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江苏省淮安市2023届高三下学期物理二统模拟检测试题
一、单选题
1．（2023·淮安模拟）如图是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图所示，则（　　）
A．翅膀灿烂闪烁是光的干涉现象
B．翅膀灿烂闪烁是光的色散现象
C．翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
D．光在空气中的波长约是在翅脊中波长的倍
【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】ABC．翅膀灿烂闪烁是光的薄膜干涉现象，A符合题意，BC不符合题意；
D．根据
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】翅膀灿烂闪烁是光的薄膜干涉现象，根据波长和波速的关系得出波长之比。
2．（2023高三上·长沙期末）我国核能发展采取“三步走”战略——“热堆—快堆—聚变堆”。其中快堆采用易裂变的钚作燃料，在堆心燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀；钚裂变成两个中等大小的核，同时释放出快中子，再生区内的铀吸收快中子后转变为铀，铀极不稳定，经过衰变，进一步转变为钚，从而实现核燃料的“增殖”，对我国实现低碳经济具有十分重要的意义。关于快堆内部的核反应，下列说法正确的是（　　）
A．铀的比结合能小于钚的比结合能
B．钚变成两个中等大小核的过程是衰变
C．冬天的气温低，铀的衰变速度会变慢
D．铀吸收中子转变成铀，原子核内的质子数增加
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．比结合能越大的原子核越稳定，铀 衰变成钚 ，是由不稳定的铀 生成较稳定的钚 ，所以铀 的比结合能小于钚 的比结合能，A符合题意；
B．钚 变成两个中等大小核的过程并未释放 粒子 ，不属于 衰变，B不符合题意；
C．原子核的半衰期不随物理环境和化学环境的改变而改变，只由原子核内部结构决定，C不符合题意；
D．铀 吸收中子转变成铀 ，核内中子数增加，质子数不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】比结合能越大的原子核越稳定，原子核的半衰期不随物理环境和化学环境的改变而改变。
3．（2023高三上·枣庄期末）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月0日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（　　）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站运动的速率为
C．空间站运动的轨道半径为
D．空间站运动的加速度大小为
【答案】C
【知识点】超重与失重；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有 提供向心力，他们相对于地心不处于平衡状态，A不符合题意；
C．设空间站的轨道半径为r，则有 ，地球表面的物体万有引力近似等于重力 ，联立可得 ，C符合题意；
B．空间站的轨道半径大于地球半径，故空间站的运行速率不等于 ，B不符合题意；
D．由向心加速度表达式可知 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体对接触面的压力为零时处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力以及星体表面重力等于万有引力从而得出的出轨道的半径表达式，利用向心加速度和角速度的关系得出向心加速度的表达式。
4．（2023高三上·怀化期末）一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图可知，波长
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速或
当时或
当时或
A可能，BCD不可能。
故答案为：A。
【分析】从图像可以求出波长的大小，结合传播的时间可以求出传播的速度。
5．（2023·淮安模拟）如图所示，绝热容器被绝热隔板K1和卡销锁住的绝热光滑活塞K2隔成a、b、c三部分，a部分为真空，b部分为一定质量的稀薄理想气体，且压强（是大气压强），c与大气连通，则下列说法中正确的是（　　）
A．只打开隔板K1，b中气体对外做功，内能减少
B．只打开隔板K1，b中气体压强减小，温度不变
C．只打开卡销K2，外界对b中气体做功，b中气体内能不变
D．打开隔板K1和卡销K2，待活塞K2稳定后，b部分气体的内能减少
【答案】B
【知识点】功能关系；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB．只打开隔板K1时，b中气体向a中真空扩散，气体不做功 ，绝热容器导致 。由热力学第一定律知
内能不变，温度不变；体积增大，压强减小，A不符合题意，B符合题意；
C．只打开卡销K2时，由于 ，活塞将向左移动，b中气体体积减小，外界对b中气体做功 ，但 则
内能增加，C不符合题意；
D．打开隔板K1和卡销K2，外界对气体做功，整个过程绝热，所以待活塞K2稳定后，b部分气体的内能增加，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】只打开隔板K1时根据热力学第一定律得出内能的变化情况，从而得出气体压强的变化情况，只打开卡销K2时，根据气体的做功以及功能关系得出内能的变化情况。
6．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，KLMN是一个竖直的单重矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动，转动方向为俯视顺时针。在时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是（）
A．从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小
B．从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
C．在时刻，导线框中感应电动势的瞬时值为
D．从图示位置开始，转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热的
【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．从图示位置开始转动 过程中，磁通量逐渐减小，电动势逐渐增大，磁通量变化率逐渐增大，A不符合题意；
B．由右手定则可知，从图示位置转动 过程中，电流方向为KNMLK，B不符合题意；
C．从图示位置开始计时，则线框中产生的感应电流电动势瞬时表达式为 ，当 时 ，C不符合题意；
D．线圈转动过程中产生的电动势的有效值为 ，由周期公式 ，转动 产生的热量 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式得出线框转动的过程中穿过线框磁通量的变化情况，结合法拉第电磁感应定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出电动势的有效值，通过角速度和周期的关系以及焦耳定律得出转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热。
7．（2023高三上·枣庄期末）图甲是判断电流大小是否发生变化的装置示意图。电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比。现给某半导体材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表V的示数就能判断的大小是否发生变化。当的变化量一定时，电压表V的示数变化量越大，则该装置判断的灵敏度就越高。已知霍尔元件的半导体材料载流子为一价正离子，则下列说法正确的是（）
A．仅适当增大工作电流I，可以提高判断的灵敏度
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则电压表V的“”“”接线柱连线位置无需改动
C．M端应与电压表V的“”接线柱相连
D．当电流增大时，电压表V的示数会减小
【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；霍尔元件
【解析】【解答】A．磁感应强度与 成正比，当霍尔元件内部电场稳定时 ，即 ，仅适当增大工作电流I，根据 ，可知，正离子定向移动的速度增大，则电压表示数变化越大，可以提高判断的灵敏度，A符合题意；
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则自由电子移动方向与电流方向相反，根据左手定则，自由电力在洛伦兹力的作用下与正离子偏转方向相同，则电压表V的“ ”“ ”接线柱连线位置需要改动，B不符合题意；
C．根据安培定则即左手定则，正离子向外侧偏转，霍尔元件外侧带正电，则M端应与电压表V的“ ”接线柱相连，C不符合题意；
D．当电流 增大时，磁感应强度变大，由A选项可知，霍尔元件内外两侧电势差增大，电压表V的示数会增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】霍尔元件内部电场稳定时，洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式得出电压表示数的变化情况，从而提高判断的灵敏度，利用左手定则得出粒子所受洛伦兹力的方向从而得出霍尔元件外侧所带粒子的电性。
8．（2022高三上·常德期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，正弦交流电源的电压有效值恒为，电阻，。若滑动变阻器接入电路的电阻为，则（　　）
A．通过的电流为
B．与消耗的电功率相等
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向下移动P，电源输出功率将不变
【答案】A
【知识点】变压器原理；欧姆定律
【解析】【解答】A．设通过的电流为，则副线圈电流为I，原线圈输入电压为
根据匝数比可知副线圈输出电压为，则有
解得
则通过的电流为
A符合题意；
B．理想变压器原副线圈匝数之比为，可知原副线圈的电流之比为，根据可知与消耗的电功率之比为，B不符合题意；
CD．若向上移动P，则电阻减小，副线圈回路中电流变大，原线圈回路中电流也变大，根据可知电源输出功率将变大，电阻的电压变大，变压器输入电压变小，次级电压变小，电压表读数将变小，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据欧姆定律以及原副线圈的匝数比和电压比之间的关系得出通过R1的电流，通过理想变压器原副线圈的匝数比和电流比的关系得出两电阻消耗的电功率之比。
9．（2023·淮安模拟）如图所示的真空中，在正方体ABCD-A1B1C1D1空间中A、C1固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B点和D点的电势相等且比B1点和D1的电势都高
B．B1点和D1的场强相同
C．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做类平抛运动
D．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
【答案】D
【知识点】点电荷的电场；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．由两个等量同号电荷产生电势的对称性知顶点B、D1处的电势相等，A不符合题意；
B．由电场叠加和对称性知顶点B1、D1处的电场强度大小相等，但方向不同，B不符合题意；
C．两个正电荷形成的电场不是匀强电场，电子不可能做类平抛运动，C不符合题意；
D．只在电场力作用下，电子要做匀速圆周运动，则必须受到大小恒定的电场力，电子在垂直于AC1并过O点的平面内绕O点可以做匀速圆周运动。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据点电荷周围电场线的分布得出D和 D1 电势的高低，当粒子垂直射入匀强磁场时做类平抛运动。
10．（2023·淮安模拟）如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（　　）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
【答案】D
【知识点】向心力；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球在水平位置和D点时速度均为0，重力功率也为0，故重力功率不是一直增大。A不符合题意；
B．设AD长为3L，根据机械能守恒定律有
解得
B不符合题意；
C．小球在水平位置和D点时，小球和小物块的速度相等，均为0。AC长度不变，小球做圆周运动，其他位置小球速度沿BD方向的分速度大小等于小物块的速度大小，因此只有2个位置两者速度相等，C不符合题意；
D．设小球在最低点D时，沿BD方向的加速度大小为 ，BD中的拉力为 ，根据牛顿第二定律有 ，
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合瞬时功率的表达式得出小球重力功率的变化情况，根据机械能守恒定律得出物块和小球质量的比值，在最低点根据牛顿第二定律得出BD中的拉力。
二、实验题
11．（2023·淮安模拟）电学实验中可将电源E1与电源E2及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若灵敏电流计G示数为0，说明此时两电源的电动势相等。
根据这一原理，某同学设计如图乙所示电路，测量某电源C的电动势Ex。其中A为工作电源（内阻不计），B为电动势恒定的标准电源，其电动势为EN。R1、R2为电阻箱，R3为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。实验过程如下：
①实验开始之前，将R1和R2的阻值限定在1000Ω到3000Ω之间；
②将S2置于1处。闭合开关S1、S3，通过调节R1、R2，使R3阻值为0时，灵敏电流计G示数为0。记录此时的R1与R2的阻值，分别为R1、R2；
③先将________，再将开关S2置于2处，调节R1、R2，并保持通过R1、R2的电流不变，重复上述操作，使R3的阻值为0时，灵敏电流计G的示数为0，记录此时的R1与R2的数值，分别为R1′、R2′。根据上述实验过程回答问题：
（1）实验步骤①中，开始时滑动变阻器触头应处在最端　 　（填“左”或“右”）；
（2）在步骤③中，缺少的操作步骤是　 　；
（3）在步骤③中，为保持实验过程中流过R1与R2的电流不变，调整R1、R2时需要使R1、R2与R1′、R2′满足的关系是　 　（用题中所给物理量符号表示）；
（4）待测电源C的电动势E=　 　（用题中所给物理量符号表示）；
（5）若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势E测量值将　 　（填“偏大”或“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）左
（2）将R3滑动变阻器触头滑到最左端
（3）
（4）
（5）不变
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1） 在开关闭合前，R3接入的阻值应为最大，保护G，则触头应在最左端；
（2）将开关S2置于2处前，需要将R3滑动变阻器触头滑到最左端，保护灵敏电流计；
（3）改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流I要保持不变，电源A的输出电压固定不变，采取的措施是使R1与R2的阻值之和为某一固定阻值，使R1′和R2′的阻值之和也为该固定阻值，即满足的关系是
（4）根据部分电路欧姆定律有 ，
可知，当满足 时，
（5）若考虑工作电源内阻，则有
因
考虑到了工作电源内阻后，则有
整理后依旧为
故测量值将不变。
【分析】（1）在开关闭合前R3接入的阻值最大，滑动变阻器触头在最左端；
（2）滑动变阻器的触头在最左端是为保护电流计；
（3）根据串联电路的特点得出R1、R2与R1′、R2′满足的关系 ；
（4）根据闭合电路欧姆定律以及（3）中的表达式得出待测电源C的电动势 ；
（5）根据闭合电路欧姆定律以及（3）中的表达式得出待测电源C的电动势 是否变化。
三、解答题
12．（2023高三上·胶州期末）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10cm。求
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
【答案】（1）解：璃砖转过 角时，折射光路如图
由几何关系可知入射角
又
则
那么折射角
由折射定律可知
解得
（2）解：发生全反射时有
所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据几何关系以及折射定律得出玻璃砖的折射率；
（2）根据全反射的临界角的正弦值以及折射率的关系得出玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
13．（2023·淮安模拟）某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~Um的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：
（1）此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值vm
（2）电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。
【答案】（1）橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为
由闭合电路的欧姆定律有
解
（2）金属条所受的安培力为
克服安培力做的功为
解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值 ；
（2）根据安培力的表达式以及恒力做功得出一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功 。
14．（2023·淮安模拟）窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为，每个滑环的质量均为，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度。
（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。
【答案】（1）设1号环的初速度为 ，则由动能定理可得
解得
（2）设窗帘绷紧前瞬间滑环1的速度为 ，滑环2的速度为0，绷紧后共同速度为 ，则窗帘绷紧前后动量守恒，有
绷紧后系统动能为
又知
联立解得
故损失的动能为
（3）设1号滑环的初速度为 ，其动能为 ，1号环滑行距离L，1、2绷紧前瞬间，系统剩余动能为
据（2）的分析可得，1、2绷紧后瞬间，系统剩余动能为
在1、2滑环共同滑行距离L、第2与第3滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为
2，3滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为
依次类推，在8、9号滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为
8与9滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为
由题意可知，8与9号滑环绷紧后还可以继续滑行距离 后静止，因而有
联立解得1号滑环的初速度大小为
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动能
【解析】【分析】（1） 若要保证2号滑环能动起来 ，根据动能定理得出 1号滑环的最小初速度； ；
（2） 窗帘绷紧前后动量守恒 ，根据动量守恒定律以及动能的表达式得出损失的动能；
（3）根据功能关系以及恒力做功的表达式得出 1号滑环的初速度 。
15．（2023·淮安模拟）如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量，，a球带电量，b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距。现让装置O带动杆以向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（取）
（1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？
（2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？
（3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中，，，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场，，给a一个向右瞬时冲量，a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在时从A点沿方向进入磁场，最终到达C点，则冲量多大？
【答案】（1）a球做加速运动的加速度为 ，则
设第一次碰前速度为 ，则
设a和b碰撞后速度为 、 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得 ，
（2）设物块a、b第一次碰后再经过时间 发生第二次碰撞
解得
第二次碰撞前a的速度
第二次碰撞前b的速度
碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得
第二次和第三次碰撞的时间间隔为 ，则
即
解得
第三次碰撞前a的速度
第三次碰撞前b的速度
碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得
即每一次碰撞b球的速度增加 ，相邻两次碰撞的时间间隔为0.4s，则b球从第一次到第九次碰撞前的瞬间位移分别为 ， ，
则杆的长度是
（3）若给a球一个冲量 ，则
a球和b球碰撞 ，
解得
b球在长方形区域时
则b球在长方形区域内做匀速圆周运动 ， （ ， ， ）
联立解得 （ ， ， ）
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出第一次碰前的速度，ab碰撞过程根据动量守恒定律以及机械能守恒定律得出小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度 ；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系以及动量守恒定律和动能不变得出杆的长度
（3）粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力以及动量守恒和动能不变得出到达c点的冲量。
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一、单选题
1．（2023·淮安模拟）如图是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图所示，则（　　）
A．翅膀灿烂闪烁是光的干涉现象
B．翅膀灿烂闪烁是光的色散现象
C．翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
D．光在空气中的波长约是在翅脊中波长的倍
2．（2023高三上·长沙期末）我国核能发展采取“三步走”战略——“热堆—快堆—聚变堆”。其中快堆采用易裂变的钚作燃料，在堆心燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀；钚裂变成两个中等大小的核，同时释放出快中子，再生区内的铀吸收快中子后转变为铀，铀极不稳定，经过衰变，进一步转变为钚，从而实现核燃料的“增殖”，对我国实现低碳经济具有十分重要的意义。关于快堆内部的核反应，下列说法正确的是（　　）
A．铀的比结合能小于钚的比结合能
B．钚变成两个中等大小核的过程是衰变
C．冬天的气温低，铀的衰变速度会变慢
D．铀吸收中子转变成铀，原子核内的质子数增加
3．（2023高三上·枣庄期末）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月0日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（　　）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站运动的速率为
C．空间站运动的轨道半径为
D．空间站运动的加速度大小为
4．（2023高三上·怀化期末）一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
5．（2023·淮安模拟）如图所示，绝热容器被绝热隔板K1和卡销锁住的绝热光滑活塞K2隔成a、b、c三部分，a部分为真空，b部分为一定质量的稀薄理想气体，且压强（是大气压强），c与大气连通，则下列说法中正确的是（　　）
A．只打开隔板K1，b中气体对外做功，内能减少
B．只打开隔板K1，b中气体压强减小，温度不变
C．只打开卡销K2，外界对b中气体做功，b中气体内能不变
D．打开隔板K1和卡销K2，待活塞K2稳定后，b部分气体的内能减少
6．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，KLMN是一个竖直的单重矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动，转动方向为俯视顺时针。在时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是（）
A．从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小
B．从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
C．在时刻，导线框中感应电动势的瞬时值为
D．从图示位置开始，转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热的
7．（2023高三上·枣庄期末）图甲是判断电流大小是否发生变化的装置示意图。电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比。现给某半导体材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表V的示数就能判断的大小是否发生变化。当的变化量一定时，电压表V的示数变化量越大，则该装置判断的灵敏度就越高。已知霍尔元件的半导体材料载流子为一价正离子，则下列说法正确的是（）
A．仅适当增大工作电流I，可以提高判断的灵敏度
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则电压表V的“”“”接线柱连线位置无需改动
C．M端应与电压表V的“”接线柱相连
D．当电流增大时，电压表V的示数会减小
8．（2022高三上·常德期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，正弦交流电源的电压有效值恒为，电阻，。若滑动变阻器接入电路的电阻为，则（　　）
A．通过的电流为
B．与消耗的电功率相等
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向下移动P，电源输出功率将不变
9．（2023·淮安模拟）如图所示的真空中，在正方体ABCD-A1B1C1D1空间中A、C1固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B点和D点的电势相等且比B1点和D1的电势都高
B．B1点和D1的场强相同
C．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做类平抛运动
D．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
10．（2023·淮安模拟）如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（　　）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
二、实验题
11．（2023·淮安模拟）电学实验中可将电源E1与电源E2及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若灵敏电流计G示数为0，说明此时两电源的电动势相等。
根据这一原理，某同学设计如图乙所示电路，测量某电源C的电动势Ex。其中A为工作电源（内阻不计），B为电动势恒定的标准电源，其电动势为EN。R1、R2为电阻箱，R3为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。实验过程如下：
①实验开始之前，将R1和R2的阻值限定在1000Ω到3000Ω之间；
②将S2置于1处。闭合开关S1、S3，通过调节R1、R2，使R3阻值为0时，灵敏电流计G示数为0。记录此时的R1与R2的阻值，分别为R1、R2；
③先将________，再将开关S2置于2处，调节R1、R2，并保持通过R1、R2的电流不变，重复上述操作，使R3的阻值为0时，灵敏电流计G的示数为0，记录此时的R1与R2的数值，分别为R1′、R2′。根据上述实验过程回答问题：
（1）实验步骤①中，开始时滑动变阻器触头应处在最端　 　（填“左”或“右”）；
（2）在步骤③中，缺少的操作步骤是　 　；
（3）在步骤③中，为保持实验过程中流过R1与R2的电流不变，调整R1、R2时需要使R1、R2与R1′、R2′满足的关系是　 　（用题中所给物理量符号表示）；
（4）待测电源C的电动势E=　 　（用题中所给物理量符号表示）；
（5）若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势E测量值将　 　（填“偏大”或“不变”或“偏小”）。
三、解答题
12．（2023高三上·胶州期末）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10cm。求
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
13．（2023·淮安模拟）某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~Um的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：
（1）此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值vm
（2）电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。
14．（2023·淮安模拟）窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为，每个滑环的质量均为，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度。
（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。
15．（2023·淮安模拟）如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量，，a球带电量，b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距。现让装置O带动杆以向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（取）
（1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？
（2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？
（3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中，，，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场，，给a一个向右瞬时冲量，a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在时从A点沿方向进入磁场，最终到达C点，则冲量多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】ABC．翅膀灿烂闪烁是光的薄膜干涉现象，A符合题意，BC不符合题意；
D．根据
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】翅膀灿烂闪烁是光的薄膜干涉现象，根据波长和波速的关系得出波长之比。
2．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．比结合能越大的原子核越稳定，铀 衰变成钚 ，是由不稳定的铀 生成较稳定的钚 ，所以铀 的比结合能小于钚 的比结合能，A符合题意；
B．钚 变成两个中等大小核的过程并未释放 粒子 ，不属于 衰变，B不符合题意；
C．原子核的半衰期不随物理环境和化学环境的改变而改变，只由原子核内部结构决定，C不符合题意；
D．铀 吸收中子转变成铀 ，核内中子数增加，质子数不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】比结合能越大的原子核越稳定，原子核的半衰期不随物理环境和化学环境的改变而改变。
3．【答案】C
【知识点】超重与失重；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有 提供向心力，他们相对于地心不处于平衡状态，A不符合题意；
C．设空间站的轨道半径为r，则有 ，地球表面的物体万有引力近似等于重力 ，联立可得 ，C符合题意；
B．空间站的轨道半径大于地球半径，故空间站的运行速率不等于 ，B不符合题意；
D．由向心加速度表达式可知 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体对接触面的压力为零时处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力以及星体表面重力等于万有引力从而得出的出轨道的半径表达式，利用向心加速度和角速度的关系得出向心加速度的表达式。
4．【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图可知，波长
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速或
当时或
当时或
A可能，BCD不可能。
故答案为：A。
【分析】从图像可以求出波长的大小，结合传播的时间可以求出传播的速度。
5．【答案】B
【知识点】功能关系；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB．只打开隔板K1时，b中气体向a中真空扩散，气体不做功 ，绝热容器导致 。由热力学第一定律知
内能不变，温度不变；体积增大，压强减小，A不符合题意，B符合题意；
C．只打开卡销K2时，由于 ，活塞将向左移动，b中气体体积减小，外界对b中气体做功 ，但 则
内能增加，C不符合题意；
D．打开隔板K1和卡销K2，外界对气体做功，整个过程绝热，所以待活塞K2稳定后，b部分气体的内能增加，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】只打开隔板K1时根据热力学第一定律得出内能的变化情况，从而得出气体压强的变化情况，只打开卡销K2时，根据气体的做功以及功能关系得出内能的变化情况。
6．【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．从图示位置开始转动 过程中，磁通量逐渐减小，电动势逐渐增大，磁通量变化率逐渐增大，A不符合题意；
B．由右手定则可知，从图示位置转动 过程中，电流方向为KNMLK，B不符合题意；
C．从图示位置开始计时，则线框中产生的感应电流电动势瞬时表达式为 ，当 时 ，C不符合题意；
D．线圈转动过程中产生的电动势的有效值为 ，由周期公式 ，转动 产生的热量 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式得出线框转动的过程中穿过线框磁通量的变化情况，结合法拉第电磁感应定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出电动势的有效值，通过角速度和周期的关系以及焦耳定律得出转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热。
7．【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；霍尔元件
【解析】【解答】A．磁感应强度与 成正比，当霍尔元件内部电场稳定时 ，即 ，仅适当增大工作电流I，根据 ，可知，正离子定向移动的速度增大，则电压表示数变化越大，可以提高判断的灵敏度，A符合题意；
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则自由电子移动方向与电流方向相反，根据左手定则，自由电力在洛伦兹力的作用下与正离子偏转方向相同，则电压表V的“ ”“ ”接线柱连线位置需要改动，B不符合题意；
C．根据安培定则即左手定则，正离子向外侧偏转，霍尔元件外侧带正电，则M端应与电压表V的“ ”接线柱相连，C不符合题意；
D．当电流 增大时，磁感应强度变大，由A选项可知，霍尔元件内外两侧电势差增大，电压表V的示数会增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】霍尔元件内部电场稳定时，洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式得出电压表示数的变化情况，从而提高判断的灵敏度，利用左手定则得出粒子所受洛伦兹力的方向从而得出霍尔元件外侧所带粒子的电性。
8．【答案】A
【知识点】变压器原理；欧姆定律
【解析】【解答】A．设通过的电流为，则副线圈电流为I，原线圈输入电压为
根据匝数比可知副线圈输出电压为，则有
解得
则通过的电流为
A符合题意；
B．理想变压器原副线圈匝数之比为，可知原副线圈的电流之比为，根据可知与消耗的电功率之比为，B不符合题意；
CD．若向上移动P，则电阻减小，副线圈回路中电流变大，原线圈回路中电流也变大，根据可知电源输出功率将变大，电阻的电压变大，变压器输入电压变小，次级电压变小，电压表读数将变小，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据欧姆定律以及原副线圈的匝数比和电压比之间的关系得出通过R1的电流，通过理想变压器原副线圈的匝数比和电流比的关系得出两电阻消耗的电功率之比。
9．【答案】D
【知识点】点电荷的电场；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．由两个等量同号电荷产生电势的对称性知顶点B、D1处的电势相等，A不符合题意；
B．由电场叠加和对称性知顶点B1、D1处的电场强度大小相等，但方向不同，B不符合题意；
C．两个正电荷形成的电场不是匀强电场，电子不可能做类平抛运动，C不符合题意；
D．只在电场力作用下，电子要做匀速圆周运动，则必须受到大小恒定的电场力，电子在垂直于AC1并过O点的平面内绕O点可以做匀速圆周运动。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据点电荷周围电场线的分布得出D和 D1 电势的高低，当粒子垂直射入匀强磁场时做类平抛运动。
10．【答案】D
【知识点】向心力；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球在水平位置和D点时速度均为0，重力功率也为0，故重力功率不是一直增大。A不符合题意；
B．设AD长为3L，根据机械能守恒定律有
解得
B不符合题意；
C．小球在水平位置和D点时，小球和小物块的速度相等，均为0。AC长度不变，小球做圆周运动，其他位置小球速度沿BD方向的分速度大小等于小物块的速度大小，因此只有2个位置两者速度相等，C不符合题意；
D．设小球在最低点D时，沿BD方向的加速度大小为 ，BD中的拉力为 ，根据牛顿第二定律有 ，
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合瞬时功率的表达式得出小球重力功率的变化情况，根据机械能守恒定律得出物块和小球质量的比值，在最低点根据牛顿第二定律得出BD中的拉力。
11．【答案】（1）左
（2）将R3滑动变阻器触头滑到最左端
（3）
（4）
（5）不变
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1） 在开关闭合前，R3接入的阻值应为最大，保护G，则触头应在最左端；
（2）将开关S2置于2处前，需要将R3滑动变阻器触头滑到最左端，保护灵敏电流计；
（3）改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流I要保持不变，电源A的输出电压固定不变，采取的措施是使R1与R2的阻值之和为某一固定阻值，使R1′和R2′的阻值之和也为该固定阻值，即满足的关系是
（4）根据部分电路欧姆定律有 ，
可知，当满足 时，
（5）若考虑工作电源内阻，则有
因
考虑到了工作电源内阻后，则有
整理后依旧为
故测量值将不变。
【分析】（1）在开关闭合前R3接入的阻值最大，滑动变阻器触头在最左端；
（2）滑动变阻器的触头在最左端是为保护电流计；
（3）根据串联电路的特点得出R1、R2与R1′、R2′满足的关系 ；
（4）根据闭合电路欧姆定律以及（3）中的表达式得出待测电源C的电动势 ；
（5）根据闭合电路欧姆定律以及（3）中的表达式得出待测电源C的电动势 是否变化。
12．【答案】（1）解：璃砖转过 角时，折射光路如图
由几何关系可知入射角
又
则
那么折射角
由折射定律可知
解得
（2）解：发生全反射时有
所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据几何关系以及折射定律得出玻璃砖的折射率；
（2）根据全反射的临界角的正弦值以及折射率的关系得出玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
13．【答案】（1）橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为
由闭合电路的欧姆定律有
解
（2）金属条所受的安培力为
克服安培力做的功为
解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值 ；
（2）根据安培力的表达式以及恒力做功得出一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功 。
14．【答案】（1）设1号环的初速度为 ，则由动能定理可得
解得
（2）设窗帘绷紧前瞬间滑环1的速度为 ，滑环2的速度为0，绷紧后共同速度为 ，则窗帘绷紧前后动量守恒，有
绷紧后系统动能为
又知
联立解得
故损失的动能为
（3）设1号滑环的初速度为 ，其动能为 ，1号环滑行距离L，1、2绷紧前瞬间，系统剩余动能为
据（2）的分析可得，1、2绷紧后瞬间，系统剩余动能为
在1、2滑环共同滑行距离L、第2与第3滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为
2，3滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为
依次类推，在8、9号滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为
8与9滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为
由题意可知，8与9号滑环绷紧后还可以继续滑行距离 后静止，因而有
联立解得1号滑环的初速度大小为
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动能
【解析】【分析】（1） 若要保证2号滑环能动起来 ，根据动能定理得出 1号滑环的最小初速度； ；
（2） 窗帘绷紧前后动量守恒 ，根据动量守恒定律以及动能的表达式得出损失的动能；
（3）根据功能关系以及恒力做功的表达式得出 1号滑环的初速度 。
15．【答案】（1）a球做加速运动的加速度为 ，则
设第一次碰前速度为 ，则
设a和b碰撞后速度为 、 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得 ，
（2）设物块a、b第一次碰后再经过时间 发生第二次碰撞
解得
第二次碰撞前a的速度
第二次碰撞前b的速度
碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得
第二次和第三次碰撞的时间间隔为 ，则
即
解得
第三次碰撞前a的速度
第三次碰撞前b的速度
碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 ，
解得
即每一次碰撞b球的速度增加 ，相邻两次碰撞的时间间隔为0.4s，则b球从第一次到第九次碰撞前的瞬间位移分别为 ， ，
则杆的长度是
（3）若给a球一个冲量 ，则
a球和b球碰撞 ，
解得
b球在长方形区域时
则b球在长方形区域内做匀速圆周运动 ， （ ， ， ）
联立解得 （ ， ， ）
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出第一次碰前的速度，ab碰撞过程根据动量守恒定律以及机械能守恒定律得出小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度 ；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系以及动量守恒定律和动能不变得出杆的长度
（3）粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力以及动量守恒和动能不变得出到达c点的冲量。
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