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(共26张PPT)
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
核心素养目标：
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
复习回顾：
问题引入：
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
A1
-4
-3
3
-3
A2
你发现了什么
y
x
互助探究：
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
A3
A4
-2
1
-2
-5
你发现了什么
y
x
互助探究：
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
一、点的平移规律
新知讲解：
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么？
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
互助探究：
　可求出点E，F，G，H的坐标分别是：(6，-3)，(6，-4),(7，-4)，(7，-3)．
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
互助探究：
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
新知讲解：
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
二、图形在坐标平面中的平移
例 如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
例题精讲：
解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
例题精讲：
解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
互助探究：
　　解：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
新知讲解：
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2
1
3
4
-1
-2
-3
-4
教材78页练习
将四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到四边A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
B
A
C
D
跟踪练习：
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
课堂小结
1.(1)如图所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点B .
A.3个单位长度 B. 4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度
(2)如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的 ( )　
A．点C B．点F
C．点D D．点E
B
D
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
课堂检测
(3)如图所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( ) 　　A．(6，5) B．(4，5) C．(6，3) D．(4，3)
D
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
课堂检测
(4)如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为__________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为________，则A′与B′相距____个单位长度.
（0，-3）
（4，-3）
4
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
课堂检测
2.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是_____________________
_____________________.
先向左平移1个单位，
再向上平移2个单位
3.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.
4
-5
课堂检测
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
课堂检测
A
B
C
-4
-5
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-1
-2
-3
o
x
y
(-3,2)
(-2,-1)
(3,0)
如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P(x0,y0)
P1(x0+2,y0+4)
B
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
C
O
A1
C1
B1
课堂检测
课后作业：
必做题：教材78页习题7.2第1、2、3、4
选做题：教材79页习题7.2第7、8、9、10

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