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2.3.3阿伏加德罗定律
1. 掌握阿伏加德罗定律及其推论的内容和应用。
2. 掌握气体摩尔质量的计算方法及相关的计算。
一、阿伏加德罗定律
在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这就是阿伏加德罗定律。
题型训练
1．（2021秋·高一课时练习）若甲烷与氧气按质量比为1：4混合时极易爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为
A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．2：l
2．（2022秋·高一课时练习）下列相同物质的量的各组物质中，所含分子数相同的是
A．Na和O2 B．NaOH和CO2
C．CO和CO2 D．Na2CO3和HCl
3．（2022·高一课时练习）下列有关气体所占体积的说法中正确的是
A．任何气体的体积都是
B．的质量是，它所占的体积是
C．在标准状况下，任何气体所占的体积都约为
D．在标准状况下，任何气体所占的体积都约为
4．（2022秋·高一课时练习）在两个相同体积的刚性容器中分别充入28gCO和N2气体，设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是
A．两容器的压强一定相等
B．两容器的密度一定相等
C．两容器所含的气体分子数均为NA
D．若保持常温常压下，则气体的体积大于22.4L
5．（2022秋·高一课时练习）常温常压下，用氢气、氦气分别吹出体积相同的两个气球，下列说法错误的是
A．两个气球内的压强相同 B．氢气球比氦气球质量小
C．气球内两种气体的分子数相同 D．气球内两种气体的原子数相同
6．（2022秋·高一课时练习）相同状态下，气体体积主要决定于
A．气体分子数的多少
B．气体分子的大小和气体分子间的平均距离
C．气体分子的大小和分子数的多少
D．气体分子的多少和气体分子间的平均距离
二、阿伏加德罗定律的推论及应用
1.阿伏加德罗定律的推论
理想气体状态方程：pV = nRT，其中 p、V、n、T 分别代表气体的压强、体积、物质的量和温度，R 为气体常数。 变形：pV = m /M RT、pM = ρRT
2.气体的摩尔质量的计算方法
（1）基本公式法：M = m /n
（2）标况密度法：已知标准状况下气体密度 ρ ，则 M = ρ · 22.4
（3）相对密度法：已知同温同压下气体 A 和 B 的相对密度为D，则 M(A) = D· M(B)
（4）混合气体的平均摩尔质量 (M) 的计算
题型训练
7．（2022·高一课时练习）下列说法正确的是
A．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为2∶1
B．1g甲烷和1g氧气的原子数之比为5∶1
C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为2∶1
D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为1∶2
8．（2022·高一课时练习）下列叙述中正确的是
①标准状况下，1LHCl和1LH2O的物质的量相同；
②标准状况下，1gH 和14gN 的体积相同；
③28gCO的体积为22.4L；
④两种物质的物质的量相同，则它们在标准状况下的体积也相同；
⑤同温同体积时，气体物质的物质的量越大，则压强越大：
⑥同温同压下，气体的密度与气体的相对分子质量成正比。
A．①②③ B．②⑤⑥ C．②③⑥ D．④⑤⑥
9．（2022秋·高一课时练习）相同状况下，等体积的CO和CO2两种气体，以下有关说法不正确的是
A．所含分子数相同 B．所含氧原子个数之比为1：2
C．摩尔质量之比为7：11 D．密度之比为11：7
10．（2020秋·高一课时练习）关于O2与O3气体，下列比值一定为2：3的是
A．若两种气体的质量相间，两种气体的分子数之比
B．若两种气体原子数相同，两种气体的质子数之比
C．若温度及压强相同，两种气体的密度之比
D．若两种气体所占体积相同，两种气体的质量之比
11．（2022秋·高一课时练习）如图所示，气缸的总体积一定，内部被活塞隔成I、II两部分，活塞可以自由移动，也可以固定。25℃时向I中充入8gSO2，II中充入8gO2，则下列说法正确的是
A．当活塞不再移动时，I、II两部分体积比为1∶2
B．当活塞不再移动时，I、II两部分密度比为1∶1
C．当活塞固定在气缸中间，I、II两部分压强比为1∶1
D．当活塞固定在气缸中间，I、II两部分压强比为2∶1
12．（2021秋·高一课时练习）在标准状况下，有①6.72L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③13.6g H2S ④0.2mol NH3，下列对这四种气体关系从大到小的表达，a.体积②>③>①>④；b.质量②>③>①>④；c.密度②>③>①>④；d.氢原子数①>③>④>②，其中正确的是
A．abc B．acd C．abd D．bcd
13．（2021·高一课时练习）如图所示是两瓶体积相等的气体，在同温同压时两瓶内气体
A．所含原子数相等 B．气体密度相等
C．所含质子数相等 D．摩尔质量相等
14．（2021·高一课时练习）有关物质的体积的说法不正确的是
A．固体和液体的体积主要是由物质的微粒数目和微粒的大小决定的
B．气体的体积与温度和压强有关
C．当温度和压强一定时，任何具有相同微粒数的物质都具有相同的体积
D．当温度和压强一定时，1mol气体的体积大致相等
15．（2021·高一课时练习）由CO2、H2、和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气中CO2、H2、和CO的体积比为 ( )
A．29︰8︰13 B．22︰1︰14 C．13︰9︰29 D．26︰16︰57
16．（2021·高一课时练习）常温常压下，下列气体不能用向上排空气法收集的是
A．NO2 B．NO C．O2 D．Cl2
17．（2022秋·高一课时练习）完成下列问题。
(1)等质量的下列气体HCl、NH3、CO2、O2四种气体中，在相同温度和相同压强条件下，体积最大的是_______；温度和相同体积条件下，压强最小的是_______。
(2)等质量的SO2和SO3所含物质的量之比是_______，氧原子个数之比是_______。
(3)实验室用MnO2与浓盐酸反应制备Cl2，若反应中转移的电子物质的量为1 mol，则在标准状况下产生的Cl2的体积为_______。
(4)设NA为阿伏加德罗常数的数值，如果a g某未知气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积约是_______L(用NA的式子表示)。
18．（2021秋·高一课时练习）同温同压下，相同质量的一氧化碳和二氧化碳气体：
①它们的密度比是_______；②它们的体积比是_______；③它们所含氧元素的质量比是_______；④它们的原子个数比是_______。
若改为同温同压同体积下的一氧化碳和二氧化碳气体：
①它们的质量比是_______；②它们的密度比是_______；③它们的分子数比是_______；④它们的压强比是_______。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】假设极易爆炸时甲烷的质量是1 g，则O2的质量是4 g，爆炸最剧烈时CH4与O2的物质的量的比n(CH4)：n(O2)==1：2。根据V=nVm可知，相同条件下，气体的体积比等于气体的物质的量的比，则混合时极易爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为1：2，故合理选项是B。
2．C
【详解】A．金属Na属于金属晶体，其中不存在分子，因此不能与相同物质的量的O2比较分子数目，A错误；
B．NaOH由钠离子与氢氧根离子构成，属于离子化合物，不存在分子，因此不能与相同物质的量的CO2比较分子数目，B错误；
C．存在CO、CO2分子，二者物质的量相等，由N＝n·NA可知，二者所含有的分子数目相等，C正确；
D．Na2CO3由钠离子与碳酸根离子构成的离子化合物，不存在分子，因此不能与相同物质的量的HCl比较分子数目，D错误；
故合理选项是C。
3．D
【详解】A．没有指明标准状况，A项错误；
B．的质量是，标准状况下的体积是，B项错误；
C．标准状况下，任何气体所占的体积都约为，注意体积单位是“L”，而不是“”，C项错误，
D．根据C的分析可知，D项正确；
故选D。
4．A
【详解】A．两个容器的体积相同，气体的物质的量相同，气体的压强还与温度有关，由于温度不知道，无法判断压强大小，故A错误；
B．两个容器的体积相同，气体的质量相同，由ρ＝可知，密度相同，故B正确；
C．两种气体的物质的量相同，均为1mol，则所含的气体分子数均为NA，故C正确；
D．温度越高，气体的体积越大，所以若保持常温常压下，则气体的体积大于4L，故D正确。
故选A。
5．D
【详解】A．在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同数目的分子，气体的体积相同，气体分子数相同，则两个气球内的压强相同，A正确；
B．根据m=n·M即V=n·Vm可知：当两种气体的体积相同时，气体的物质的量相同，但由于H2、He的摩尔质量不相同，H2的摩尔质量比He小，因此氢气球比氦气球质量小，B正确；
C．在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同数目的分子，所以气球内两种气体的分子数相同，C正确；
D．两个气球内的气体分子数相同，但H2是双原子分子，而He是单原子分子，因此二者所含原子个数不相同，D错误；
故合理选项是D。
6．A
【详解】A．相同状况时则温度压强相同，分子之间的距离相同，此时分子数越多，气体体积越大，A正确；
B．气体分子本身的大小可以忽略不计，不能决定气体的体积，B错误；
C．气体分子本身的大小可以忽略不计，不能决定气体的体积，C错误；
D．相同状况时则温度压强相同，分子之间的距离是固定值，此时体积大小主要取决于分子数的多少，D错误；
故选A。
7．B
【详解】A．同温同压下，甲烷和氧气的密度之比等于二者的相对分子质量之比，则ρ(CH4)：ρ(O2)=16：32=1：2，A错误；
B．1g的甲烷和氧气的物质的量的比为n(CH4)：n(O2)=：=2：1。CH4中含有5个原子，O2中含有2个原子，则等质量的甲烷和氧气的原子数之比为：(2×5)：(1×2)=5：1，B正确；
C．根据m=n·M可知：等物质的量的甲烷和氧气的质量之比等于二者的摩尔质量之比，则m(CH4)：m(O2)=16：32=1：2，C错误；
D．根据V=n·Vm可知：同温同压下，等质量的甲烷和氧气的体积之比等于气体的物质的量的比，则n(CH4)：n(O2)=：=2：1，故V(CH4)：V(O2)=2：1，D错误；
故合理选项是B。
8．B
【详解】①在标准状况下，HCl为气体，而H2O不是气体，因此等体积的HCl和H2O的物质的量不相同，①错误；
②标准状况下，1 g H2和14 g N2的物质的量都是0.5 mol，由于在此条件下气体摩尔体积相同，因此等物质的量的两种气体的体积也相同，②正确；
③28 g CO的物质的量是1 mol，由于 气体所处的外界条件，因此不能确定1 molCO的体积就是22.4 L，③错误；
④若两种物质在标准状况下的状态不都是气体，则两种物质尽管物质的量相同，但它们在标准状况下的体积也不相同，④错误；
⑤在同温同体积时，气体物质的物质的量越大，单位体积内气体分子数越多，则气体的压强就越大，⑤正确；
⑥根据气体的密度公式ρ=，在同温同压下，气体摩尔体积相同，所以气体的密度与气体的相对分子质量成正比，⑥正确；
综上所述可知：说法正确的是②⑤⑥；
故选B。
9．D
【分析】相同状况下，等体积的CO和CO2两种气体，根据同温同压下，物质的量之比等于体积之比，等于分子数之比。
【详解】A．根据前面分析，同温同压下，体积之比等于分子数之比，因此两者所含分子数相同，故A正确；
B．根据同温同压下，物质的量之比等于体积之比，因此所含氧原子个数之比为1：2，故B正确；
C．摩尔质量之比为28：44=7：11，故C正确；
D．同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比，因此密度之比为7：11，故D错误。
综上所述，答案为D。
10．C
【详解】A．若两种气体的质量相同，两种气体的分子数之比为3：2，故A不符合题意；
B．若两种气体原子数相同，则两种气体的质子数之比1：1，故B不符合题意；
C．若温度及压强相同, 两种气体的密度之比等于其分子量之比等于2：3，故C符合题意；
D．气体体积和温度压强有关，不是同温同压，两种气体质量比值不确定，故D不符合题意；
本题答案C。
11．A
【分析】8gSO2的物质的量为，II中充入8gO2为，据此分析解题。
【详解】A．同问同压下，物质的量之比等于体积之比，当活塞不再移动时，I、II两部分体积比为∶=1∶2，A正确；
B．，质量相同，则密度之比等于体积的反比：2∶1，B错误；
C．当活塞固定在气缸中间，I、II两部分压强比为为：=1∶2，C错误；
D．当活塞固定在气缸中间，I、II两部分压强比为为：=1∶2，D错误；
答案选A。
12．C
【分析】①6.72L CH4的物质的量为；②3.01×1023个HCl分子的物质的量为；③13.6g H2S的物质的量为。
【详解】a．根据，在标准状况下，②3.01×1023个HCl分子的体积为，③13.6g H2S的体积为，④0.2mol NH3的体积为，体积：②＞③＞①＞④，a项正确；
b．根据，①6.72L CH4的质量为，②3.01×1023个HCl分子的质量为，④0.2mol NH3的质量为，则质量：②＞③＞①＞④，b项正确；
c．同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，CH4的摩尔质量为16g/mol，HCl的摩尔质量为36.5g/mol，H2S的摩尔质量为34g/mol，NH3的摩尔质量为17g/mol，则密度：②＞③＞④＞①，c项错误；
d．①0.3mol CH4的氢原子数为1.2NA，②0.5mol HCl的氢原子数为0.5NA，③0.4mol H2S的氢原子数为0.8NA，④0.2mol NH3的氢原子数为0.6NA，则氢原子数：①>③>④>②，d项正确；
答案选C。
13．A
【详解】A．在同温同压下，两瓶体积相等的气体所含分子数相同，由于两瓶中的气体都是双原子分子，所以其原子数也相同，故A正确；
B．在同温同压下，两瓶体积相等的气体物质的量相同，由于N2和O2的的比例未知，无法确定两瓶气体质量的关系，无法比较其密度关系，故B错误；
C．在同温同压下，两瓶体积相等的气体物质的量相同，由于N2和O2的的比例未知，无法比较其质子数关系，故C错误；
D．在同温同压下，两瓶体积相等的气体物质的量相同，由于N2和O2的的比例未知，无法比较其质量关系，则摩尔质量不一定相等，故D错误；
故选A。
14．C
【详解】A．固体、液体物质粒子间间隔很小，所以固体、液体的体积主要是由物质的微粒数目和微粒的大小决定的，故A正确；
B．气体物质的体积与分子数目、分子间距离有关，分子间距离与温度和压强有关，故B正确；
C．当温度和压强一定时，任何具有相同分子数的气体物质一定具有相同的体积，故C错误；
D．当温度和压强一定时，气体体积与物质的量成正比，所以1mol气体的体积大致相等，故D正确；
选C。
15．D
【详解】由于CO在同温同压下时的密度与N2相同，所以CO的含量为任意值。只要CO2与H2的混合气体密度等于N2，即平均相对分子质量等于28便满足题意。利用“十字交叉”可求得CO2与H2的体积比，即：
只要在同温同压下混合气中CO2与H2的体积比满足26︰16或13︰8即可；
答案选D。
16．B
【详解】密度比空气小、且能与空气反应的气体不能用向上排空气法收集；同温同压下气体的密度之比等于摩尔质量之比，空气的摩尔质量为29g/mol，NO2、O2、Cl2的摩尔质量均比空气大，密度比空气大，且不与空气反应，可以用向上排空气法收集；NO的摩尔质量虽然比空气大，但能与空气中氧气反应，不能用向上排空气法收集；故答案为B。
17．(1) NH3 CO2
(2) 5∶4 5∶6
(3)11.2 L
(4)
【详解】（1）M(HCl)＝36.5 g·mol－1，M(NH3)＝17 g·mol－1，M(CO2)＝44 g·mol－1，M(O2)＝32 g·mol－1，由n＝可知相同质量时，NH3的物质的量最大，CO2的物质的量最小。同温和同压时，气体的体积与其物质的量成正比，故体积最大的是NH3；同温同体积时，气体的压强之比与其物质的量成正比，则压强最小的是CO2；
（2）由n＝可知质量相同时，物质的量与摩尔质量成反比，等质量的SO2和SO3所含物质的量之比为，氧原子个数之比是；
（3）由反应，，可知反应中转移1 mol e－，则会生成0.5 mol Cl2，V(Cl2)＝0.5 mol×22.4 L·mol－1＝11.2 L；
（4）a g某未知气体中含有的分子数为b，则该气体的相对分子质量为，c g该气体的物质的量为mol＝mol，标况下的体积为：×22.4 L·mol－1＝。
18． 7:11 11:7 11:14 22:21 7:11 7:11 1:1 1:1
【分析】相同质量的一氧化碳和二氧化碳气体，物质的量比为，根据阿伏伽德罗定律，同温同压同体积的一氧化碳和二氧化碳气体的物质的量相等。
【详解】同温同压下，相同质量的一氧化碳和二氧化碳气体，物质的量比为：
①同温同压下，气体密度比等于摩尔质量之比，它们的密度比是28:44=7:11；
②同温同压下，气体体积比等于物质的量比，所以它们的体积比是11:7；
③一氧化碳和二氧化碳气体的物质的量比为11:7，它们所含氧元素的质量比是11:14；
④一氧化碳和二氧化碳气体的物质的量比为11:7，它们的原子个数比是22:21；
同温同压同体积下的一氧化碳和二氧化碳气体物质的量相等：
①它们的物质的量相等，则质量比是28:44=7:11；
②同温同压下，气体密度比等于摩尔质量之比，它们的密度比是28:44=7:11；
③它们的物质的量相等，则它们的分子数比是1:1；
④同温同压，所以它们的压强比是1:1。

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