资源简介 (共19张PPT)8.2立体图形的直观图初中我们学习了三视图,它可以精确地描述一个空间几何体.那么我们如何在平面上很富有立体感地表示一个空间几何体呢 这就是这节课将要介绍的内容----空间几何体的直观图.正六棱柱正六边形引入新课观察下面几何体?问题:你为什么觉得它就是你认识的立体图形的?你知道它们是怎样画出来的吗?直观图又是如何定义的呢?观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里似乎并不是矩形的?那是什么图形?立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫做斜二测画法.1.平行性不变,但形状、长度、夹角会改变;2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变;3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变.投影规律举例:用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图.xyo①以正方形的中心为原点,平行与边的直线为x轴,y轴建立如图所示的坐标系新课讲解②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴,但横向长度不变,纵向长度减半X’y’O’X’y’O’斜二测画法的步骤:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于o点.画直观图时把它画成对应的x′轴y′轴,使它确定的平面表示水平平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.例1:六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'= MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。(3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'平面图形的斜二测画法步骤:(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为450或1350;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”空间几何体的直观图的绘制方法 例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.联想水平放置的平面图形的画法,并注意高的处理.D′ABCDA′B′C′41.5画法:(1)画轴.画x轴、y轴、z轴,三轴交于点O,使∠xoy=45°,∠xoz=90°.(2)画底面.以点O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=____cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=_____cm,分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′,BB′,CC′,DD′.直观图与原图相关量的关系斜二测画法是绘制平面图形与空间图形的直观图的一种重要方法:主要特征为一“斜”(坐标系),二“测”(两种度量形式).绘制时既要有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系. 在直观图中, 在直观图中, B 在直观图中, 在直观图中, 2.空间几何体直观图斜二测画法步骤:画轴——画底面——画侧棱——连线成图口诀:横竖不变纵减半,平行性不变1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤:画轴取轴——取点——连线成图口诀:横不变纵减半,平行性不变3.三视图与直观图联系,平行投影与中心投影不同表现形式小结 展开更多...... 收起↑ 资源预览