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第53讲　反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
[复习目标]　1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
类型一　滴定过程pH变化曲线
关键点 溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH溶液 起点 V(NaOH)＝ 0(0点) 溶质是________ 粒子浓度大小关系：____________
一半点 V(NaOH)＝ 10 mL(点①) 溶质是等物质的量的________和________ 粒子浓度大小关系：___________________ 物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝________
中性点 pH＝7(点②) 溶质是__________和少量的__________ 粒子浓度大小关系：____________________
恰好反应点V(NaOH)＝ 20 mL(点③) 溶质是____________ 粒子浓度大小关系：___________________
过量1倍点V(NaOH)＝ 40 mL 溶质是等物质的量的__________和_______ 粒子浓度大小关系：___________________
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、一元弱电解质的滴定曲线
1．常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D．点②和点③所示溶液中都有：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
2. (2022·辽宁高三联考)用0.100 0 mol·L－1的盐酸标准液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是(　　)
A．滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)＋c(OH－)＝c(Cl－)＋c(H＋)
B．分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水
C．若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D．滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
二、二元弱电解质的滴定曲线
3．已知pKa＝－lg Ka,25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．a点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1
B．b点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
C．c点所得溶液中：c(Na＋)>3c(HSO)
D．d点所得溶液中：c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)
4．常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5。下列说法不正确的是(　　)
A．m的值约为5
B．若V1＝100，则n>7
C．a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D．若q＝10，则b点对应的溶液>100
抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
二元弱酸(H2A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：
第一滴定终点：H2A＋NaOH===NaHA＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶1，得到的是NaHA的溶液，其中Ka1＝，若溶液中c(HA－)＝c(H2A)，则Ka1＝c(H＋)；第二滴定终点：NaHA＋NaOH===Na2A＋H2O，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶2，得到的是Na2A的溶液，其中Ka2＝，若溶液中c(A2－)＝c(HA－)，则Ka2＝c(H＋)。
类型二　分布系数曲线
1．透析分布曲线　确定思维方向
分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O的分布系数，δ2为C2O的分布系数
2.明确解题要领　快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
1．(2020·海南，12)某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．该酸－lg Ka ≈4.7
B．NaA的水解平衡常数Kh＝
C．当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
2．常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．曲线a表示CO的变化曲线
B．H2CO3、HCO、CO可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11时，c(HCO)D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11
3．(2023·福建模拟)常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeOHFeOH2FeO4H3FeO，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图。下列说法正确的是(　　)
A．Ⅲ代表HFeO的变化曲线
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C.＜
D．a点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
类型三　对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
1．(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸溶液中滴加pH＝13的NaOH溶液，溶液中lg 与pH的关系曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10－3
B．E点溶液中，a＝2
C．G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL
D．E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E2．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg 或lg ，下列叙述正确的是(　　)
A．曲线m表示pH与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D．滴加过程中，保持不变
3．(2022·扬州模拟)25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol·L－1氨水的pH，系统中微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t＝]与pH的关系如图2所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是(　　)
A．P1所示溶液：c(Cl－)＝0.05 mol·L－1
B．P2所示溶液：c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)
C．P3所示溶液：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(Cl－)＋c(H＋)
D．25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数为10－9.25
1．(2021·浙江6月选考，23)取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是(　　)
A．由a点可知：NaHCO3溶液中HCO的水解程度大于电离程度
B．a→b→c过程中：c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)逐渐减小
C．a→d→e过程中：c(Na＋)D．令c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x>y
2．(2021·湖南，9)常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A．该NaX溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
B．三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C．当pH＝7时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D．分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
3．(2021·海南，13改编)25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
A．a点，溶液pH>7是由于HCO水解程度大于电离程度
B．b点，c(Na＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(Cl－)
C．c点，溶液中的H＋主要来自HCO的电离
D．d点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
4．(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHCH2COOH、NHCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是(　　)
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO－
C．NHCH2COO－＋H2ONHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHCH2COO－)5．(2020·山东，15改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是(　　)
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
第53讲　反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
类型一
归纳整合
CH3COOH　c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)　CH3COOH　CH3COONa　c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(OH－)　2c(Na＋)　CH3COONa　CH3COOH　c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)　CH3COONa　c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)　CH3COONa　NaOH　c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
专项突破
1．C　2.B
3．D　[滴定过程中发生反应：NaOH＋H2SO3===NaHSO3＋H2O、NaHSO3＋NaOH===Na2SO3＋H2O。a点溶液中的溶质为NaHSO3和H2SO3，根据物料守恒得出，c(H2SO3)＋c(HSO)＋c(SO)<0.1 mol·L－1，根据电离常数Ka1＝，此时溶液的pH＝1.85，即c(H＋)＝10－1.85 mol·L－1，推出c(HSO)＝c(H2SO3)，代入上式得出，2c(H2SO3)＋c(SO)<0.1 mol·L－1，故A说法正确；b点加入20 mL NaOH溶液，NaOH和H2SO3恰好完全反应生成NaHSO3，即溶质为NaHSO3，根据质子守恒得c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)，故B说法正确；c点溶质为Na2SO3和NaHSO3，溶液显碱性，SO＋H2OHSO＋OH－，根据水解平衡常数Kh＝＝，c(OH－)＝，推出c(HSO)＝c(SO)，根据物料守恒：2c(Na＋)＝3c(H2SO3)＋3c(HSO)＋3c(SO)，则有c(Na＋)＝3c(HSO)＋1.5c(H2SO3)，显然：c(Na＋)>3c(HSO)，故C说法正确；d点溶质主要为Na2SO3和少量NaHSO3，溶液中离子浓度c(Na＋)>c(SO)>c(HSO)，故D说法错误。]
4．D　[m点还没有加入盐酸，C2O发生水解：C2O＋H2OHC2O＋OH－，Kh＝＝，所以c(OH－)≈＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pOH＝5，A正确；V1＝100时，Na2C2O4与盐酸按照1∶1恰好反应，生成NaHC2O4和NaCl，HC2O的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，pH<7，pOH>7，B正确；a点溶液满足电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；q＝10，即pOH＝10，c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，＝＝100，D错误。]
类型二
专项突破
1．B　2.A
3．C　[稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液pOH不断增大，OH－的浓度不断减小，可知Ⅱ代表HFeO的变化曲线，故A错误；a、b、c三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同，故B错误；FeO＋H2OHFeO＋OH－的平衡常数K1＝，a点时c(FeO)＝c(HFeO)，pOH＝1.6，则K1＝c(OH－)＝10－1.6，同理可知HFeO＋H2OH2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10－5.2，H2FeO4＋H2O??H3FeO＋OH－的平衡常数K3＝10－7.3，由此推出<，故C正确；a点溶液中c(FeO)＝c(HFeO)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋c(HFeO)＋2c(SO)，从O到a点溶液中发生反应：2Na2FeO4＋H2SO4===2NaHFeO4＋Na2SO4，溶液中c(SO)≠c(HFeO)，则a点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)≠c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)，故D错误。]
类型三
专项突破
1．C
2．D　[当溶液显中性时，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)，c(H＋)＝c(OH－)，则c(Na＋)>c(HCO)＋2c(CO)，B项错误；根据图像分析知Ka1(H2CO3)＝10－6.4，数量级为10－7，C项错误；＝×＝Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)，温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变，故滴加过程中，保持不变，D项正确。]
3．B　[根据图示可知，P1时c(NH)＝c(NH3·H2O)＝0.05 mol·L－1，溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，P1点溶液pH＝9.25，则c(OH－)＞c(H＋)，因此c(Cl－)＜0.05 mol·L－1，A错误；根据电荷守恒：c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，根据图示可知，P2时c(NH)＞c(NH3·H2O)，则c(H＋)＋c(NH)＞c(NH3·H2O)，所以c(NH3·H2O)＜c(OH－)＋c(Cl－)，B正确；根据图示可知，P3时t＝＝1.0，溶液的溶质为NH4Cl，根据物料守恒可得c(Cl－)＝c(NH)＋c(NH3·H2O)，所以c(NH)＋c(NH3·H2O)＜c(Cl－)＋c(H＋)，C错误；25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝，当溶液中c(NH)＝c(NH3·H2O)时，pH＝9.25，则Kb＝c(OH－)＝10－4.75，D错误。]
真题演练　明确考向
1．C　[a点溶质为NaHCO3，此时溶液呈碱性，HCO在溶液中电离使溶液呈酸性，HCO在溶液中水解使溶液呈碱性，由此可知，NaHCO3溶液中HCO的水解程度大于电离程度，故A正确；由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，滴加NaOH溶液的过程中c(Na＋)保持不变，c(H＋)逐渐减小，因此c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)逐渐减小，故B正确；由物料守恒可知，a点溶液中c(Na＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)，向NaHCO3溶液中滴加盐酸过程中有CO2逸出，因此a→d→e过程中c(Na＋)>c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)，故C错误；c点溶液中c(H＋)＋c(Na＋)＝(0.05＋10－11.3)mol·L－1，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(H＋)＋c(Na＋)＝(0.025＋10－4.3)mol·L－1，因此x>y，故D正确。]
2．C　[NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由题图分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根离子的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，由c(Na＋)＝c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。]
3．A　[HCO存在水解平衡和电离平衡，a点溶液pH>7是由于HCO水解程度大于电离程度，故A正确；根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)＋c(OH－)，b点pH＝7即c(H＋)＝c(OH－)，所以c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)，故B错误；c点溶质为碳酸氢钠、氯化钠、碳酸，溶液中的H＋主要来自H2CO3的电离，故C错误；d点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.050 0 mol·L－1，故D错误。]
4．D　[NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，故A正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示NHCH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHCH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；NHCH2COO－＋H2O??NHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35,0.50)可知，pH＝2.35时，c(NHCH2COO－)＝c(NHCH2COOH)，则K＝＝10－11.65，故C正确；由C项分析可知，＝，根据b、c曲线交点坐标(9.78,0.50)分析可得电离平衡NHCH2COO－NH2CH2COO－＋H＋的电离常数K1＝10－9.78，＝＝，则×＝×<1，即c2(NHCH2COO－)>c(NHCH2COOH)·c(NH2CH2COO－)，故D错误。]
5．C　[随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lg c(CH3COO－)，NP线表示lg c(CH3COOH)，MO线表示lg c(H＋)，OP线表示lg c(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，A项错误；N点时，lg c(CH3COOH)与lg c(CH3COO－)相等，Ka＝，pH＝－lg Ka，B项错误；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝c(H＋)·，故c(CH3COOH)＝ mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。]

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