第五章 抛体运动 测试卷(含解析)高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

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第五章 抛体运动 测试卷(含解析)高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

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第五章 抛体运动 测试卷
本试卷共4页,15小题,满分100分,考试用时75分钟。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是( )
A. 物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
B. 物体做速率逐渐增加的运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同
C. 物体做圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心
D. 物体做曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变
2. 固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为,铁环上穿着小球,铁环圆心的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如下图所示,若绳末端速度为则小球此时的速度为( )
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示,中间有孔的物块套在光滑的竖直杆上,通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力及拉力作用点的移动速度的说法,正确的是( )
A. 不变、不变
B. 增大、不变
C. 增大、增大
D. 增大、减小
4. 均匀直杆上连着两个小球、,不计一切摩擦当杆滑到如图位置时,球水平速度为,杆与竖直夹角为,则此时球速度大小是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆、可绕图中、、三处的转轴转动,连杆在竖直面内的圆周运动可通过连杆使滑块在水平横杆上左右滑动。已知杆长为,绕点做逆时针方向匀速转动的角速度为,当连杆与水平方向夹角为,杆与杆的夹角为时,滑块的水平速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
6. 手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物运动的速度( )
A. 大小和方向均不变
B. 大小不变,方向改变
C. 大小改变,方向不变
D. 大小和方向均改变
7. 如图所示,从倾角为的足够长的斜面顶端以速度抛出一个小球,落在斜面上处点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角,若把初速度变为,则( )
A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的倍
B. 夹角将变原来的倍
C. 间距一定为原来间距的倍
D. 空中的运动时间变为原来的倍
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示,,分别是斜面的顶端和底端,,,是斜面上的三个点,且从点以不同的水平速度向左抛出两个小球不计空气阻力,球落在点,球落在点。两球从抛出到落在斜面上的运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 球和球运动的时间之比为:
B. 球和球抛出时初速度大小之比为:
C. 球和球落点速度方向相同
D. 球和球落点速度大小之比为:
9. 第届冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在俄罗斯索契市举行.跳台滑雪是比赛项目之一,利用自然山形建成的跳台进行,某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为,飞出时的速度大小为,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为,则( )
A. 如果不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,速度方向也不同
B. 如果不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,但速度方向相同
C. 运动员在空中经历的时间是
D. 运动员落到雪坡时的速度大小是
10. 如图所示,在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面,在斜面底端的正上方高度为处平抛一小球,同时在斜面底端一物块以某一初速度沿斜面上滑,当其滑到最高点时恰好与小球相遇。小球和物块均视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为,下列判断正确的是( )
A. 物块沿斜面上滑的初速度为
B. 小球平抛运动下落的高度为
C. 小球在空中平抛运动的时间为
D. 小球水平抛出时的速度为
三、实验题本题共2小题,每空2分,共12分。
11. 如图所示是某同学在实验室发现一张小石子做平抛运动的频闪照片,照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙,记载的信息有:
A.实物与相片的尺寸比为
B.当地重力加速度为
该同学根据所学平抛运动的知识,想利用刻度尺测量数据求出频闪照片的拍摄频率和小石子的水平初速度。
他需要测量的数据有________________(写出需测量的物理量及其符号)。
频率________,小石子水平初速度________。(均用已知量和测量量的符号表示)
12. 如图甲所示的实验装置可用来研究平抛运动。长木板一端放置在桌面上,另一端固定在铁架台上,使得长木板与桌面之间形成一个倾角为的斜面。将小铁块放在长木板上靠近铁架台立柱处,让它由静止加速滑下,然后滑到桌面的边缘,再做平抛运动落到地面上,测量出桌面离地面的高度以及小铁块做平抛运动的水平位移,已知重力加速度为。可认为小铁块在长木板到桌面转弯处速度大小不变,不计桌面对小铁块的摩擦。
小铁块做平抛运动的初速度________。(用题中所给字母表示)
保持铁架台的位置不变以及长木板与桌面的接触点不动,通过调整长木板与铁架台立杆的交点,从而多次改变长木板与桌面的倾角,让小铁块仍从靠近铁架台立柱处由静止滑下,记录下对应的不同水平位移,然后用图象法处理数据,以为纵轴,为横轴,作出的图象如图乙所示。测得图象斜率为,纵轴截距为,则小铁块与斜面之间的动摩擦因数为________,长木板、桌面、铁架台围成的斜面底边的长度为________。(均用题中所给字母表示)
四、计算题:本题共3小题,13题10分,14题15分,15题15分,共42分。
13. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间绳子与水平方向的夹角为,如图所示.试求:
车向左运动的加速度的大小;
重物在时刻速度的大小.
14. 如图所示,高为、倾角为的斜面放置在水平地面上,左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性,小球每次出手时的速度方向都是水平向右,出手点位于高台边缘且距地面高度为,重力加速度为,忽略空气阻力。
如果斜面底端点到高台的水平距离也为,为了使小球能够投掷到斜面上,求小球的初速度的取值范围;
如果落在点的小球与落在点的小球速度大小相等,求点距高台的水平距离。
15. 如图所示,在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体,物体以的初速度沿斜面上滑,同时在物体的正上方,有一物体以某一初速度水平抛出物体恰好可以上滑到最高点,此时物体恰好被物体击中、均可看成质点不计空气阻力,,,取求:
物体上滑到最高点所用的时间;
物体抛出时的初速度的大小;
物体、间初始位置的高度差.
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 照片中砖块的厚度和长度;;
12. ;;
13. 解:小车做匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移公式得:
解得:;
图示时刻小车速度为:,
将小车位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示
根据平行四边形定则,有:,
重物速度:;
14. 解:由平抛运动知识可得:
联立二式可得:
如果小球落在点,那么水平位移,竖直位移,代入可得:
如果小球落在点,那么水平位移,竖直位移,代入可得:
则初速度的范围应该是:;
设点距高台的水平距离为,如果小球落在点,由可得:
在竖直方向上是一个自由落体运动,根据可得:
设小球落到点时的速度大小为,由速度合成可知:
同理落在点时有:
由题意可知:
故有:
解得:
15. 解:物体上滑的过程中,由牛顿第二定律得:

代入数据得:
设经过时间物体击中物体,
由速度公式得:,
代入数据得:,
的水平位移和平抛物体的水平位移相等:
做平抛运动,水平方向上是匀速直线运动,所以平抛初速度为:

物体、间初始位置的高度差等于上升的高度和下降的高度的和,
所以物体、间的高度差为:。
【解析】
1. 【分析】
物体做直线运动时,合外力的方向与速度方向可能相同,也可能相反,做曲线运动时,合外力的方向与速度方向不在同一直线上,合外力即可以是恒力,也可以是变力。
解决本题的关键是理清合外力的方向与速度方向的关系,不是简单地看加速度的正负,应该看两者方向间的关系,还可以用牛顿第二定律理解,注意物体做曲线运动的条件。
【解答】
A.物体做匀速率曲线运动时,因为速度大小不变,说明物体沿切线方向受到的合力为零,所以物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直,合外力只改变速度方向,不改变速度大小,故A正确;
B.物体做速率逐渐增加的运动时,若是曲线运动,则沿切线方向受到的合力不为零,同时物体还受沿法线方向的力,故所受合外力的方向与速度方向不相同,故B错误;
C.物体做匀速圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心,做变速圆周运动时,所受合外力的方向不是指向圆心的,故C错误;
D.物体做曲线运动时,其所受合外力的方向可以不变,如平抛运动,故D错误。
故选A。
2. 【分析】
根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等,可知两物体的速度大小关系。本题考查了学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
【解答】
用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动,根据平行四边形定则得,小球实际速度为:,故A正确。
故选A。
3. 【分析】
解决本题的关键抓住在竖直方向上平衡判断出拉力的变化,速度沿绳子方向上的分速度等于绳子末端速度的大小。
【解答】
设绳子与竖直方向上的夹角为,因为做匀速直线运动,在竖直方向上合力为零,有:,因为增大,则增大.
物体沿绳子方向上的分速度,因为增大,则减小.故D正确,ABC错误。
故选D。
4. 【分析】
根据运动的合成与分解,结合矢量合成法则,及三角函数知识,即可求解两小球速度关系。
本题考查运动的合成与分解,要掌握三角函数知识运用,注意两球沿着杆方向的分速度相等是解题的关键。
【解答】
根据速度的合成与分解,将两球的速度分解,两球沿杆方向速度大小相等,如图所示:

则有:,而,所以,故D正确,ABC错误。
故选D。
5. 【分析】
将点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向,同理,点绕转动的线速度为实际速度,将点的速度也分解为沿杆方向和垂直于杆方向即可求出。
本题主要考查的是运动的合成和分解,主要是弄清分运动的情况。
【解答】
点的速度的方向沿水平方向,如图将点和点的速度分解如图所示:
根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速度:,点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度,如图设的线速度为则:,又,二者沿杆方向的分速度是相等的,即:联立可得: ,故D正确,ABC错误。
故选D。
6. 【分析】解决本题的关键 重物参与两个分运动:一个是竖直向上的分运动,由细线收缩的运动决定;一个水平方向的分运动,由滑轮的运动决定。这两个分运动均是匀速直线运动,所以重物的合运动也是匀速直线运动。
【解答】滑轮向右运动,使水平部分的细线延长,重物上升,所以重物同时参与了两个分运动,即随滑轮向右匀速运动和由于细线缩短而向上匀速运动,这两个方向上的匀速运动合成为重物的运动,也是匀速直线运动,故A正确.
7. 【分析】
小球落在斜面上时,竖直位移和水平位移之比等于,结合分位移求出运动时间的表达式,从而判断运动时间的变化。结合水平位移的变化得出间距的变化。抓住速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍得出角的变化。
解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍。
【解答】
A.小球落在斜面上时,有,可知小球的水平位移和竖直位移之比不变,故A错误。
B.因为平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍,因为位移与水平方向夹角不变,则速度与水平方向夹角不变,所以不变。故B错误。
C.由,故的间距,则初速度变为原来的倍,则间距变为原来的倍。故C错误。
D.根据得,小球在空中的运动时间,知当初速度变为原来的倍,则运动的时间变为原来的倍。故D正确。
8. 【分析】
小球落在斜面上,竖直方向上做自由落体运动,据此判断运动时间。
根据平抛运动的规律得到初速度与运动时间的关系。
速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的二倍,据此分析落点速度。
此题考查了平抛运动的规律,物体在斜面上做平抛运动落在斜面上,斜面的倾角等于位移方向与水平方向的夹角。
【解答】
A.两小球做平抛运动,落到斜面上,竖直方向上做自由落体运动,运动时间:,竖直位移之比为:,则运动时间之比为:,故A正确;
B.设斜面倾角为,根据平抛运动的规律结合几何关系可知,斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角,位移与水平方向夹角的正切值:
解得初速度为:
则球和球抛出时初速度大小之比为:,故B错误;
:从斜面的顶端平抛球,,又落到斜面上的、点,故球,的位移与水平方向的夹角都是,速度偏向角的正切是位移与水平方向夹角正切的两倍,,故球和球落点速度方向相同,小球落点速度:,则球和球落点速度大小之比为:,故C正确,D错误;
故选AC。
9. 【分析】
运动员离开平台做平抛运动,抓住竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间,结合速度方向与水平方向夹角与位移方向与水平方向夹角的关系得出速度的方向.
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍.
【解答】
、根据,解得平抛运动的时间则水平位移,知初速度不同,水平位移不同,落点位置不同.因为速度与水平方向的夹角正切值为,因为位移与水平方向夹角为定值,则速度与水平方向的夹角为定值,则落在斜面上的速度方向相同,故A错误,BC正确;
D、因为运动员落在斜面上时与水平方向的夹角不等于,则速度大小不等于,故D错误。
故选BC。
10. 【分析】
根据牛顿第二定律求出上滑的加速度,通过运动学公式求出上滑的时间和位移,从而得出平抛运动的水平位移,结合时间求出的初速度。根据平抛运动的规律求的初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,抓住与运动的时间相等,水平位移相等,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
【解答】
A.根据牛顿第二定律得,上滑的加速度大小为:,上滑的最大位移为:,运动时间为:;
对于球有:,因为,所以联立得:,解得沿斜面上滑的初速度为:,故A错误;
B.物块沿斜面上滑的高度为,小球下落的高度为,故B正确;
C.小球在空中运动的时间为:,故C正确;
D.由上得,小球水平抛出时的初速度为,联立解得,故D错误。
故选BC。
11. 【分析】
根据平抛运动处理规律,结合运动学公式,及运动的合成与分解,即可求解。
考查平抛运动的规律,掌握运动的合成与分解,理解运动学公式应用,同时注意。
【解答】
依据平抛运动处理规律,将其分解成水平方向匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,通过运动学公式,结合水平位移与竖直位移差,即可求解闪光周期,与水平初速度,因此必须测量出照片中砖块的厚度和长度,再通过物与相片的尺寸比为,即可求解。
根据题目图可知,三点的水平位移相等,那么三点竖直方向位移之差;
即为,因此闪照片的拍摄频率,
再根据水平位移
那么水平初速度为。
故答案为:照片中砖块的厚度和长度;
;。
12. 【分析】
根据小铁块做平抛运动的规律求出初速度;
小铁块从斜面开始下滑,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数和,长木板、桌面、铁架台围成的斜面底边的长度
【解答】
小铁块做平抛运动有,,解得。
小铁块从斜面开始下滑,设在斜面上滑动的距离为,加速度,根据运动公式,结合,得到,即,因此图象是一次函数图象,纵轴截距等于动摩擦因数,即,因为,所以长木板、桌面、铁架台围成的斜面底边的长度。
故答案为:

13. 根据位移时间关系公式列式求解即可;
先求解小车位置的速度,然后将小车位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,其中平行绳子的分速度与重物的速度相等。
本题关键记住“通过绳子连接的物体,沿着绳子方向的分速度相等”的结论,同时结合运动学公式列式求解。
解:小车做匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移公式得:
解得:;
图示时刻小车速度为:,
将小车位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示
根据平行四边形定则,有:,
重物速度:;
14. 为了使小球能够投掷到斜面上,根据平抛运动得规律求得小球的初速度的取值范围
如果落在点的小球与落在点的小球速度大小相等,根据平抛运动规律和矢量运算法,则求得点距高台的水平距离。
本题考查的是平抛运动,关键是要明确平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动同时要注意临界状态的应用。
解:由平抛运动知识可得:
联立二式可得:
如果小球落在点,那么水平位移,竖直位移,代入可得:
如果小球落在点,那么水平位移,竖直位移,代入可得:
则初速度的范围应该是:;
设点距高台的水平距离为,如果小球落在点,由可得:
在竖直方向上是一个自由落体运动,根据可得:
设小球落到点时的速度大小为,由速度合成可知:
同理落在点时有:
由题意可知:
故有:
解得:
15. 同时开始运动,它们的运动时间是一样的,做的就是匀变速直线运动,是平抛运动,根据各自的运动规律,可以很容易的求出,本题的难度不大。
对物体进行受力分析可以知道的加速度的大小,再由匀变速直线运动的速度公式可以求得运动的时间;
和的水平位移是一样的,根据的运动可以求得在水平方向上的位移,再由平抛运动的规律可以求得的初速度的大小;
物体、间初始位置的高度差等于上升的高度和下降的高度的和,上升的高度可以由的运动求出,下降的高度就是自由落体的竖直位移。
解:物体上滑的过程中,由牛顿第二定律得:

代入数据得:
设经过时间物体击中物体,
由速度公式得:,
代入数据得:,
的水平位移和平抛物体的水平位移相等:
做平抛运动,水平方向上是匀速直线运动,所以平抛初速度为:

物体、间初始位置的高度差等于上升的高度和下降的高度的和,
所以物体、间的高度差为:。
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