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第4单元比例易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．与能组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一幅地图的比例尺如下图，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶1000000 D．1000000∶1
3．下列选项中，两个量成正比例关系的是（ ）。
A．正三角形的周长和它的边长 B．明明看一本书，看了的页数与没看的页数
C．正方体的表面积和棱长 D．路程一定，行驶速度和行驶时间
4．下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
B．单价一定，买的数量和总价
C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
D．圆的周长和它的直径
5．人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）。
A．9 B．7 C．5 D．3
6．把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（ ）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果5A＝10B，那么A∶B＝( )∶( )，A∶10＝( )∶( )。
8．一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成( )比例；速度一定，时间和路程成( )比例；加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成( )比例。
9．这是( )比例尺。图上1cm表示实际( )km，改写成数值比例尺( )。
10．一幅图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离( )。
11．在一比例尺是50∶1的精密电脑零件图上，量得一个零件长4厘米，这个零件实际的长度是( )毫米。
12．一个直角三角形，三条边的长度分别为10cm、8cm、6cm，把这个三角形按2∶1放大后的面积是( )cm2。
13．在一个比例里，两个外项的乘积是8，其中一个内项是10；另一个内项是( )；这个比例可能是( )。
14．一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明。先观察如图所示，再回答以下问题。
(1)妈妈出发时，小明已经走了( )米，他的速度是( )米分钟。
(2)妈妈行走的路程和时间成( )比例。（填“正”或“反”）
(3)照这样的速度，妈妈出发( )分钟后可以追上小明。
三、判断题
15．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。( )
16．，那么，。( )
17．能与组成比例的比有无数个。( )
18．人的身高和体重不成比例。( )
19．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。( )
四、计算题
20．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
21．解比例。
3.2∶x＝1.6∶ ∶x
五、解答题
22．如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图。
（1）1号运动员的落地点在靶心的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
（2）2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向10米处。在图中表示出2号运动员的落地位置。
23．江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题）
24．小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解）
25．在“书香运城，书香校园”阅读活动中，奇思坚持阅读高尔基的《童年》这本书，第一周读了全书的25%，第二周读了60页，这时已读的页数与未读的页数比11∶9，《童年》这本书一共有多少页？
26．在一幅比例尺为1∶10000000的雷达扫描图上发现一架飞机正以每小时8厘米的速度飞行，预计30分钟后进入我国领空。目前这架飞机距离我国领空的实际距离是多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【详解】∶＝
A．3∶4＝，≠，所以，∶与3∶4不能组成比例；
B．＝12，12≠，所以，∶与不能组成比例；
C．4∶3＝，所以，∶与4∶3能组成比例；
D．＝，≠，所以，∶与不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。
2．C
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际10千米，那么用图上距离比实际距离，可以求出数值比例尺。
【详解】10千米＝1000000厘米
所以，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶1000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．正三角形的周长÷它的边长＝3（一定），成正比例关系；
B．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例；
C．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，不成比例；
D．行驶速度×行驶时间＝路程（一定），成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
4．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），乘积一定，那么每天运的吨数和需要的天数成反比例关系；
B．总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么买的数量和总价成正比例关系；
C．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，那么出勤人数和缺勤人数不成比例；
D．根据C÷d＝π（一定），商一定，那么圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．C
【分析】由题意可知，人体躯干与身高的比值是一个定值0.618，则人体躯干与身高成正比例关系，等量关系式：人体的躯干∶身高＝0.618∶1，据此解答。
【详解】解：设她应选择鞋跟x厘米的高跟鞋。
（97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1
（160＋x）×0.618＝97＋x
160×0.618＋0.618x＝97＋x
98.88＋0.618x＝97＋x
98.88－97＝x－0.618x
0.382x＝1.88
x＝1.88÷0.382
x＝
厘米≈5厘米
所以，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是5。
故答案为：C
【点睛】理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
6．B
【分析】我们把杯子视为圆柱形，牛奶的体积为V，杯子底面积为S，牛奶高为h，根据圆柱体积公式V＝Sh，找到底面积与高的关系解答即可。
【详解】设杯子为圆柱形，牛奶的体积为V，杯子底面积为S，牛奶高为h，
V＝Sh，牛奶体积一定，底面积越大，高就越矮。也就是说杯子的底面积与牛奶的高度乘积一定，它们成反比例关系，用反比例图象来表示。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是找到杯子底面积与牛奶高度之间的关系，判断出它们成怎么样的比例关系，进而找到对应图象。
7． 10 5 B 5
【分析】根据比例的基本性质，把所给的等式5A＝10B，改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数10就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】如果5A＝10B，那么A∶B＝10∶5，A∶10＝B∶5。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解答此题的关键是比例基本性质的逆运用。
8． 反 正 反
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】速度×时间＝路程，一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；路程÷时间＝速度，速度一定，时间和路程成正比例；每小时加工的零件个数×加工的时间＝总个数，加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成反比例。
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
9． 线段 40 1∶4000000
【分析】比例尺的种类：按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，属于线段比例尺，图上1cm表示实际40km，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知，改写成数值比例尺。
【详解】1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
这是线段比例尺。图上1cm表示实际40km，改写成数值比例尺1∶4000000。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
10．5千米##5km
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米对应实际长度5千米，据此分析。
【详解】一幅图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离5千米。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺有线段比例尺和数值比例尺。
11．0.8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺是50∶1，图上距离是4厘米，代入到公式中，即可求出这个零件实际的长度。
【详解】4÷50＝0.08（厘米）＝0.8（毫米）
即这个零件实际的长度是0.8毫米。
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算，注意统一单位。
12．96
【分析】直角三角形中，斜边最长，所以较短的两条边是这个三角形的两条直角边，把这两条直角边按照2∶1放大后，直角边的长度就是原来的2倍，由此求出放大后两条直角边的长度，也就是三角形底和高的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2求解。
【详解】8×2＝16（cm）
6×2＝12（cm）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（cm2）
把这个三角形按2∶1放大后的面积是96cm2。
【点睛】解决本题要明确直角三角形的特点，以及图形放大后的特点。
13． 2∶10＝∶4（答案不唯一）
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的乘积是8，则两个内项的乘积也是8，其中一个内项是10，所以另一个内项等于8÷10，再根据比例的意义写出这个比例即可。
【详解】8÷10＝
两个外项的乘积是8，其中一个外项为2，另一个外项为4即可满足题意；
这个比例可能是2∶10＝∶4。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握。
14．(1) 300 50
(2)正
(3)12
【分析】（1）根据折线统计图可知，小明妈妈是在小明出发6分钟后开始出发的，此时小明了300米；根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可；
（2）若两个相关联的量的乘积一定，则它们成反比例；若这两个量的比值一定，则它们成正比例；
（3）小明和妈妈相差300米的路程，根据追及时间＝追及路程÷速度差，据此计算即可。
【详解】（1）300÷6＝50（米分钟）
则妈妈出发时，小明已经走了300米，他的速度是50米分钟。
（2）因为妈妈行走的速度一定，所以路程和时间成正比例。
（3）300÷（10－6）
＝300÷4
＝75（米/分钟）
300÷（75－50）
＝300÷25
＝12（分钟）
则照这样的速度，妈妈出发12分钟后可以追上小明。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
15．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．√
【分析】根据比例的基本性质，求出的值。
【详解】，那么，。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。
17．√
【分析】根据比例的意义，可知所有比值与相等的比都能与它组成比例。据此解题。
【详解】
所以，所有比值是的比都能与组成比例，那么这样的比有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。
18．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
【详解】人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认，根据正比例和反比例的意义即可解答。
19．√
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
故答案为：√
20．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
21．x＝2.5；x＝；x＝12.8
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以15.
【详解】（1）3.2∶x＝1.6∶
1.6x＝3.2×
1.6x÷1.6＝4÷1.6
x＝2.5
（2）∶x
x＝
x＝
x＝
（3）
15x＝192
15x÷15＝192÷15
x＝12.8
22．（1）西；南；30；10；（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是靶心。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定2号运动员的落地位置。
【详解】（1）2×5＝10（米）
1号运动员的落地点在靶心的西偏南30度方向10米处。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
23．15个
【分析】先设俱乐部组的大项有个，根据青少年组的大项∶俱乐部组的大项＝5∶3，列出比例方程，并求出俱乐部组的大项的个数；
再设学校部组的大项有个，根据俱乐部组的大项∶学校部组的大项＝4∶5，列出比例方程，并求出学校部组的大项的个数。
【详解】解：设俱乐部组的大项有个。
5∶3＝20∶
5＝60
5÷5＝60÷5
＝12
解：设学校部组的大项有个。
4∶5＝12∶
4＝5×12
4÷4＝60÷4
＝15
答：学校部组的大项有15个。
【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据两组不同的比，列出两个比例方程；也可以先求出青少年组、俱乐部组、学校部组的大项的连比，得出青少年组的大项与学校部组的大项的比，列一个比例方程即可。
24．2.4米
【分析】同一时间、同一地点物体的高度与它影子的长度成正比例关系，树的高度∶树的影长＝小红的身高∶小红的影长，据此解答。
【详解】解：设这棵树高x米。
x∶4.2＝1.6∶2.8
2.8x＝1.6×4.2
2.8x＝6.72
x＝6.72÷2.8
x＝2.4
答：这棵树高2.4米。
【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
25．200页
【分析】根据已读的页数与未读的页数比11∶9，可得已读的页数占总页数的，减去25%就是60页占总页数的分率，据此列式解答。
【详解】60÷（－25%）
＝60÷30%
＝200（页）
答：《童年》这本书一共有200页。
【点睛】本题考查了比的应用，根据比求出已读页数是总页数的几分之几是解题的关键。
26．400千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出飞机每小时飞行的路程，再把30分钟转化为小时，最后根据“路程＝速度×时间”求出这架飞机距离我国领空的实际距离，据此解答。
【详解】8÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
30÷60＝0.5（小时）
800×0.5＝400（千米）
答：目前这架飞机距离我国领空的实际距离是400千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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