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半导体中电子的状态和能带
波函数：描述微观粒子的状态
薛定谔方程：决定粒子变化的方程
半导体中电子的状态和能带
1.自由电子
电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。
实际晶体的能带不一定同孤立原子的
某个能级相当。
金刚石型结构价电子的能带
对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子
空带 ，即导带
满带，即价带
2s和2p能级分裂的两个能带
微观粒子具有波粒二象性
由粒子性
由德布罗意关系
波矢k描述自由电子的运动状态。
晶体中的电子
一维理想晶格
（1）一维理想晶格的势场和
电子能量E（ｋ）
孤立原子的势场是：
N个原子有规则的沿x轴方向排列：
x
v
a
晶体的势能曲线
电子的运动方程（薛定谔方程）为
其中：
布洛赫函数 uk(x), 是一个具有晶格周期的周期函数, n 为任意整数, a 为晶格周期.
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。
波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
布里渊区与能带
简约布里渊区
能带
布里渊区
第4第3第2第1第2第3第4
E
允带
允带
允带
允
霜
1132k
2a
2a a
2a u
2u
2a
(a)
(b)
(c)

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