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2.3.2化学计量的复杂计算
精讲
1. 掌握化学计量中的概念辨析及易错点分析。
2. 掌握以物质的量为中心的综合计算和溶液中的复杂计算。
一、溶液中的复杂计算
1.溶液稀释的计算
溶液稀释时，根据溶质的物质的量或质量不变来列出公式进行相关计算：
（1）溶质的物质的量不变：
c1 ·V1 = c2 ·V2
（2）溶质的质量不变：
ρ1 ·V1 ·ω1 = ρ2 ·V2 ·ω2
2.溶液混合的计算
混合前后溶质物质的量不变：
（忽略混合前后体积变化）
3.易溶于水的气体 (如 HCl、NH3 等)，在溶于水后形成的溶液的物质的量浓度的计算
例如：气体的摩尔质量为 M g · mol 1，体积为 V0 L(标准状况)，该气体溶于 1L 水中所得溶液的密度为 ρ g ·mL 1，其物质的量浓度计算如下：
① 计算溶质的物质的量：
② 计算溶液的体积：
③ 计算物质的量浓度
题型分析
1．（2021·高一课时练习）物质的量浓度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液，当溶液体积比为3∶2∶1时，三种溶液中Cl-的物质的量浓度之比为
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D．3∶4∶3
2．（2020秋·高一课时练习）下列溶液中溶质的物质的量浓度为1mol/L的是
A．将40gNaOH溶解在1L水中
B．将1L10mol/L的浓盐酸加入9L水中
C．将22.4LHCl气体溶于水配成1L溶液
D．将10gNaOH溶解在少量水中，冷却至室温，再加蒸馏水至溶液体积为250mL
3．（2022秋·高一课时练习）将标准状况下的溶于水中，得到的盐酸密度为，则该盐酸的物质的量浓度(mol/L)是
A． B． C． D．
4．（2022·高一课时练习）VmL溶液中含有mg，取V/4 mL该溶液用水稀释至4VmL，则物质的量浓度为
A．mol/L B．mol/L C．mol/L D．mol/L
5．（2021·高一课时练习）为测定某溶液的浓度，取待测液，向其中加入过量溶液，充分反应后过滤并干燥，得到的沉淀的质量是。该溶液中的物质的量浓度是_______。
6．（2022·高一课时练习）和的混合气体，假设该混合气体可以点燃，完全燃烧后测得体积为(标准状况)。
(1)混合气体中的质量是___________g；
(2)混合气体中在标准状况下的体积是___________L；
(3)混合气体在标准状况下的密度是___________；
(4)混合气体的平均摩尔质量是___________。
二、化学方程式中的计算
1.物质的量在方程式中的意义
以实验室制备氢气为例，可以看出化学物质的量在化学方程式中的意义。
2
2.化学计量在方程式计算中的应用
例：3.25g 锌与稀盐酸完全反应，求反应消耗 HCl 的物质的量和生成的 H2 的体积 (标况)。
题型分析
7．（2022·高一课时练习）一定量的液态化合物XY2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应方程式为XY2(液)＋3O2(气)XO2(气)＋2YO2(气)。冷却后，在标准状况下测得生成物的体积是672mL，密度是2.56g·L-1。
(1)反应前O2的体积是_______mL(标准状况下)。
(2)化合物XY2的摩尔质量是_______。
(3)若XY2分子中X、Y两元素质量比是3:16，则X、Y两元素分别为_______和_______(填元素符号)。
8．（2021秋·高一课时练习）1molO2在放电条件下发生反应：3O22O3，若有30%的O2发生转化，则反应后O2与O3混合气体的平均相对分子质量为___________。
9．（2021·高一课时练习）将1.15 g钠置于足量的水中，充分反应后，生成的NaOH的物质的量是_______。生成的气体在标准状况下占体积_______。已知Na与H2O发生反应：2Na＋2H2O=2NaOH＋H2↑。
10．（2021·高一课时练习）某化学课外活动小组计划使用NaOH溶液制取简易消毒液，反应原理为：，实验室里有已配制好的NaOH溶液，一瓶所贴标签为，另一瓶所贴标签为14%(密度为)。
(1)这两种溶液各需多少升才能分别与2.24L氯气(STP)恰好完全反应_______？
(2)你认为知道了某溶液中溶质的物质的量浓度后，在使用该溶液时有哪些方便之处_______？
11．（2021·高一课时练习）106g碳酸钠溶于1L水中所得溶液与溶于水稀释成1L的溶液相比，的物质的量浓度是否相等_______？为什么_______？
12．（2021·高一课时练习）已知磷酸钠(Na3PO4)是电解质，在水溶液中能完全电离。
(1)请写出Na3PO4在水溶液中的电离方程式_______。
(2)若将164 g Na3PO4溶于足量水中配成溶液，则溶液中Na+的物质的量为多少？_______
13．（2022秋·高一课时练习）化学方程式中的定量关系：
结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于_______之比，也等于各物质的_______之比。
14．（2021·高一课时练习）在标准状况下，至少需要多少体积氢气与足量氧气反应才能生成18g水？___
15．（2022·高一课时练习）硫黄制硫酸时发生的反应有S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O=H2SO4。
(1)由硫黄制取硫酸的关系式是_______。
(2)假设64g硫黄完全反应，可制取硫酸的质量是_______。
16．（2022·高一课时练习）某0.2L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的浓度柱状图如图甲所示：
(1)该营养液中K2SO4的物质的量浓度为___________mol·L-1，含KCl的质量为___________。
(2)该营养液中NH4Cl的物质的量为___________。
(3)将该营养液加水稀释，稀释过程中NH的浓度(c)随溶液体积(V)变化的曲线如图乙所示，则V1=___________，V2=___________。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】NaCl溶液中c(Cl-)=c(NaCl)，MgCl2溶液中c(Cl-)=2c(MgCl2)，AlCl3溶液中c(Cl-)=3c(AlCl3)，而c(NaCl)=c(MgCl2)=c(AlCl3)，则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中Cl-的物质的量浓度之比为1：2：3，故答案为：B。
2．D
【详解】A．将40gNaOH溶解在1L水中，溶液的体积大于1L，所以c(NaOH)小于1mol/L,故A错误；
B．将1L10mol/L的浓盐酸加入9L水中，混合溶液的体积不是20L，根据稀释定律可以知道混合液的物质的量浓度不是1mol/L ，故B错误；
C．22.4L氯化氢气体的物质的量不一定等于1mol，因此溶液中物质的量浓度不一定是1mol/L ，故C错误；
D．10gNaOH的物质的量为0.25mol，溶液的体积为0.25L，因此溶液中物质的量浓度是1mol/L，故D正确；
故选D。
3．C
【详解】氯化氢的物质的量，氯化氢的质量，溶液的体积，则；
故选C。
4．A
【详解】VmLAl2(SO4)3溶液中含有Al3+mg，则的物质的量为mol，取mL该溶液稀释至4VmL，则的物质的量为mol，则其物质的量浓度为mol÷(4V×10-3)L=，故答案选A。
5．0.2mol/L
【详解】1.165g硫酸钡的物质的量为1.165g÷233g/mol=0.005mol，由K2SO4+BaCl2＝BaSO4↓+2KCl可知n(K2SO4)=n(BaSO4)=0.005mol，则c(K2SO4)=0.005mol÷0.025L=0.2mol/L。
6．(1)7
(2)5.6
(3)1.61
(4)36
【分析】燃烧发生反应：，的体积与生成的体积相等，燃烧后的总体积为，故和的混合气体的总体积也为，在标准状况下，和的混合气体的物质的量为0.5mol，设的物质的量为xmol，的物质的量为ymol，则，解得。
（1）
由分析可知，混合气体中的物质的量为0.25mol，则质量。答案为：7；
（2）
原混合气体中，的物质的量为0.25mol，在标准状况下的体积为。答案为：5.6；
（3）
原混合气体的密度。答案为：1.61；
（4）
解法一：；
解法二：；
解法三：；
故混合气体的平均摩尔质量为。答案为：36。
7．(1)672
(2)76
(3) C S
【解析】（1）
由方程式可知，反应前后气体体积不变，则V(O2)=V(XO2)+V(YO2)=672mL；
（2）
依据质量守恒定律，有m(XY2)=0.672L2.56g·L-1-32g/mol≈0.76g，物质的量n(XY2)为n(O2)=0.01mol，所以M(XY2)==76g/mol；
（3）
由及可得，，，则X、Y两元素分别为C、S。
8．35.56
【详解】1molO2在放电条件下发生反应：3O22O3，有30%的O2(物质的量为0.3mol)发生转化，则剩余O2的物质的量为0.7mol，生成O3的物质的量为0.2mol。反应后混合气体的质量与反应前相同，仍为1mol×32g/mol=32g；混合气的物质的量为0.7mol+0.2mol=0.9mol，则反应后O2与O3混合气体的平均相对分子质量为≈35.56，故答案为35.56。
9． 0.05 mol 0.56 L
【详解】n(Na)= =0.05 mol
n(NaOH)=0.05 mol；
n(H2)=0.025 mol，V(H2)=0.025 mol×22.4 L·mol-1=0.56 L。
10．(1)50mL；50mL
(2)已知物质的量浓度的溶液时，可以更加方便地根据需要的溶质的物质的量计算溶液的体积，也可以计算一定体积的溶液中含有溶质的物质的量(或质量)。
【详解】（1）Cl2的物质的量为：.=0.1mol，由化学方程式Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O可知，Cl2恰好完全反应时消耗NaOH的物质的量为0.2mol，则需要4.0mol/L的NaOH溶液的体积为：=0.050L=50mL；需要14%的NaOH溶液的体积为：，故答案为：50mL；50mL。
（2）已知物质的量浓度的溶液时，可以更加方便地根据需要的溶质的物质的量计算溶液的体积，也可以计算一定体积的溶液中含有溶质的物质的量(或质量)，故答案为：已知物质的量浓度的溶液时，可以根据需要的溶质的物质的量计算溶液的体积，也可以计算一定体积的溶液中含有溶质的物质的量(或质量)。
11． 不等 106g碳酸钠溶于1L水中所得溶液体积大于1L，溶液浓度低于1mol/L
【详解】106g碳酸钠的物质的量为，将其溶于1L水所配溶液体积大于1L，溶液浓度低于1mol/L，溶于水稀释成1L的溶液，溶液中浓度为1mol/L，二者溶液中浓度不同。
12．(1)Na3PO4=3Na++
(2)3 mol
【详解】（1）Na3PO4是可溶性盐，在水溶液中电离产生Na+、，则其电离方程式为：Na3PO4=3Na++；
（2）164 g Na3PO4的物质的量是n(Na3PO4)=，由于1个Na3PO4电离产生3个Na+，则1 mol Na3PO4溶于水形成的溶液中Na+的物质的量为n(Na+)= 3n(Na3PO4)=3 mol。
13． 粒子个数 物质的量
【解析】略
14．22.4L
【详解】18g水的物质的量为，根据反应方程式：，解得V==22.4L，则标准状况下，需要氢气的体积是22.4L。
15．(1)S～H2SO4
(2)196 g
【解析】（1）
由S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O=H2SO4，可知S～SO2～SO3～H2SO4，可得S～H2SO4；
（2）
64g硫黄物质的量为==2mol，由小问1可知S～H2SO4，n(H2SO4)=n(S)=2mol，制取硫酸的质量为m=nM=2mol×98g/mol=196g；
16．(1) 4.0 14.9g
(2)1.6mol
(3) 0.2L 1.0L
【分析】根据柱状图可知，K+、SO、C1-的浓度分别是9.0mol·L-1、4.0 mol·L-1、9.0 mol·L-1,其物质的量分别是1.8mol、0.8mol、1.8mol。
（1）
于营养液中只有K2SO4能提供SO，所以SO的浓度即为K2SO4的浓度。故为4.0；KCl中K+的物质的量为1.8-0.8 2=0.2mol，所以KCl的质量为0.2 74.5=14.9g；
（2）
根据氯离子守恒有c(C1-)=c(KCl)+c(NH4Cl),则c(NH4Cl)=c(Cl-)-c(KCl)=8.0mol.L-1,则c(NH)=8.0mol.L-1，NH 的物质的量为1.6mol；故答案为: 1.6mol；
（3）
由以上分析可知V1=0.2；根据c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)可求出V2=1.0；故答案为: 0.2L；1.0L。

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