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(共38张PPT)
数与代数
总复习
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知识导图
数与代数
四则运算
运算定律
●小数的意义和读写法
●小数的性质和大小比较
●小数点移动引起小数大小的变化
●小数与单位换算
●小数的近似数
●加法交换律、结合律
●加法运算定律的应用
●连减的简便计算
●乘法交换律、结合律和分配律
●解决问题策略多样性
小数的意义和性质
●加、减法的意义和各部分间的关系
●乘、除法的意义和各部分间的关系
●四则混合运算的顺序
●解决问题
小数的加法和减法
●小数的加减法
●小数加减混合运算
●整数加法运算定律推广到小数
加法各部分间的关系
减法各部分间的关系
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
减法是加法的逆运算。
想一想：
加法与减法有什么样的关系呢？
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理——加、减法意义和各部分间的关系
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
除法是乘法的逆运算。
想一想：
乘法与除法有什么样的关系呢？
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理——乘、除法意义和各部分间的关系
96÷12＋4×2
第一步：除法：96÷12＝8
第二步：乘法：4×2＝8
第三步：加法：8＋8＝16
96÷12＋4×2
＝ 8＋8
＝16
在没有括号的四则混合运算中，要先算乘、除法，再算加、减法，如果是同级运算，要从左到右依次计算。
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理——不含括号的四则混合运算
有括号的要先算括号里面的。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
96÷[（12＋4）×2]
第一步：加法：12＋4＝16
第二步：乘法：16×2＝32
第三步：除法：96÷32＝3
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝ 96÷ 32
＝3
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理——含有括号的四则混合运算
解决租船问题的方法：先计算，哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果没坐满，就进行调整，考虑租另一条船，调整时要做到多安排租金便宜的，并且尽量把船坐满，没有空位。
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
先计算单价
再调整方案
最后选择最佳方案
回顾与整理——解决租船问题的策略
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综合练习
知识梳理
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课堂小结
布置作业
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法的运算性质：a÷b÷c ＝a÷（b×c）
回顾与整理——运算定律
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课堂小结
布置作业
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
1 2 . 3 7
整数部分
十分位
1dm＝0.1m
1cm＝0.01m
1mm＝0.001m
百分位
回顾与整理——小数的意义
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课堂小结
布置作业
回顾与整理——小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
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课堂小结
布置作业
0.302
读作：零点三零二
一点二四
写作：1.24
◎读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。
◎写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。
回顾与整理——小数的读法和写法
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布置作业
3.60＝3.6
4.20＝4.2
0.1020＝0.102
想一想：
利用小数的性质化简小数时应注意什么？
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位和表示的意义却发生了变化。
化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉。
回顾与整理——小数的性质
1.1
0.
9
1
0
1＞0
＞
1.1
1.2
1
1
2
1
2＞1
＞
1.2＞1.1＞0.9
比较两个小数的大小：
1.先比较它们的整数部分，整数部分大的小数大；
2.整数部分相同，就比较十分位，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依此类推。
综合练习
知识梳理
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布置作业
回顾与整理——小数的性质
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综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
3.7小数点向左移一位是多少？向右移两位呢？
0.37
370
小数点向右移动一位，相当于乘10，小数就扩大到原来的10倍；
小数点向右移动两位，相当于乘100，小数就扩大到原来的100倍；
小数点向右移动三位，相当于乘1000，小数就扩大到原来的1000倍；
……
小数点向左移动一位，相当于除以10，小数就缩小到原来的；
小数点向左移动两位，相当于除以100，小数就缩小到原来的；
小数点向左移动三位，相当于除以1000，小数就缩小到原；
……
回顾与整理——小数点移动的规律
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布置作业
转化时，要认真分析是高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换，还要弄清两个单位间的进率。
低级单位
高级单位
÷进率
×进率
回顾与整理——小数与单位换算
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布置作业
求小数近似数，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
保留整数，表示精确到个位，根据十分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即个位）进1，再把小数部分全部省略。
保留一位小数，表示精确到十分位，根据百分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即十分位）进1，再把百分位和它后面的数省略；
保留两位小数，表示精确到百分位，根据千分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即百分位）进1，再把千分位和它后面的数省略。
回顾与整理——小数的近似数
－
8
4
1
1 . 4 6
.
3 . 3
.
1 0
.
＋
0 . 9
9 . 1 2
1
2
9.12＋0.9
＝ 10.02
3.3－1.46
＝ 1.84
0
0
0
.
列竖式计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，注意在得数里点上小数点。得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。
综合练习
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布置作业
回顾与整理——小数加减法
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右依次计算；算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
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布置作业
回顾与整理——小数加减混合运算
3.2＋0.5 0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4 4.7＋(2.6＋7.4)
3.7
3.7
14.7
14.7
＝
＝
1.整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2.在小数加减混合运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质可以使一些计算更简便。
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布置作业
回顾与整理——整数加法运算定律推广到小数
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1.1.想一想，填一填。
（1）在算式203＋147＝350中，203和147叫做(　　　)，350叫做(　　　)。
加数
和
（2）在算式200－80＝120中，被减数是(　　)，减数是(　　)，120是(　　)。
（3）一个加数是45，另一个加数与它相同，它们的和是(　　) 。
200
80
差
90
（4）被减数是150，减数是64，差是(　　)。
（5）减法是加法的(　　)运算。
86
逆
练习
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2.我来判一判。
（1）0可以作除数。 (　　)
（2）一个数乘0或0乘一个数，都得0。 (　　)
（3）两个不为0的相同的数相除，商一定是1。(　　)
（4）0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0 (　　)
×
√
√
×
练习
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综合练习
3.选择。
（1）乐乐在计算“4＋□×4”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是24，正确的得数应该是（ ）
A.1 B.16 C.12
C
运用逆推的方法，可求得方框表示的数是2，所以正确的得数是4＋2×4＝12。
练习
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3.选择。
（2）一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得数的后是2.09，这个数是（ ）
A.20.9 B.209 C.2090
A
运用逆推的方法，将2.09扩大到原来的100倍是209，再将209缩小是20.9，所以原数是20.9。
练习
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综合练习
3.选择。
（3）下面各数中最接近5.69亿的是（ ）
A.5.691亿 B.5.6901亿 C.5.689亿
B
5.691－5.69＝0.001
5.6901－5.69＝0.0001
5.69－5.689＝0.001
练习
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综合练习
(1)　 96÷[(19－13)×4]
＝96÷6×4　　　　
＝16×4
＝64 (　　)
4.我会诊断。(对的画“√”，错的画“×”，并改正)
×
96÷[(19－13)×4]
＝96÷(6×4)
＝96÷24
＝4
(2)　 70×[40÷(8＋12)]
＝70×[40÷20]　　
＝70×20
＝1400 (　　)
70×[40÷(8＋12)]
＝70×[40÷20]
＝70×2
＝140
×
改正：
改正：
练习
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综合练习
5.在 里填上合适的数。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59
（2）(25.8＋7.5)＋2.5＝ ＋( ＋ )
（3）42×4×25＝ ×( × )
（4）(125＋70)×8＝8× ＋8×
（5）(b＋20)×3＝ × ＋ ×
6.4
25.8
7.5
2.5
42
4
25
125
70
3
b
3
20
练习
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综合练习
7 km 200 m＝（ ）km
7 kg 20 g＝（ ）kg＝（ ）g
3 m 5 dm＝（ ）m
4.07 km＝（ ）km（ ）m
6.3元＝（ ）元（ ）角
7.2
7.02
7020
3.5
4
70
6
3
6.单位换算。
练习
7.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
[758－（285＋128）]÷23 492＋8×（125÷25）
＝[758－285－128]÷23
＝[758－128－285]÷23
＝[630－285]÷23
＝345÷23
＝15
＝492＋8×5
＝492＋40
＝532
99×66＋66 15×4÷15×4
＝66×（99＋1）
＝66×100
＝6600
＝60÷15×4
＝4×4
＝16
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布置作业
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综合练习
练习
1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
8－（5.3－2.89） 13.7＋0.98＋0.02＋4.3
＝1.88＋（2.3＋3.7）
＝1.88＋6
＝7.88
＝5.17－（1.8＋3.2）
＝5.17－5
＝0.17
＝8－2.41
＝5.59
＝(13.7＋4.3)＋(0.98＋0.02)
＝18＋1
＝19
7.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
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练习
8.解决问题。
1 kg
0.85 kg
100 kg小麦可以磨多少千克面粉？1000 kg呢？
0.85×100＝85（kg）
0.85×1000＝850（kg）
答：100 kg小麦可以磨85 kg面粉，
1000 kg小麦可以磨850 kg面粉。
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练习
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9.小明同学在计算5.38与一个数的差时，错误的把减看成加了，计算的结果是8.49。那么小明同学的正确结果应该是多少？
5.38－（8.49－5.38）
＝5.38－3.11
＝2.27
答：小明同学的正确结果应该是2.27。
练习
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1.甲、乙、丙三所大学选派部分学生参加青奥会开幕式表演，已知甲、乙两校共有197人参加，甲、丙两校共有199人参加，乙、丙两校共有196人参加，甲、乙、丙三校各有多少人参加开幕式表演？
甲、乙、丙参加表演的人数：
（197＋199＋196）÷2＝592÷2＝296（人）
丙校参加表演的人数：296－197＝99（人）
乙校参加表演的人数：296－199＝97（人）
甲校参加表演的人数： 296－196＝100（人）
练习
答：甲校有100人、乙校有97人、丙校有99人参加开幕式表演。
课堂小结
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综合练习
2.一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17.5千克。问：箱重多少千克？
17.5－（33.5－17.5）
＝17.5－16
＝1.5（千克）
练习
答：箱重1.5千克。
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3.14位大学好友“AA聚餐”（餐费平均承担），共花了546元。吉吉到柜台买单，其他13人以微信红包的方式将自己要承担的餐费给吉吉，他们发给吉吉的微信红包一共有多少元？
546－546÷（1＋13）
＝546－39
＝507（元）
答：他们发给吉吉的微信红包一共有507元。
练习
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4.有132吨水泥要用车从仓库运到工地，租车公司有两种车可供出租：大卡车每次可运10吨，每次运费200元；小卡车每次可运6吨，运费每次135元。怎样租车最省钱，需要运费多少元？
大卡车单价：200÷10＝20（元）
小卡车单价：135÷6＝22（元）……3（元）
因为20＜22，所以大卡车更便宜，应尽量租大卡车。
大卡车辆数：132÷10＝13（辆）……2（吨）
132÷10＝12（辆）……12（吨）
小卡车辆数：12÷6＝2（辆）
运费：200×12＋135×2＝2670（元）
答：应租用12辆大卡车、2辆小卡车，运费是2670元。
练习
输入标题
布置作业
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综合练习
通过本节课的学习，你学到了什么？
数与代数
四则运算顺序及算式各部分间的关系
加法和乘法的运算定律进行简便计算
小数的意义和性质
小数加减法的计算方法
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P111 第1、3、4题
再见

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