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有效质量的大小
1. 在极值附近，电子的有效质量几乎保持不变。
2. 在布里渊边界，mn*甚至变成负数，这是因为它概括了内部势场作用的结果。
E对K的一阶求导结果(hV)
E对K的二阶求导结果的倒数（mn*/h2）
有效质量的大小
有效质量
有效质量虽是数学上的一种处理方式，但在物理意义上，它涵括了原子内部对电子的各种作用（势场、力）。
有效质量在相当宽K值范围内 均能保持为常量。这也是其能有效应用的原因之一。
对某能带，能带越宽，有效质量越小。能带越窄，有效值量越大。
hk、mn*V、mV各代表什么。
有效质量的意义
a. 使得E-k关系式、其它运动参量的变化情况变得简单、直观。类似经典物理变化规律，易于理解并避免了复杂的理论计算问题。
b. 本质上，有效质量概括了半导体内部势场对电子影响。今后的分析可以不用考虑其内部势场的复杂分布。
c. 有效质量可以通过实验直接测得。从而可得极值附近E(k)~k的关系，避免了复杂的运算问题。
推导过程需要记住的几个公式：
E(k)对k的一阶导数 (与速度直接相关)：
E(k)对k的二阶导数(与有效质量直接相关) ：
E(k)对t的导数 (对应 功率)：
k对t导数 (动量定理)：
(外力作用下，k状态不断发生变化)
问题与讨论：
1.为什么有效质量与电子的惯性质量不同？
(本质上体现的是势场的作用，或与晶体内各粒子的相互作用情况（以动量和能量情况举例）)
2.有效质量与什么因素有关？
3.为什么说hk(=mn*v) 代表的不是电子真实动量，而是准动量？
4. 什么是单电子近似，它与自由电子有何区别？
热力学温度为零时，纯净半导体的价带被电子填满，导带是空的，不导电。
一定温度下，价带顶少部分电子被激发后导带底，增加一个电子的同时，在价带中留下一空位。外电场作用下，电子与空位同时将参与导电。
1、空穴产生及导电原因
共价键上的电子 <--> 价带上的电子
挣脱共价键的电子 <--> 导带上的电子
共价键上的空位 <--> 价带上的空穴
失去一个电子显正电性，空穴带正电荷
挣脱共价键所需的能量 <--> 禁带宽度
（a） 激发前
（b） 激发后
硅共价键角度的示意图 能带角度的示意图
空状态A也不断向左移动，产生电流，设电流密度为J
J=价带(K状态空出)电子总电流
外电场作用下，电子均受力：
f=-qE
电子填到空状态，电子电流为
填入这个电子后，价带又被填满，总电流应为零
由空穴定义可知，它的运动速度和同量子态的价电子相同，因此，它们的加速度也必然相同，即
若令
则空穴的加速度可表示为
显然，mp*为正值。

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