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毕节市2023届高三年级诊断性考试（二）
理科数学参考答案及评分建议
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
题号
2
3
5
9
10
12
答案
A
B
D
A
B
二、填空题
13
2W2
14.x=-1
15.(-0,4)
16.
2
或
3
33
三、解答题
17.解：《I)由S=+1得S,=r2+n,
当n≥2时
Sm1=(n-1)2+(n-1D,
an =Sn-S-1=2n
当n=1时
41=S1=2,满足an=2n,
所以数列{an}通项公式为an=2h(n∈N)6分
(Ⅱ)由an·2=2n-22m=2n,4m
∴.Tn=2×4+4×42+6×43+..+2n×4”
4Tn=2×42+4×43+6×44+..+2n×4+1,两式错位相减得
-37,=2x4+2×4+2x4+2x44+.+2x4-2m×4=8×0=4）-2m-41
1-4
所以=得多4+
(n∈W*).12分
18.解：(I)依题意可得：c=120÷500÷10=0.024
又a,b,c成等差数列，
∴.2b=a+c且(0.005×2+a+b+c)×10=1,
毕节市2023届高三年级诊断性考试（二）理科数学答案第1页共5页
解得：a=0.036,b=0.03.…
.4分
(Ⅱ)设估计中位数为t,
则t∈[70,80)，
∴.(0.005+0.036)×10+(t-70)×0.03=0.5,
解得：t=73,即中位数估计为73，
估计平均数为：
55×0.05+65×0.36+75×0.3+85×0.24+95×0.05=73.8.8分
(Ⅲ）由题意可知：成绩在区间[0,10)内概率为0.005×10=
20
X的取值为0,12,3,4,5
根据条件可知，X~B(5,
20
11
.E(x)=5×
204
…12分
19.(I)证明：连接AC交BD于M,连接AC,MF
,该几何体是正方体
.O为AC的中点
E为AA的中点
.EO∥AC
.·平面B,D,F∥平面BEO
平面ACC,A∩平面B,DF=MF
平面ACC,A∩平面BEO=EO
.∴.MF∥EO
∴.MF∥AC
.M是AC的中点
.F是CC的中点
·
El
(Ⅱ)以A为坐标原点，AB为x轴，以AD为y轴，以AA为z轴，建立如图所示的空
间直角坐标系A-)yz,设AB=2
.O(1,1,0),D(0,2,2),F(2,2,1),B1(2,0,2)
.D0=(1,-1,-2),DF=(2,0,-1),DB1=(2,-2,0)
.平面DFO的一个法向量%1=(1，-3,2)
平面D,FB,的一个法向量2=(11,2)
设二面角O-D,F-B,的大小为0，则0为锐角
:cos0=%%=2
n1|n2
21
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理科数学
本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上·
2回答第I卷时，选出每小题答夤后，用钙笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需玫动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效，
3回答第Ⅱ卷时，将答策写在答题卡上，写在本试卷上无效，
4请保苻答题卡平整，不能折叠，考试结束，监芳员将答题卡收回，
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
(1)已知全集U=R,集合A={x|-5A.{xx≤-5或x>1
B.{x|比≤-5或x≥3}
C.{x1D.{x|12》已知复数z=1+1,则1z非()
2i
A.V2+1
B.√2
C.1
D.5
(3)已知a,b为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若aHb,a⊥a,b∥B,则a⊥B
C.若alc,bB,a∥B,则ab
D.若a∥a,bHB,⊥B,则a⊥b
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(4)古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中，记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线
的办法.如图，已知圆锥的高与底面半径均为2，过轴OO的截面为平面OAB，平
行于平面OAB的平面α与圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分.若双曲线C的两条
渐近线分别平行于OA,OB,则建立恰当的坐标系后，双曲线
C的方程可以为()
A.y22
=1
B.y2
-k2=1
4
Cy-制.-2-1
2
(5)中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.安排甲、乙、
丙、丁4名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安
排人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则
不同的安排方案共有()
天和
核心舱
A.36种
B.18种
C.24种
实验舱
D.30种
(6)将函数y=$in2x的图象向左平移匹个单位长度，所得图象的对称轴中与y轴距离
6
最近的是()
π
A.x=-
B.x=
π
C.x=
12
6
6
D.x=
12
(7)有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值.某
地以芍药为主打造了一个如图的花海大世界，其中大圆半径为8，大圆内部的同心小
圆半径为3，两圆之间的图案是对称的.若在其中阴影部分种植红芍.倘若你置身此花
海大世界之中，则拾好处在纽芍中的横率是()
A.1
B.
21
50
55
55
C,
D.
128
64
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