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(共32张PPT)
找 次 品
有位钙片包装工人在将钙片包装装瓶时，不慎有一瓶少装了两三片，但是这位师傅已经装了3瓶，并且该瓶已经封口了才想起来有一瓶少装了几颗。
少装了几颗？那就是次品咯。次品？什么是次品？就是不符合质量标准的产品。怎样把它找出来呢？
可以这样想：少了几颗，分量轻一些，可以用手掂一掂。可是太轻了掂不出来啊。那还可以找来天平称一称。
钙片1
钙片3
钙片2
钙片1
钙片2
钙片3
平衡
次品
只称1次
钙片3
钙片2
钙片1
重
次品
轻
只称1次
不平衡
把 3瓶钙片分成
3 份 3（1 ,1, 1） 每份 1 瓶。
天平两边各放 1瓶。
剩下的1
瓶是次品
平 衡
不平衡
轻的1瓶
是次品
钙片1
钙片3
钙片2
只称1次
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片（次品轻一些），用天平至少称几次保证找到这瓶次品？
至少称几次保证找出来？就是一定能找出次品所需的最少次数。
钙片5
平衡
次品
只称1次
钙片1
钙片3
钙片2
钙片4
钙片5
轻
重
其中有次品
钙片1
钙片3
钙片2
钙片4
不平衡
钙片1
钙片2
重
次品
轻
一共称2次
钙片3
钙片4
钙片5
5（2,2,1）
天平两边各放 2瓶。
剩下的1
瓶是次品
平 衡
不平衡
轻的2瓶
里有次品
称1次
称2次
钙片1
钙片3
钙片2
至少称2次
保证找出次品
2(1,1)
轻的1瓶
是次品
有8个外形完全相同的零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出来？
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平不平衡，次品在哪里？
（3）假如天平平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次能保证找出次品来？
先来这样称，把它们分成4份，每份2个
一份一份的称，如果运气好的话，一次就可以称出来了。
次品
如果运气不好的话，就要称四次了。看来这种分法，至少要4次才能保证找出次品。
1
2
3
4
把它们分成2份，每份4个
先称这四个。如果天平不平衡，那次品就在轻的这两个里面。
其中有次品
再称轻的这两个，上扬这端的就是次品。其余的就是正品
次品
正品
一共称了2次
正品
正品
如果这份平衡呢，那次品就在剩下的一份4个里面。
其中有次品
把这4个两两放在天平的两端，肯定有一端会轻一些
其中有次品
再称上扬的这份，次品就在高的一端。这样需要称三次才能找出次品。也就是说这种分法称3次才能保证把次品找出来。
次品
那有没有可能，只称两次就能找出次品呢？
来试一下，先分成这样的3份（3，3，2）,先称数量相同的两份
那有没有可能，只称两次就能找出次品呢？
来试一下，先分成这样的3份（3，3，2）,先称数量相同的两份
如果平衡，次品就在剩下的两个里边，再称一次就保证能找出次品
这样，只称2次
其中有次品
如果不平衡，次品就在上扬的三个里边，再称一次就能找出次品，这样，也只称2次就保证能找出次品。
其中有次品
商品数量 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品至少需要称的次数
8
在找次品时，把物品分成3份，且每份数量尽可能相等（多的一份比少的一份相差1），才可以保证找出次品的次数最少。
对比这几种方法，你发现了什么？
2，2，2，2
4
8
2
4，4
3
3，3，2
2
3
8
4
有10个外形完全相同的零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出来？
商品数量 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品至少需要称的次数
10 3 3，3，4
不平衡，只称两次就能找出次品
平衡，要称三次才能找出次品
3
1.把待测物品每次分三份
2.尽可能平均分，不能平均分时保证多的一份比少的一份相差 1 。比如：
最优策略：
8（3,3,2）
这样可以让找次品最高效。
再 见

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