，求圆柱体积。公式：
已知圆柱的底面周长c和圆柱的高h，求圆柱体积。公式：
新课导入
大家猜一猜：圆锥的体积和谁的体积有关系呢？
会有什么样的关系呢？
小组探究活动（一）
借助手中的圆柱体和圆锥体，量一量，比一比。研究底面和高是否有联系。
完成下表。
底面 圆柱的底面是个（ ），圆锥的底面是个（ ），它们的大小（ ）。
高 圆柱的高和圆锥的（ ）。
发现 圆柱与圆（ ）。
实验探究
1.实验准备：等底等高的圆锥和圆柱容器、水、记录表。
2.实验要求：
（1）把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要几次才能装满。
（2）再把圆柱装满水倒进圆锥，要几次才能倒完。
小组探究活动（二）
实验器材 等底等高的圆柱和圆锥容器、水。
实验过程 方法一：把圆锥容器装满水，倒入圆柱容器里，倒（ ）次正好将圆柱容器装满。 方法二：把圆柱容器装满水，倒入圆锥容器里，每次都倒满，正好倒了（ ）次。
实验发现 圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的（ ） 圆柱体积等于与它等底等高圆锥体积的（ ）
探索新知
推导圆锥体积公式 ：
因为 ： 圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S h
所以：圆锥的体积=底面积 × 高×（ ）
闯关练习（一）⑤
1.判断(对的打“√”错的打“×”。)
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。 （ ）
（3）正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ）
闯关练习（二）
2.选择（把正确的答案序号填在括号里）
1.有一个圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
A、3倍 B、三分之一 C、不能确定
2.一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
3.一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
闯关练习（三）
1.求下面各个圆锥的体积（单位：厘米）
总结
圆锥的体积
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第2课时 圆锥的体积
人教版六年数学下册第三单元
圆柱与圆锥
V=πr2h
v=π(d÷2) h
V= π(c÷π÷2)2h
V=sh
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积
圆锥的体积和谁的体积有关系呢？
会有什么样的关系呢？
大家猜一猜：
小组探究活动（一）
借助手中的圆柱体和圆锥体，量一量，比一比。
研究底面和高是否有联系。
底面
圆柱的底面是个（ ），
圆锥的底面是个（ ），
它们的大小（ ）。
高
圆柱的高和圆锥的高（ ）。
发现
圆柱与圆锥（ ）。
圆
圆
相等
相等
等底等高
实验：
实验准备：等底等高的圆锥和圆柱容器、水、记录表。
实验要求：1.把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要几次才能装满。
2.再把圆柱装满水倒进圆锥，要几次才能倒完。
实验器材 等底等高的圆柱和圆锥容器、水。 实验过程 方法一：把圆锥容器装满水，倒入圆柱容器里，倒（ ）次正好将圆柱容器装满。 方法二：把圆柱容器装满水，倒入圆锥容器里，每次都倒满，正好倒了（ ）次。
实验发现
小组探究活动（二）
3
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积
的（ ）
小组探究活动（二）
3
3
圆柱体积等于与它等底等高圆锥体积
的（ ）倍
探索新知
圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍，
3
发现：
或者圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ）。
推导圆锥体积公式
探索新知
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ×
因为：
所以：
V = S h
V = S h
判断(对的打“√”错的打“×”。)
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ）
×
√
×
闯关一
选择（把正确的答案序号填在括号里）
1、有一个圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
A、3倍 B、三分之一 C、不能确定
2、一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
3、一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
C
C
A
闯关二
求下面各个圆锥的体积（单位：厘米）
闯关三
（1）
(2)
（3）
（4）
S=30
h=5
r=3
h=4
h=6
d=2
c=25.12
h=3
30×5× =50（立方厘米）
3.14×3 ×4×
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
3.14×(2÷2) ×6×
=3.14×2
=6.28(立方厘米)
3.14×(25.12÷3.14÷2) ×3×
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
这节课你有什么收获？
圆锥的体积
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的
圆锥体积=底面积×高×
1
3
1
3
课后作业：
书本练习六第4、6、7小题。
谢谢！

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