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(共21张PPT)
3.2单项式的乘法
浙教版七年级下册
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的法则，并通过学习能运用法则进行相关计算
1.掌握单项式与多项式相乘的法则，并能综合运用法则进行相关计算
复习导入
文字语言 符号语言
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
其中m,n都是正整数
幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
同底数幂的
乘法法则
幂的
乘方法则
积的
乘方法则
把积的每个因式分别乘方
再把所得的幂相乘．
活动3：举例： 该如何计算？运用到哪些知识？
新知导入
活动1：写一个只含a单项式
活动2：与同桌的单项式进行相乘，试着求出计算结果
乘法交换律和结合律
初步感受：单项式与单项式相乘时，可以从哪几个方面开展运算？
继续探究
计算:
乘法交换律和结合律
同底数幂的乘法法则
思考：单项式与单项式相乘时，可以从哪几个方面开展运算？
归纳整理
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式相乘的法则(两乘一不变)
新知讲解
（系数×系数)
同底数幂相乘
×单独的幂
课堂练习
( )
( )
( )
( )
(1)
(2)
(3)
(4)
判断下列计算对错，错的请订正
6a5
-12x3y
整体思想
注意符号
注意指数运算
新知讲解
(1)3b3 b2
(2) (－6ay3)(－a2)
例1、计算
新知讲解
(3)(2×103)(4×104) 105
(4) －6a2(x－y)3 2a(x－y)2
单项式×单项式步骤
思考：如何开展计算更简便？
1、系数相乘
2、同底数幂相乘
3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
注意运算符号
注意指数运算类型
不漏乘
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
先算乘方，再算单项式相乘.
注意
课堂练习
探究
观察左图
问题1：请用两种不同的方法表示蓝色区域的面积。
a(b-2m)=ab-2am
=ab-am-am=ab-2am
a(b-2m)
ab-2am
问题2：这两种用不同方法表示的面积相等，
你能用运算律解释他的相等吗？
问题3：现在你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗
a(b+c)=ab+ac
课堂小结
单项式乘以多项式的法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
文字表述
符号表述
p (a + b+c) =
pa
pb
pc
+
+
例题讲解
例2 计算：
(1)2a2b(ab-3ab2)； (2)(x-xy) (-12y)
解：(1)2a2b(ab-3ab2)
＝2a2b ab+2a2b (-3ab2)
＝a3b2-6a3b3；
(2)(x-xy) (-12y)
=x (-12y)+(-xy) (-12y)
=-4xy+9xy2
注意：1.乘积中每项的符号的确定：带上符号计算
2.乘积的项数：由多项式的项数决定
判断
（1）-3x(2x-3y)=-6x2-9xy ( )
（2）x(2x2-3x+1)=2x3-3x2 ( )
（3）am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am ( )
×
×
×
注意各项符号的确定
漏乘常数项
法则混淆
巩固练习
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
×
×
×
×
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
应注意符号
8a6
30a5
21a4
12a5 b
1.判断
当堂检测
挑战自我
2.计算5x(x2－2x＋4)＋x2(x＋1)的结果是(　　)
A．6x3－10x2＋20x B．5x3－11x2＋20x
C．6x3－9x2＋20x D．5x3－10x2＋20x
3.计算：(－2x3y)·(3xy2－4xy＋1)＝___________________________．
C
－6x4y3＋8x4y2－2x3y
拓展应用
解：原式=3x3y ·4y2-16x2y2· (-xy) -xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3
4.计算：3x3y·(-2y)2 -(-4xy)2·(-xy) -xy3·(-4x)2
单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
单项式乘以多项式
转化
运用乘法分配律
单项式乘以单项式
课堂总结
谢谢
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