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数学广角
第2课时 推理（2）
9
【学习目标】
【学习重点】
【学习难点】
1.学会用推理解决一些简单游戏中的数学问题。
2.在简单推理过程中，学会有序地、全面地思考问题。
运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
会有序地、全面地思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
创设情境 引入新课
一天，国国和粒粒来到了一个数字王国，国王让他们玩一个填数游戏。
数字王国
让我来考考你们。
准备好了吗？让我们一起开始闯关吧！
填数游戏
合作交流 探索新知
游戏规则
1.每个空格中只能填 1，2，3，4 中的一个。
2.每个数只出现一次。
4
2
1
3
4
第一关
你能看懂游戏规则吗？说一说。
空格里能填1、填2、填3、填4。
4
3
2
1
1.每个空格中只能填 1，2，3中的一个。
2.每个数在每行、每列只出现一次。
第二关
1
1
2
1
试着做一做，有困难吗？
第一横行有2个空格，怎么填呀？
游戏规则
第二关
每个数字只能出现一次，这个空格填3。
接着做下去，说说你是怎么想的。
2
3
1
1
2
1
3
3
2
第三关
1.每行每列都有1～4这四个数字。
2.每个数在每行、每列只出现一次。
3 2
A B 2
3
1
B应该是几？
认真读题，同桌交流：你能填哪个空？你怎么知道的？
游戏规则
3 2
2
3
1
A
B
第三关
2
4
3
1
你能填出其他方格里的数吗？
第三关
3 2
4 1 2
3
1
3
2
1
4
2
3
4
1
4
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格中的数填完整。
小 结
应用迁移 巩固提高
1
在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？（教材P110“做一做”）
B应该是3。
A
B
4
3
2
4
2
1
4
1
3
1
3
3
1
2
4 2
A
C
B
4
1
4
1
3
2
B是2，C是1。
2
在下面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 、C 各是几？（教材P112第5题）
1
2 3
3
爱
热 国
热
祖
3
爱
祖
国
热
爱
国
祖
祖
热
国
爱
在下面的方格中，每行、每列都“热、爱、祖、国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。请你把空白部分补充完整。
随堂练习 巩固新知
1 3 2
2
1
3
3
2
1
1
在下面的方格中，每行、每列都有 1～3 这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填一填其他方格里的数。
3 2
2
3
1
（1）A 所在的行和列出现的数字
是（ ）、（ ）、（ ），
所以 A 是（ ）。
（2）B 所在的行和列出现的数字是（ ）、（ ）、（ ），
所以 B 是（ ）。
3
1
2
4
4
2
3
1
B
A
4
1
3
4
1
4
1
2
3
4
2
2
在下面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
当堂练习 及时反馈
（1）在下边方格中，每行、每列都有1～4这四个数，
并且每个数在每行、每列都只出现一次。那么，
被笑脸遮住的数字是（ ）。
B
1.选一选。
A.1 B.2
C.3 D.4
2 3
4
2
（2）在下边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，
并且每个数在每行、每列都只出现一次。A=
（ ）。
3 2
2 A 3
1
4 1
A.1 B.2
C.3 D.4
A
□
7
8
□
□
+
8
□
8
□
□
+
6
□
□
7
□
-
4
□
□
2
□
□
-
3
6
1
2
3
5
4
2
7
1
2
9
1
9
8
1
说一说，你是怎么填的？
从1～9种选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。（教材P112第6题）
2
拓展延伸 能力提升
A代表的数是（ ）。
2 4 A 5
1 5 B 2 4
4 1 C
5
5 3
B代表的数是（ ）。
1
3
1
在下面的方格中，每行、每列都有 1～5 这五个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A、B、C 各代表多少？
C代表的数是（ ）。
5
2
下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。（教材P112第7题）
要求:
每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。
1 8 7 3 6 5 2
7 4 1 5 3
3 6 9 8 7 1 4
2 7 5 6 3 8 1
1 8 7 3 9
3 8 5 9 4 1 6
5 6 9 1 2
7 9 5 2 6 8
6 2 1 8 9 7 5
8
5
9
4
1
9
4
6
3
4
2
3
2
7
2
4
8
4
2
4
9
5
3
6
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板书设计 思维导图
推理（2）
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格中的数填完整。
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