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第4讲　沉淀溶解平衡
复习目标
1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
3.学会分析沉淀溶解平衡图像。
考点一　沉淀溶解平衡及其影响因素
INCLUDEPICTURE"基础自主夯实.TIF"
1．难溶、微溶、可溶、易溶界定
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当难溶电解质沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的建立
)
(3)特点(适用勒夏特列原理)
INCLUDEPICTURE"320HX266教.TIF"
3．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH>0为例：
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变 不变
加入少量AgNO3 逆向 增大 减小 不变
通入HCl 逆向 减小 增大 不变
通入H2S 正向 减小 增大 不变
INCLUDEPICTURE"误点查正.TIF"　请指出下列各说法的错因
(1)沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。
错因：达到平衡时，离子浓度不变但不一定相等，与物质构成有关，如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)。
(2)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变。
错因：加入的Na2O固体与H2O反应，生成NaOH析出，但溶剂H2O的量减少，故饱和溶液中Na＋总数减少。
(3)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。
错因：沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶电解质对平衡无影响。
(4)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO。
错因：生成BaSO4沉淀，溶液中建立BaSO4的沉淀溶解平衡，仍含有SO。
(5)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好。
错因：水洗沉淀时，沉淀溶解平衡向右移动，洗涤次数越多产物损失越大。
INCLUDEPICTURE"课堂精讲答疑.TIF"
1．勒夏特列原理同样适用于沉淀溶解平衡。
2．用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时沉淀完全。
3．利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要求生成沉淀的反应能够发生，其次生成沉淀的反应进行得越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。
4．若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀，则可以控制条件，使这些离子先后沉淀。
(1)对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。
例如：含Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，逐滴滴加Ag＋可按I－、Br－、Cl－的顺序先后沉淀。
(2)对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀。
5．通过调节某种离子的浓度，可由溶解度小的难溶电解质向溶解度大的难溶电解质转化。
INCLUDEPICTURE"题组巩固提升.TIF"
角度一　沉淀溶解平衡及影响因素
1．已知Ca(OH)2溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)(ΔH<0)，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
A．向溶液中加入CaO固体并恢复到原温度，溶液的pH升高
B．给溶液加热，溶液的pH升高
C．向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
D．向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
答案　C
2．下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是(　　)
A．达到平衡后AgCl沉淀不再生成
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小
D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量减小
答案　D
INCLUDEPICTURE"易错警示.TIF"
AgCl的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl悬浊液加水稀释，平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl固体对平衡无影响。
角度二　沉淀溶解平衡的实验探究
3．某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl2溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液　②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀　③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀　④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解
下列说法中不正确的是(　　)
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
C．实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶
D．NH4Cl溶液中的NH可能是④中沉淀溶解的原因
答案　C
解析　0.1 mol·L－1 MgCl2溶液与0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到Mg(OH)2悬浊液，剩余NaOH，实验②中剩余的NaOH能和氯化铁反应生成Fe(OH)3，不能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶，故C错误。
4．某研究性学习小组通过传感器测量一定温度下溶液的电导率(电导率越大，说明溶液的导电能力越强)，各物质的电导率数据如下：
序号 物质 电导率
① CaCO3(固体) 0
② H2O 7
③ CaCO3饱和溶液 37
④ CaSO4饱和溶液 389
⑤ NaCl 0.001 mol·L－1 1989
⑥ AgNO3 0.001 mol·L－1 1138
⑦ AgCl饱和溶液 13
下列分析不正确的是(　　)
A．依据数据，CaCO3固体中不存在自由移动的离子
B．与②对比，说明⑦中存在：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
C．将Na2CO3固体加入④中，可以生成CaSO4沉淀
D．⑤⑥等体积混合后过滤，推测滤液的电导率大于13
答案　C
解析　CaCO3饱和溶液的电导率比CaSO4的小，说明CaCO3的溶解度比CaSO4小，应生成CaCO3沉淀，故C错误。
考点二　溶度积常数及其应用
INCLUDEPICTURE"基础自主夯实.TIF"
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度 Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解：①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；②Q＝Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；③Q2.影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质。
(2)外因：Ksp只受温度影响，与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
注意：溶解平衡一般是吸热的，但Ca(OH)2相反。
3．Ksp的应用
(1)沉淀的生成
①原理：当Q>Ksp时，难溶电解质的溶解平衡向左移动，生成沉淀。
②方法
a．调节pH法，如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH，离子方程式为
Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋eq \a\vs4\al(3NH)。
b．沉淀剂法：如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①原理：当Q②方法
a．酸溶解法：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
b．盐溶解法：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液。
c．氧化还原溶解法：不溶于盐酸的硫化物(如Ag2S)溶于稀HNO3。
d．配位溶解法：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
(3)沉淀的转化
①规律：一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。两者的溶解度差别越大越易实现。
如：AgNO3溶液AgCl(白色沉淀)AgBr(浅黄色沉淀)AgI(黄色沉淀)Ag2S(黑色沉淀)
②应用
a．锅炉除水垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为CaSO4＋CO===CaCO3＋eq \a\vs4\al(SO)。
b．矿物转化：ZnS(闪锌矿)遇CuSO4溶液转化为CuS(铜蓝)，离子方程式为ZnS＋Cu2＋===CuS＋Zn2＋。
INCLUDEPICTURE"误点查正.TIF"　请指出下列各说法的错因
(1)25 ℃时，Ksp(Ag2CrO4)错因：相同类型的化合物才能通过溶度积直接判断溶解度。
(2)溶解度较小的沉淀一定不能转化成溶解度较大的沉淀。
错因：在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。
(3)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。
错因：Ksp与沉淀的量和离子浓度无关。
(4)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入少量NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp增大。
错因：温度不变，Ksp[Mg(OH)2]不变。
(5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大。
错因：Ca(OH)2的Ksp随温度的升高而减小。
INCLUDEPICTURE"课堂精讲答疑.TIF"
1．Ksp的意义
Ksp可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶解度也越大；但阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
2．溶度积(Ksp)的有关计算
(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度，如某温度下，AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
(3)计算反应的平衡常数，如反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，平衡常数K＝＝。
(4)求解开始沉淀和沉淀完全时的pH，如判断M(OH)n(s)??Mn＋(aq)＋nOH－(aq)开始沉淀与沉淀完全时的pH。
①开始沉淀时pH的求法：c(OH－)＝，c(H＋)＝，从而确定pH。
②沉淀完全时pH的求法：当Mn＋的浓度小于或等于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子已经沉淀完全，c(OH－)＝ mol·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。
注意：有关Ksp的计算往往与pH的计算结合，要注意pH与c(OH－)关系的转换；难溶电解质的悬浊液即其沉淀溶解平衡状态，满足相应的Ksp。
INCLUDEPICTURE"题组巩固提升.TIF"
角度一　Ksp的应用
1．25 ℃时，Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36，Ksp(ZnS)＝1.3×10－24。下列有关说法中正确的是(　　)
A．25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成
D．ZnS(s)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋Zn2＋(aq)的平衡常数为1.0×1012
答案　D
2．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　)
A．Cl－、Br－、CrO B．CrO、Br－、Cl－
C．Br－、Cl－、CrO D．Br－、CrO、Cl－
答案　C
解析　利用沉淀溶解平衡原理，当Q>Ksp时，有沉淀析出。溶液中Cl－、Br－、CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Q>Ksp，有沉淀析出。AgBr、AgCl同类型，Ksp(AgBr)角度二　Ksp的有关计算
3．已知如表所示数据
物质 Fe(OH)2 Cu(OH)2 Fe(OH)3
Ksp/25 ℃ 8.0×10－16 2.2×10－20 4.0×10－36
完全沉淀时的pH范围 ≥9.6 ≥6.4 ≥3
对含等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2(SO4)3的混合溶液的下列说法中正确的是(　　)
A．向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到的是蓝色沉淀
B．该溶液中c(SO)∶[c(Cu2＋)＋c(Fe2＋)＋c(Fe3＋)]>5∶4
C．向该溶液中加入适量氯水，调节pH到4～5后过滤，可获得纯净的CuSO4溶液
D．向该溶液中加入适量氨水，调节pH到9.6后过滤，将所得沉淀灼烧，可得等物质的量的CuO、FeO、Fe2O3三种固体的混合物
答案　B
解析　由题表可知沉淀Fe3＋所需pH最小，所以向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到的是红褐色沉淀，故A错误；Cu2＋、Fe2＋、Fe3＋能水解，所以该溶液中c(SO)∶[c(Cu2＋)＋c(Fe2＋)＋c(Fe3＋)]>5∶4，故B正确；向该溶液中加入适量氯水，调节pH到4～5后过滤，溶液中含有Cl－，故C错误；向该溶液中加入适量氨水，调节pH到9.6后过滤，将所得沉淀灼烧，产物中不含FeO，故D错误。
4．(1)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]
(2)常温下，有关数据如表所示：
化合物 Zn(OH)2 Fe(OH)2 Fe(OH)3
Ksp近似值 10－17 10－17 10－39
常温下，用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为Fe3＋，加碱调节至pH为________时，铁离子刚好沉淀完全(离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌离子开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是________________________，原因是________________________。
答案　(1)4.7×10－7
(2)2.7　6　Zn2＋和Fe2＋不能分离　Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近
解析　(1)当AgCl开始沉淀时，溶液中＝＝＝≈4.7×10－7。
(2)铁溶于稀硫酸生成Fe2＋，Fe2＋被双氧水氧化为Fe3＋。Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－39，则铁离子刚好沉淀完全时，c(OH－)＝ mol·L－1≈10－11.3 mol·L－1，则c(H＋)＝＝ mol·L－1＝10－2.7 mol·L－1，pH＝2.7；Ksp[Zn(OH)2]＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝10－17，锌离子开始沉淀时，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，则c(H＋)＝＝ mol·L－1＝10－6 mol·L－1，pH＝6。
INCLUDEPICTURE"归纳总结.TIF" 溶度积常数的考查角度及思路分析
考查角度 思路分析
判断沉淀的生成或沉淀是否完全 ①根据离子浓度数据求得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全
常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时的pH ①根据氢氧化物的Ksp以及开始沉淀时金属阳离子的初始浓度，计算溶液中c(OH－)，再求得溶液的pH；②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为10－5 mol·L－1，根据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH－)，进而求得pH
计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 根据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K的值越大，转化反应越易进行，转化程度越大
沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
角度三　沉淀溶解平衡的应用
5．下列化学原理的应用，不能用沉淀溶解平衡原理来解释的是(　　)
A．热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强
B．误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒
C．石灰岩(喀斯特地貌)溶洞的形成
D．BaCO3不能作“钡餐”，而BaSO4可以
答案　A
解析　热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理。
6．工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍。必须事先除去。现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液　②NaOH溶液　③ZnO
④H2O2溶液　⑤Zn　⑥Fe　⑦AgNO3 ⑧Ag2SO4。
下列说法不正确的是(　　)
A．用酸性KMnO4溶液将Fe2＋氧化成Fe3＋，再转化为Fe(OH)3沉淀除去
B．用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀
C．在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理
D．也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性
答案　A
微专题　沉淀溶解平衡图像的分析
INCLUDEPICTURE"重点讲解.TIF"
1．准确识别三类图像模型
(1)曲线型
常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Ksp＝9×10－6)：
①a、c点在曲线上，从a点到c点，在曲线上变化，条件是增加c(SO)，如加入Na2SO4固体；从c点到a点，在曲线上变化，条件是增大c(Ca2＋)，Ksp不变。
②b点在曲线的上方，Q>Ksp，会有沉淀生成，从b点到曲线上，可加水稀释。
③d点在曲线的下方，Q(2)直线型(pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数)
①直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。
②溶度积：CaSO4>CaCO3>MnCO3。
③X点：对CaCO3要析出沉淀；对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。
④Y点：c(SO)>c(Ca2＋)，二者的离子积等于10－5。
⑤Z点：c(CO)(3)沉淀滴定图像
①b点恰好沉淀即为滴定终点；②利用b点对应的pM可以求有关离子浓度和溶度积；③注意溶液体积变化
2.内化三步解题方法
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像中，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，饱和溶液中无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp有沉淀析出。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液。
②从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
③比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
④涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
INCLUDEPICTURE"专题精练.TIF"
1．一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．a、b、c三点对应的Ksp相等
B．d点的溶液为AgCl的不饱和溶液
C．AgCl在c点的溶解度比在b点的大
D．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
答案　C
2．某温度时硫酸盐MSO4(M：Pb2＋、Ba2＋、Sr2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pM＝－lg c(M)，pSO＝－lg c(SO)。下列说法正确的是(　　)
A．向BaSO4悬浊液中加入浓度较大的Pb(NO3)2溶液可能转化成PbSO4
B．X、Y两点对应的SrSO4均是饱和溶液，不能继续溶解SrSO4
C．蒸发Z点的BaSO4溶液可得到C点状态的BaSO4溶液
D．溶度积：Ksp(SrSO4)Ksp(BaSO4)
答案　A
解析　由图可知Y点对应的c(Sr2＋)×c(SO)c(SO)，蒸发Z点的BaSO4溶液不能得到C点状态的溶液，故C错误；由图可知溶度积BaSO43．t ℃时，AgCl(s)与AgI(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，相关离子浓度的关系如下图所示。下列说法正确的是(　　)
A．曲线Y表示－lg 与－lg 的变化关系
B．t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，可使溶液变为曲线X对应的饱和溶液
C．t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝1×103
D．t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，此时c(I－)＝1×10－11 mol·L－1
答案　D
解析　由于碘化银的溶度积小于氯化银，由题图可计算出曲线X表示的Ksp＝10－10，曲线Y表示的Ksp＝10－16，故曲线Y表示－lg 与－lg 的变化关系，A错误；t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，银离子浓度及卤素离子浓度均减小，－lg 与－lg 均增大，可使溶液变为曲线Y对应的饱和溶液，B错误；t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)??AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝＝＝＝1×106，C错误；t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，c(Cl－)＝1×10－5 mol·L－1，c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1×10－5 mol·L－1，此时c(I－)＝ mol·L－1＝1×10－11 mol·L－1，D正确。
4．某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液。滴加过程中pM[pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为砖红色沉淀，100.1≈1.259，≈1.265，假设混合溶液的体积为两溶液体积的加和。下列说法错误的是(　　)
A．a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b>c>a1
B．若将上述NaCl溶液的浓度改为0.2 mol·L－1，则a1点会平移至a2点
C．若将a1与b点溶液混合，则有AgCl与Ag2CrO4固体析出
D．用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂
答案　C
解析　根据pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrO)可知，c(Cl－)、c(CrO)越小，pM越大。向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加AgNO3溶液，当滴加10 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好完全反应，当滴加20 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，K2CrO4恰好完全反应，因此a1所在曲线为－lg c(Cl－)的变化曲线，b、c所在曲线为－lg c(CrO)的变化曲线。a1点NaCl恰好完全反应，为AgCl的饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，则c(Cl－)＝c(Ag＋)＝10－4.9 mol·L－1＝100.1×10－5 mol·L－1≈1.259×10－5 mol·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，为Ag2CrO4的饱和溶液，－lg c(CrO)＝4.0，c(CrO)＝10－4 mol·L－1，则c(Ag＋)＝2×10－4 mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－4)2×10－4＝4×10－12，c点c(CrO)约为原来的，即c(CrO)≈0.025 mol·L－1，则c(Ag＋)＝eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）))＝ mol·L－1＝×10－5 mol·L－1≈1.265×10－5 mol·L－1，故a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b>c>a1，A正确；温度不变，氯化银的溶度积不变，若将NaCl溶液浓度改为0.2 mol·L－1，恰好完全沉淀时得到AgCl饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，但需要的硝酸银溶液的体积变成原来的2倍，因此a1点会平移至a2点，B正确；若将a1与b点溶液混合，则混合液中c(Ag＋)＝ mol·L－1≈1.25×10－4 mol·L－1，c(Cl－)＝ mol·L－1≈5×10－6 mol·L－1，c(CrO)＝ mol·L－1＝6×10－5 mol·L－1，则Q(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝6.25×10－10>Ksp(AgCl)＝10－9.8，Q(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝9.375×10－13高考真题演练
1．(2022·山东高考)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．反应SrSO4(s)＋COSrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
答案　D
解析　硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH减小，溶液中碳酸根离子浓度减小，锶离子浓度增大，pH相同时，1.0 mol·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，C正确。反应SrSO4(s)＋COSrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝eq \f(c（SO）,c（CO）)＝eq \f(c（SO）c（Sr2＋）,c（CO）c（Sr2＋）)＝，A正确；由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液中SO的浓度为1.0 mol·L－1时，锶离子的浓度为 mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，则a为－6.5，B正确；以曲线②④的交点(6.9，－6.5)为界分析可知，当pH>6.9时可发生沉淀转化，D错误。
2．(2022·海南高考改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：
M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　
M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)
25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法正确的是(　　)
A．曲线②代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－10
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
答案　C
解析　由题干信息，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)，随着pH增大，c(OH－)增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)]增大，即－lg c(M2＋)增大，－lg c[M(OH)]减小，因此曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，曲线②代表－lg c[M(OH)]与pH的关系，A错误；由图像分析，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B错误；向c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，溶液仍呈强碱性，此时体系中元素M主要以M(OH)的形式存在，D错误。
3．(2021·全国甲卷)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中
－lg [c(SO)]、－lg [c(CO)]与－lg [c(Ba2＋)]的关系如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中eq \f(c（SO）,c（CO）)＝10y2－y1
答案　B
解析　BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg [c(Ba2＋)]＋{－lg [c(SO)]}＝
－lg [c(Ba2＋)×c(SO)]＝－lg [Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg [c(Ba2＋)]＋
{－lg [c(CO)]}＝－lg [Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，则－lg [Ksp(BaCO3)]＜－lg [Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg [c(Ba2＋)]与－lg [c(SO)]的关系，曲线②为－lg [c(Ba2＋)]与－lg [c(CO)]的关系。曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，A错误；由图可知，当溶液中－lg [c(Ba2＋)]＝3时，－lg [c(SO)]＝7，c(Ba2＋)＝10－3 mol/L，c(SO)＝10－7 mol/L，则Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SO)＝1.0×10－10，B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO)将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中eq \f(c（SO）,c（CO）)＝＝10y1－y2，D错误。
4．(2021·全国乙卷)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋) c(H＋)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是(　　)
A．溶液pH＝4时，c(M＋)＜3.0×10－4 mol·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
答案　C
解析　由图可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2·L－2，c(M＋)＝ mol·L－1＝×10－4 mol·L－1＜3.0×10－4 mol·L－1，A正确；由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；假设调pH所用的酸为HnX，则结合电荷守恒可知c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)＋nc(Xn－)，题给等式右边缺阴离子部分nc(Xn－)，C错误；Ka(HA)＝，当c(A－)＝c(HA)时，由元素质量守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×10－8 mol2·L－2，由图知此时溶液中c(H＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，Ka(HA)＝≈c(H＋)＝2.0×10－4，D正确。
5．(2022·全国乙卷节选)废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等。为了保护环境，充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。
一些难溶电解质的溶度积常数如下表：
难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3
Ksp 2.5×10－8 7.4×10－14 1.1×10－10 2.6×10－9
一定条件下，一些金属氢氧化物沉淀时的pH如下表：
金属氢氧化物 Fe(OH)3 Fe(OH)2 Al(OH)3 Pb(OH)2
开时沉淀的pH 2.3 6.8 3.5 7.2
完全沉淀的pH 3.2 8.3 4.6 9.1
回答下列问题：
(1)在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为________________________，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因_____________________________。
(2)在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是___________________________________________________________。
答案　(1)PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)＋SO(aq)　反应PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝eq \f(c（SO）,c（CO）)≈3.4×105>105，PbSO4可以比较彻底的转化为PbCO3
(2)反应BaSO4(s)＋CO(aq)===BaCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝eq \f(c（SO）,c（CO）)≈0.04 105，反应正向进行的程度有限
6．(2022·山东高考)工业上以氟磷灰石
[Ca5F(PO4)3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下：
回答下列问题：
(1)酸解时有HF产生。氢氟酸与SiO2反应生成二元强酸H2SiF6，离子方程式为__________________________________________。
(2)部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiF)＝1∶1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c(Na＋)＝________ mol·L－1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是________。
BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4
Ksp 1.0×10－6 4.0×10－6 9.0×10－4 1.0×10－10
(3)SO浓度(以SO3%计)在一定范围时，石膏存在形式与温度、H3PO4浓度(以 P2O5%计)的关系如图甲所示。酸解后，在所得100 ℃、P2O5%为45的混合体系中，石膏存在形式为____________(填化学式)；洗涤时使用一定浓度的硫酸溶液而不使用水，原因是________________________，回收利用洗涤液X的操作单元是________；一定温度下，石膏存在形式与溶液中P2O5%和SO3%的关系如图乙所示，下列条件能实现酸解所得石膏结晶转化的是________(填标号)。
A．65 ℃、P2O5%＝15、SO3%＝15
B．80 ℃、P2O5%＝10、SO3%＝20
C．65 ℃、P2O5%＝10、SO3%＝30
D．80 ℃、P2O5%＝10、SO3%＝10
答案　(1)6HF＋SiO2===2H＋＋SiF＋2H2O
(2)2.0×10－2　SO
(3)CaSO4·0.5H2O　减少CaSO4的溶解损失，提高产品石膏的产率　酸解　D
解析　(2)精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiF)＝1∶1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6＋Na2CO3===Na2SiF6↓＋CO2↑＋H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c(Na＋)＝2c(SiF)，根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp＝c2(Na＋)·c(SiF)＝4c3(SiF)，c(SiF)＝ mol·L－1＝1.0×10－2 mol·L－1，因此c(Na＋)＝2c(SiF)＝2.0×10－2 mol·L－1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(Ca2＋)＝c(SO)＝ mol·L－1＝3.0×10－2 mol·L－1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝ mol·L－1＝1.0×10－4 mol·L－1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝ mol·L－1≈3.3×10－9 mol·L－1，因此，首先转化为沉淀的离子是SO，然后才是SiF。
(3)由图甲信息可知，温度越低，越有利于实现酸解所得石膏结晶的转化，由图乙信息可知，位于65 ℃线上方的晶体全部以CaSO4·0.5 H2O形式存在，位于80 ℃线下方，晶体全部以CaSO4·2H2O形式存在，在两线之间的以两种晶体的混合物形式存在：A项，P2O5%＝15、SO3%＝15，该点坐标位于两个温度线(65 ℃、80 ℃)之间，故不能实现晶体的完全转化；B项，P2O5%＝10、SO3%＝20，该点坐标位于两个温度线之间，故不能实现晶体的完全转化；C项，P2O5%＝10、SO3%＝30，该点坐标位于65 ℃线上方，晶体全部以CaSO4·0.5H2O形式存在，故不能实现晶体转化；D项，P2O5%＝10、SO3%＝10，该点坐标位于80 ℃线下方，晶体全部以CaSO4·2H2O形式存在，故能实现晶体的完全转化。
7．(2021·辽宁高考节选)从钒铬锰矿渣(主要成分为V2O5、Cr2O3、MnO)中提铬的一种工艺流程如下：
已知：pH较大时，二价锰[Mn(Ⅱ)]在空气中易被氧化。回答下列问题：
(1)常温下，各种形态五价钒粒子总浓度的对数[lg c总(V)]与pH关系如图1。已知钒铬锰矿渣硫酸浸液中c总(V)＝0.01 mol·L－1，“沉钒”过程控制pH＝3.0，则与胶体共沉降的五价钒粒子的存在形态为________(填化学式)。
(2)某温度下，Cr(Ⅲ)、Mn(Ⅱ)的沉淀率与pH关系如图2。“沉铬”过程最佳pH为________；在该条件下滤液B中c(Cr3＋)＝________mol·L－1[Kw近似为1×10－14，Cr(OH)3的Ksp近似为1×10－30]。
答案　(1)H3V2O　(2)6.0　1×10－6
解析　(1)已知钒铬锰矿渣硫酸浸液中c总(V)＝0.01 mol·L－1，lg c总(V)＝－2，从图1中可知，“沉钒”过程控制pH＝3.0，lg c总(V)＝－2时，与胶体共沉降的五价钒粒子的存在形态为H3V2O。
(2)由图2中信息可知“沉铬”过程最佳pH为6.0；则此时溶液中c(OH－)＝10－8 mol·L－1，在该条件下滤液B中c(Cr3＋)＝＝ mol·L－1＝1×10－6 mol·L－1。
课时作业
建议用时：40分钟
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)
1．下列说法不正确的是(　　)
A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关
B．由于Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，所以ZnS在一定条件下可转化为CuS
C．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp不变
D．两种难溶电解质做比较时，Ksp越小的电解质，其溶解度一定越小
答案　D
2.某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
答案　C
解析　BaSO4为难溶电解质，一定温度时，其饱和溶液中存在溶解平衡，对应的溶度积Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SO)为定值，加入Na2SO4后，c(SO)增大，BaSO4的溶解平衡逆向移动，c(Ba2＋)减小，不可能由a点变到b点，A错误。蒸发溶剂后，溶液中c(Ba2＋)、c(SO)均增大，不可能由d点变到c点，B错误。图中曲线为沉淀溶解平衡曲线，曲线以下的各点均未达到饱和，则d点没有BaSO4沉淀生成，C正确。对于BaSO4来说，其Ksp的大小只与温度有关，则a点和c点对应的Ksp相等，D错误。
3．关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是(　　)
A．将饱和Na2SO4溶液加入饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca(OH)2]大于Ksp(CaSO4)
B．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
C．已知25 ℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝4.0×104
D．已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水，测得混合液的pH＝11，则溶液中的c(Mg2＋)为1.8×10－5 mol·L－1
答案　A
解析　A项，CaSO4与Ca(OH)2组成不同，不能根据溶解度比较其Ksp大小；B项，Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关；C项，K＝＝＝eq \f(Ksp[Fe（OH）3],K)＝＝4×104；D项，c(Mg2＋)＝＝ mol·L－1＝1.8×10－5 mol·L－1。
4．(2022·北京市朝阳区高三质量检测)取1.0 L浓缩卤水(Cl－、I－浓度均为1.0×10－3 mol·L－1)进行实验：滴加一定量AgNO3溶液，产生黄色沉淀；继续滴加，产生白色沉淀。已知：Ksp(AgI)＝8.5×10－17、Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。下列分析不正确的是(　　)
A．黄色沉淀是AgI，白色沉淀是AgCl
B．产生白色沉淀时，溶液中存在AgI(s)Ag＋(aq)＋I－(aq)
C．若起始时向卤水中滴加2滴(0.1 mL)1.0×10－3 mol·L－1 AgNO3，能产生沉淀
D．白色沉淀开始析出时，c(I－)＞1.0×10－6 mol·L－1
答案　D
解析　因为Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)，故向该浓缩卤水中滴加AgNO3溶液，先产生黄色沉淀AgI，后产生白色沉淀AgCl，A正确；产生白色沉淀AgCl时，有大量的AgI存在，AgI存在沉淀溶解平衡，B正确；首先考虑易沉淀的AgI，c(I－)·c(Ag＋)＝10－3×10－3×＝10－10＞Ksp(AgI)，故能产生黄色AgI沉淀，C正确；白色沉淀开始析出时，c(Ag＋)＝1.8×10－7 mol·L－1，此时c(I－)＝ mol·L－1≈4.7×10－10 mol·L－1，D错误。
5．常温下，有关物质的溶度积如下，下列有关说法不正确的是(　　)
物质 CaCO3 MgCO3 Ca(OH)2 Mg(OH)2 Fe(OH)3
Ksp 4.96×10－9 6.82×10－6 4.68×10－6 5.60×10－12 2.80×10－39
A.常温下，除去NaCl溶液中的MgCl2杂质，选用NaOH溶液比Na2CO3溶液效果好
B．常温下，除去NaCl溶液中的CaCl2杂质，选用NaOH溶液比Na2CO3溶液效果好
C．向含有Mg2＋、Fe3＋的溶液中滴加NaOH溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH＝8时，c(Mg2＋)∶c(Fe3＋)＝2.0×1021
D．将适量的Ca(OH)2固体溶于100 mL水中，刚好达到饱和[c(Ca2＋)＝1.0×10－2 mol/L]，若保持温度不变，向其中加入100 mL 0.012 mol/L的NaOH，则该溶液变为不饱和溶液
答案　B
解析　设镁离子的浓度为a，根据表格中的数据可知当产生Mg(OH)2沉淀时，c(OH－)＝ mol/L，当产生碳酸镁沉淀时，c(CO)＝ mol/L， mol/L< mol/L，所以当镁离子浓度相同时，氢氧化镁更容易产生沉淀，则除去NaCl溶液中的MgCl2杂质，选用NaOH溶液比Na2CO3溶液效果好，A正确；设钙离子的浓度为b，根据表格中的数据可知当产生Ca(OH)2沉淀时，c(OH－)＝ mol/L，当产生碳酸钙沉淀时，c(CO)＝ mol/L， mol/L> mol/L，所以当钙离子浓度相同时，碳酸钙更容易沉淀，则除去NaCl溶液中的CaCl2杂质，选用Na2CO3溶液比NaOH溶液效果好，B错误；向含有Mg2＋、Fe3＋的溶液中滴加NaOH溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH＝8时，c(Mg2＋)＝＝ mol/L＝5.60 mol/L，c(Fe3＋)＝＝ mol/L＝2.80×10－21 mol/L，所以c(Mg2＋)∶c(Fe3＋)＝5.60∶2.8×10－21＝2.0×1021，C正确；将适量的Ca(OH)2固体溶于100 mL水中，刚好达到饱和，c(Ca2＋)＝1.0×10－2 mol/L，c(OH－)＝ mol/L≈2.163×10－2 mol/L，若保持温度不变，向其中加入100 mL 0.012 mol/L的NaOH，混合后，c(Ca2＋)＝0.5×10－2 mol/L，c(OH－)＝＝0.016815 mol/L，此时Ca(OH)2的离子积Q＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.5×10－2×0.0168152≈1.4×10－66．常温下，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24，Ksp(FeS)＝6.4×10－18，其中FeS为黑色晶体，ZnS是一种白色颜料的组成成分。下列说法正确的是(　　)
A．向物质的量浓度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，先产生黑色沉淀
B．常温下，反应FeS(s)＋Zn2＋(aq)ZnS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝4.0×106
C．向ZnS的饱和溶液中加入FeSO4溶液，一定不会产生FeS沉淀
D．向FeS悬浊液中通入少许HCl，c(Fe2＋)与Ksp(FeS)均增大
答案　B
解析　由于Ksp(ZnS)Ksp(FeS)时，会产生FeS沉淀，C错误；向FeS悬浊液中通入少许HCl，H＋与S2－结合为HS－，c(S2－)减小，溶解平衡FeS(s)Fe2＋(aq)＋S2－(aq)向正反应方向移动，c(Fe2＋)增大，但Ksp(FeS)只与温度有关，故Ksp(FeS)不变，D错误。
7．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2O的水解)。下列叙述正确的是(　　)
A．Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7
B．n点表示AgCl的不饱和溶液
C．向c(Cl－)＝c(C2O)的混合溶液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀
D．Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2O(aq)的平衡常数为109.04
答案　D
解析　由图像可知，代表Ag2C2O4的线上c(Ag＋)＝1.0×10－4 mol·L－1时，c(C2O)＝1.0×10－2.46 mol·L－1，则溶度积Ksp(Ag2C2O4)＝c2(Ag＋)·c(C2O)＝(1.0×10－4)2×1.0×10－2.46＝1.0×10－10.46，A错误；由图像可知，n点AgCl的Q大于Ksp，则n点表示AgCl的过饱和溶液，B错误；由题图可知，当混合溶液中c(Cl－)＝c(C2O)时，AgCl饱和溶液中c(Ag＋)小于Ag2C2O4饱和溶液中c(Ag＋)，即向c(Cl－)＝c(C2O)的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成AgCl沉淀，C错误；Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2O(aq)的平衡常数K＝eq \f(c（C2O）,c2（Cl－）)＝eq \f(Ksp（Ag2C2O4）,K（AgCl）)＝＝109.04，D正确。
8.HgS常作着色剂、防腐剂。不同温度下，HgS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。pHg＝－lg c(Hg2＋)，pS＝－lg c(S2－)。下列说法正确的是(　　)
A．若HgS(s)Hg2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，则图像中T<20 ℃
B．图中各点对应的HgS Ksp大小关系：Ksp(f)>Ksp(c)＝Ksp(e)
C．升高温度，f点的饱和溶液的组成由f点沿fd线向d方向移动
D．向d点溶液中加入少量K2S固体，溶液组成由d点沿cde线向e方向移动
答案　B
9．(2022·武汉市武昌区高三质量检测)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，
pM随pH的变化关系如图所示，已知：Ksp[Fe(OH)2]＞Ksp[Cu(OH)2](不考虑二价铁的氧化)。下列说法错误的是(　　)
A．②代表滴定FeSO4溶液的变化关系
B．经计算，Cu(OH)2固体难溶于HX溶液
C．调节溶液的pH＝6.0时，可将工业废水中的Cu2＋沉淀完全
D．滴定HX溶液至a点时，溶液中c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)
答案　C
解析　根据题图及分析可知，①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，③代表滴定HX溶液的变化关系。pH＝4.2时，c(OH－)＝＝ mol·L－1＝10－9.8 mol·L－1，c(Cu2＋)＝1.0 mol·L－1，则Ksp[Cu(OH)2]＝1.0×(10－9.8)2＝10－19.6，同理可得，Ksp[Fe(OH)2]＝10－15。调节溶液的pH＝6.0时，c(OH－)＝10－8 mol·L－1，c(Cu2＋)＝＝ mol·L－1＝10－3.6 mol·L－1＞10－5 mol·L－1，Cu2＋沉淀不完全，C错误。
10．某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生反应：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)
C．在含有CuS和MnS固体的溶液中，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝(2×10－23)∶1
D．该温度下，Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
答案　A
11．常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加等物质的量浓度的AgNO3溶液，滴加过程中有关物理量的变化关系如图所示。已知：①Ag2CrO4为砖红色；②≈1.3。下列说法不正确的是(　　)
A．常温下Ksp(Ag2CrO4)＝4×10－12
B．c点所示溶液中c(Ag＋)约为1.3×10－5 mol·L－1
C．用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂
D．向c(Cl－)＝c(CrO)的溶液中滴加AgNO3溶液，先得到Ag2CrO4沉淀
答案　D
解析　由分析可知，曲线Ⅱ表示滴定K2CrO4溶液的变化关系，由b点可知当加入的硝酸银溶液体积为20 mL时，CrO沉淀完全，溶液中c(CrO)＝10－4 mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－4)2×10－4 ＝4×10－12，A正确；c点加入10 mL AgNO3溶液，CrO沉淀一半，则溶液中c(CrO)＝ mol·L－1＝0.025 mol·L－1，故c(Ag＋)＝eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）))＝ mol·L－1＝×10－5 mol·L－1，B正确；由a点可知，Cl－沉淀完全时c(Cl－)＝10－4.9 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－4.9×10－4.9＝10－9.8，设向c(Cl－)＝c(CrO)＝1 mol·L－1的溶液中滴加AgNO3溶液，得到AgCl沉淀所需c(Ag＋)＝ mol·L－1＝10－9.8 mol·L－1，得到Ag2CrO4沉淀所需c(Ag＋)＝ mol·L－1＝2×10－6mol·L－1，因此Cl－先沉淀，又Ag2CrO4为砖红色沉淀，则用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂，C正确，D错误。
12．常温时，金属M的二价离子化合物M(OH)2和三价离子化合物M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pM为M2＋或M3＋浓度的负对数，Ksp[M(OH)2]>Ksp[M(OH)3]。下列说法正确的是(　　)
A．Ksp[M(OH)3] ＝10－35
B．若向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，可使溶液由A点移动到B点
C．C点表示M(OH)3的不饱和溶液，加入M(OH)3继续溶解
D．常温时，若Ksp(MCO3)＝10－13，则
M(OH)2(s)＋CO(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K为10－2
答案　D
解析　选取题图中的A、B两点进行分析，假设曲线Ⅰ是M(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线，则pM2＋＝－5、pM3＋＝8、pH＝4，计算得Ksp[M(OH)2]＝10－15、Ksp[M(OH)3]＝10－38，符合Ksp[M(OH)2]>Ksp[M(OH)3]，假设成立，反之假设不成立，故曲线Ⅰ是M(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线，A错误。因为发生反应4M2＋＋O2＋4H＋===4M3＋＋2H2O，溶液的pH发生变化，故向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，但溶液不可能由A点移动到B点，B错误。C点时Q[M(OH)3]＝10－(14－4)×3＝10－30>Ksp[M(OH)3]，为M(OH)3的过饱和溶液，会析出M(OH)3，C错误。M(OH)2(s)＋CO(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K＝eq \f(c2（OH－）,c（CO）)＝＝＝10－2，D正确。
二、非选择题
13．(2022·湖北省9＋N联盟高三新起点联考)我国是少数几个拥有石煤资源的国家之一，工业上以伴生钒的石煤(主要成分为V2O3，含少量P2O5、SiO2等杂质)为原料制备钒的主要流程如图：
已知：①NH4VO3难溶于水。
②Ksp(MgSiO3)＝2.4×10－5，Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.7×10－27。
用MgSO4溶液除硅、磷时，Si、P会形成MgSiO3、Mg3(PO4)2沉淀。若沉淀后溶液中c(PO)＝1.0×10－8 mol/L，则c(SiO)＝________。随着温度升高，除磷率会显著下降，原因一是温度升高，Mg3(PO4)2溶解度增大；二是________________________________________________。
答案　0.08 mol/L　温度升高，促进Mg2＋水解生成Mg(OH)2
解析　若沉淀后溶液中c(PO)＝1.0×10－8 mol/L，则c(Mg2＋)＝eq \r(3,\f(\a\vs4\al(Ksp[Mg3（PO4）2]),c2（PO）))＝ mol/L＝3×10－4 mol/L，则c(SiO)＝＝ mol/L＝0.08 mol/L。
INCLUDEPICTURE"素养提升题.TIF"
已知：25 ℃，Kb(NH3·H2O)≈2.0×10－5，Ksp[Ga(OH)3]≈1.0×10－35，Ksp[In(OH)3]≈1.0×10－33。当金属阳离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时沉淀完全，In3＋恰好完全沉淀时溶液的pH约为________(保留一位小数)；为探究Ga(OH)3在氨水中能否溶解，计算反应Ga(OH)3(s)＋NH3·H2O[Ga(OH)4]－＋NH的平衡常数K＝__________。
答案　4.7　2.0×10－6
解析　根据Ksp[In(OH)3]＝c(In3＋)·c3(OH－)，c(OH－)＝＝
mol·L－1≈1.0×10－9.3 mol·L－1，此时溶液的pH约为4.7；该反应的平衡常数K＝eq \f(c（[Ga（OH）4]－）·c（NH）,c（NH3·H2O）)＝
eq \f(c（[Ga（OH）4]－）·c（NH）·c（OH－）,c（NH3·H2O）·c（OH－）)＝
×Kb(NH3·H2O)，根据＝
＝，代入数值，得出＝1.0×10－1，从而求出K＝2.0×10－5×1.0×10－1＝2.0×10－6。
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