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人教版六年级下册第四单元比例高频考点易错汇编卷二
一、选择题（每题2分，共16分）
1．能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A．12 B．15 C．18
2．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在24的因数中任意选四个数组成一个比例，错误的是（ ）。
A． B． C．
4．已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）。
A．32 B． C．2
5．在比例尺为1∶12的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（ ）。2·1·c·n·j·y
A．1∶12 B．4∶9 C．2∶3
6．在一幅地图上，图上2cm表示实际距离120m，则这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶60 B．1∶6000m C．1∶6000
7．如图中的三角形（ ）是三角形①放大后的图形。
A．② B．③ C．④
8．下面组中的四个数可以组成比例（ ）。
A．2，3，4和8 B．，5，2和10
C．，，9和3
二、填空题（每题2分，共16分）
9．甲乙两地相距330千米，画在一幅地图上只有6厘米，这幅地图的比例尺是( )，如果在这幅地图上乙、丙两地之间的距离是8厘米，那么乙、丙两地之间的实际距离是( )千米。
10．在比例尺是1∶8000000的地图上，图上1cm的距离表示实际距离( )cm，也就是( )km。
11．在比例中，两个外项的积是36，其中一个内项是9，另一个内项是( )。
12．如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
13．在比例尺的地图上，量得AB两地的距离是4.2厘米，那么AB两地的实际距离是( )千米。把线段比例尺改成数字比例尺是( )。
14．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是( )。
15．如表所示，如果和成正比例，空格处应填________；如果和成反比例，空格处应填________。
4 5
18
16．在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在中，16和2是比例的外项。( )
18．若5z＝6y（z、y不为0），则z∶y＝5∶6。( )
19．如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。( )
20．如果（非0），那么和成反比例。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解比例。

五、作图题(共6分)
22．(6分)（1）画出三角形各边缩小到原来的后的图形。
（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。
六、解答题(共48分)
23．(6分)一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解）www.21-cn-jy.com
24．(6分)水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，7.2千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例知识解答）
25．(6分)在一幅比例尺为1∶2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/小时？
26．(12分)A市到B市国道线长219km。一辆汽车上午9时从A市开往B市，行驶的时间和路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4
路程（km） 50 100 150 200 219
（1）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示路程和相对应时间的点，再把它们按顺序连起来。
（3）如果以这样的速度，汽车从A市到B市需要多长时间？（写出过程）
27．(12分)在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
物体质量（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧伸长长度（cm） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
（3）根据上图估计一下，称2.5kg物体时，弹簧大约伸长多少cm？
28．(6分)在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？21*cnjy*com
参考答案
1．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，分别用四个选项中的数与3、6、9两两相乘，积相等的，即可组成比例。
【详解】A．3×12＝36，6×9＝54，积不相等，12不能与3、6、9组成比例。
B．3×15＝45，6×9＝54，积不相等，15不能与3、6、9组成比例。
C．3×18＝54，6×9＝54，积相等，18能与3、6、9组成比例；
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式判断即可。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析得，用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式：Sh＝V，体积一定，即圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】根据找一个数的因数的方法，写出24所有的因数，再根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断4个选项里的比例是否成立。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
A．2、3、8、12是24的因数，2×12＝24，3×8＝24，24＝24，所以符合题意；
B．1、4、6、24是24的因数，1×24＝24，6×4＝24，24＝24，所以符合题意；
C．2、3、24是24的因数，但16不是24的因数，所以不符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据比例的基本性质以及求一个数的因数的方法求解。
4．C
【分析】根据题意，只有以下三种情况：
（1）如果使0.8、2做比例的两个外项，那么5和要添加的数就做比例的两个内项；
（2）如果使0.8、5做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个内项；
（3）如果使2、5做比例的两个外项，那么0.8和要添加的数就做比例的两个内项；
进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例。
【详解】（1）使0.8、2做比例的两个外项，
要添加的数是：0.8×2÷5＝0.32。
（2）使0.8、5做比例的两个外项，
要添加的数是：0.8×5÷2＝2。
（3）使2、5做比例的两个外项，
要添加的数是：2×5÷0.8＝12.5。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例。21世纪教育网版权所有
5．C
【分析】假设出图纸上这两个圆的直径，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这两个圆的实际直径，再根据比的意义求出这两个圆的直径比，据此解答。
【详解】假设图纸上这两个圆的直径分别为2厘米和3厘米。
2÷
＝2×12
＝24（厘米）
3÷
＝3×12
＝36（厘米）
24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
所以，甲、乙两个圆的实际直径比是2∶3。
故答案为：C
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据化简比即可求出这幅地图的比例尺。注意单位的换算：1m＝100cm。2-1-c-n-j-y
【详解】2cm∶120m
＝2cm∶（120×100）cm
＝2∶12000
＝（2÷2）∶（12000÷2）
＝1∶6000
这幅地图的比例尺是1∶6000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义及应用，单位不统一时，先统一单位再化简。
7．B
【分析】图形放大后，图形的形状不变，只是大小改变了，也就是三角形的两条直角边的比相同，据此选择即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】图形①的两直角边的比为：；
A．图形②的两直角边的比为：；
B．图形③的两直角边的比为：；
C．图形④的两直角边的比为：。
所以三角形③是三角形①放大后的图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长，图形的形状不变是解题的关键。
8．C
【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例；否，则不成比例。21·cn·jy·com
【详解】A．，所以2，3，4和8这四个数不能组成比例，不符合题意；
B．，所以1.4，5，2和10这四个数不能组成比例，不符合题意；
C．，所以，20%，9和3这四个数能组成比例，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题属于比例的性质的运用，关键是辨识四个数能不能组成比例。
9． 1∶5500000 440
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入即可求出这幅地图的比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出乙、丙两地之间的实际距离。21教育网
【详解】6厘米∶330千米
＝6厘米∶33000000厘米
＝6∶33000000
＝1∶5500000
8÷
＝8×5500000
＝44000000（厘米）
＝440（千米）
即这幅地图的比例尺是1∶5500000，乙、丙两地之间的实际距离是440千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。
10． 8000000 80
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。所以在比例尺是1∶8000000的地图上，图上1cm代表实际距离8000000cm，再换算单位即可。
【详解】8000000cm＝80km
在比例尺是1∶8000000的地图上，图上1cm的距离表示实际距离8000000cm，也就是80km。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。21cnjy.com
11．4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知两个外项的积是36，根据比例的基本性质，那么两个内项的积也是36；用积除以已知的内项，即可求出另一个内项。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】36÷9＝4
在比例中，两个外项的积是36，其中一个内项是9，另一个内项是4。
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
12． 5 4
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和x同时为比例的外项，5和y同时为比例的内项，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】分析可知，如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶4。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
13． 336 1∶8000000
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际80千米，AB两地的图上厘米数×1厘米表示的实际距离＝AB两地的实际距离；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改成数字比例尺即可。
【详解】4.2×80＝336（千米）
1厘米∶80千米＝1厘米∶8000000厘米＝1∶8000000
AB两地的实际距离是336千米。把线段比例尺改成数字比例尺是1∶8000000。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．4
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小的合数，那么那么两个外项的积也是最小的合数，据此分析。
【详解】在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，那么两个外项的积是4。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
15． 22.5 14.4
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果和成正比例，则∶＝4∶18；把＝5代入比例式，解比例求出的值。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果和成反比例，则＝4×18；把＝5代入比例式，解比例求出的值。
【详解】（1）如果和成正比例，则∶＝4∶18；
当＝5时
5∶＝4∶18
解：4＝5×18
4＝90
4÷4＝90÷4
＝22.5
（2）如果和成反比例，则＝4×18；
当＝5时
5＝4×18
解：5＝72
5÷5＝72÷5
＝14.4
【点睛】根据正、反比例的意义列出比例方程，并解比例。
16．0.4
【分析】两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1。根据比例的基本性质可知：如果两个外项的乘积是1，那么两个内项的乘积也是1。用1除以2.5可求出另一个内项。
【详解】因为1÷2.5＝0.4，所以在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是0.4。
【点睛】此题考查了比例的基本性质及倒数的意义。
17．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相邻的两个数是比例的内项，据此判断即可。
【详解】由分析可知，在中，16和2是比例的外项，4和8是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例各部分的名称是解题的关键。
18．×
【分析】若5z＝6y（z、y不为0），根据比例的基本性质，两外项的乘积等于两内项的乘积，把5和z看作比例的两个外项，把6和y看作比例的两个内项，据此写出比例，看是否与题目中的比例相符，即可得解。
【详解】根据分析得，若5z＝6y（z、y不为0），5和z看作外项，6和y看作内项，写出比例：z∶y＝6∶5。所以原题的写法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
19．×
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。
【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
20．√
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。
【详解】因为，所以AB＝5×6＝30，它们的乘积一定，所以A和B成反比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
21．；；
【分析】根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：
解：
解：
22．答案见详解。
【分析】（1）三角形各边缩小到原来的，则将三角形的底和高分别缩小到原来的，底＝6×＝3个格子，高＝4×＝2个格子。
（2）平行四边形各边扩大到原来的3倍，则将平行四边形的底和高分别扩大3倍，高＝2×3＝6个格子，高＝1×3＝3个格子。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查图形的放大与缩小的意义，图形的各边按相同的比例尺放大后缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。
23．276千克
【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。21·世纪*教育网
【详解】解：设一年能节省汽油x千克，
46∶2＝x∶12
2x＝46×12
2x＝552
x＝552÷2
x＝276
答：一年能节省汽油276千克。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．氢0.8千克；氧6.4千克
【分析】根据题意，设7.2千克的水含氢千克，则含氧（7.2－）千克；根据氢和氧的质量比是1∶8，可知它们的比值不变，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设7.2千克的水含氢千克，则含氧（7.2－）千克。
1∶8＝∶（7.2－）
8＝1×（7.2－）
8＝7.2－
8＋＝7.2
9＝7.2
＝7.2÷9
＝0.8
氧：7.2－0.8＝6.4（千克）
答：7.2千克的水含氢0.8千克，含氧6.4千克。
【点睛】根据已知的氢和氧的质量比，列出比例方程并解答。
25．44千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用20除以即可求出甲、乙两地的实际距离；再根据相遇问题中，路程÷时间＝速度和，求出两车的速度和，再用它们的速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。21*cnjy*com
【详解】20÷＝50000000（厘米）＝500（千米）
500÷5－56
＝100－56
＝44（千米/小时）
答：乙车的速度是44千米/小时。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
26．（1）正比例；理由见详解；（2）图见详解；（3）4.38小时。
【分析】（1）判断汽车行驶的路程与时间是否成正比例，就看这两个量是不是对应的比值一定，如果是比值一定，那就成正比例。【出处：21教育名师】
（2）根据统计表中路程和时间的数据，在图上描出表示路程和相对应时间的点，再把这些点按顺序连起来即可。
（3）根据路程÷时间＝速度，计算出汽车行驶的速度，再用A市到B市的路程除以汽车行驶的速度，即可求出汽车从A市到B市需要的时间。
【详解】（1）因为速度＝路程÷时间，且相应的路程与时间的比值一定，也就是速度一定，符合正比例的意义，所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）连线如下：
（3）200÷4＝50（千米/时）
219÷50＝4.38（小时）
答：汽车从A市到B市需要4.38小时。
【点睛】此题考查正比例的意义，即相关联的两个量，如果比值一定，这两个量成正比例关系。
27．（1）成正比例，理由见解析（2）见解析（3）1.25cm
【分析】（1）弹簧伸长长度与所挂物体的质量成正比例关系，因为弹簧伸长长度÷物体质量＝每kg物体弹簧伸长长度＝0.5比值一定，为正比例；
（2）根据弹簧伸长长度与所挂物体的质量表格画图；
（3）用物体质量×比值即可。
【详解】（1）0.5÷1＝0.5
1÷2＝0.5
1.5÷3＝0.5
2÷4＝0.5
2.5÷5＝0.5
3÷6＝0.5
3.5÷7＝0.5
可见，每kg物体弹簧伸出长度一定，即商一定，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
（2）如图：
（3）0.5×2.5＝1.25（cm）
答：弹簧大约伸长1.25cm。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义、比例的基本性质及应用，两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的成正比例。
28．48千米/时
【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；
又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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